Stochastic Model Predictive Control of Charging Energy Hubs with Conformal Prediction

Resumen Técnico: Control Predictivo de Modelo Estocástico de Centros de Energía de Carga con Predicción Conforme

Planteamiento del Problema
La rápida electrificación del sector del transporte requiere infraestructuras capaces de gestionar flotas de vehículos eléctricos (VE) de gran tamaño. Los centros de energía (energy hubs), que integran generación renovable (fotovoltaica), sistemas de almacenamiento de energía mediante baterías (BESS) y conexiones a la red, son fundamentales para satisfacer esta demanda. Sin embargo, operar estos centros de manera rentable es un desafío debido a la incertidumbre inherente en las cargas de carga de los VE, la generación solar y los precios de la electricidad en el mercado diario (day-ahead). Los sistemas de gestión de energía (EMS) existentes suelen depender de métodos basados en reglas, heurísticas o optimización determinista que omiten la incertidumbre o asumen distribuciones de datos específicas, lo que limita su robustez y optimalidad.

Metodología
Los autores proponen un sistema de gestión de energía en línea basado en un marco de Control Predictivo de Modelo (MPC) estocástico basado en escenarios. La metodología central integra tres componentes principales:

1. Modelado del Sistema: El centro de energía se modela como un sistema de flujo de potencia que equilibra la potencia de la red ($P_g$), la potencia del BESS ($P_b$), la generación solar ($P_{pv}$) y la demanda de los VE ($P_{ev}$). La dinámica del BESS incluye el modelado de pérdidas cuadráticas relajadas en restricciones de cono de segundo orden. El objetivo de control es minimizar los costos operativos (compra/venta de electricidad) durante un horizonte de 24 horas, satisfaciendo al mismo tiempo el equilibrio de potencia y las restricciones de capacidad de la batería.
2. Pronóstico Probabilístico mediante Predicción Conforme: Para abordar la incertidumbre sin depender de supuestos distribucionales, los autores emplean un flujo de trabajo de aprendizaje automático.
   • Modelos Base: Se utilizan árboles de gradiente potenciado (gradient-boosted trees) para generar pronósticos puntuales para la carga de VE, la generación solar y los precios de la electricidad con 24 horas de antelación.
   • Cuantificación de la Incertidumbre: Se aplica el algoritmo de Predicción Conforme (CP), específicamente EnbPI (Ensemble of Prediction Intervals), a los modelos base. Esto genera intervalos de confianza (intervalos de predicción) calibrados y libres de distribución para los pronósticos.
   • Generación de Escenarios: Los escenarios se construyen seleccionando percentiles específicos (por ejemplo, el 5º, 95º y la media) de los intervalos de predicción. Estos escenarios se combinan en un árbol estocástico para representar la incertididad conjunta de las variables, asumiendo independencia entre ellas.
3. Estrategias de Control: El artículo evalúa dos variantes de MPC estocástico frente a dos referentes (benchmarks) deterministas:
   • MPC Estocástico: Optimiza el costo esperado a través de todos los escenarios generados simultáneamente, imponiendo una restricción de no-anticipatividad donde las acciones de control son idénticas en todos los escenarios dentro del paso de tiempo actual.
   • MPC de Recurso (Recourse MPC): Una variante que relaja la restricción de no-anticipatividad para pasos futuros, permitiendo ajustes basados en la realización de los escenarios.
   • Referencias Deterministas: Uno utiliza pronósticos perfectos (omniscientes) y el otro utiliza estimaciones puntuales sin cuantificación de la incertidumbre.

Contribuciones Clave

• Integración de CP con MPC: El artículo introduce un módulo de predicción probabilística para la carga de VE, la generación fotovoltaica y los precios de la electricidad que aprovecha modelos de aprendizaje automático de vanguardia combinados con Predicción Conforme. Esto proporciona intervalos de incertidumbre calibrados y libres de distribución, una característica que suele faltar en las implementaciones estándar de EMS.
• Optimización Basada en Escenarios: Los autores diseñan un esquema de MPC estocástico basado en escenarios que utiliza estos pronósticos probabilísticos para optimizar las estrategias de carga/descarga de la batería.
• Evaluación Exhaustiva: El sistema se evalúa en un entorno simulado de bucle cerrado durante 280 días, comparando los enfoques estocásticos propuestos con las alternativas deterministas y un referente omnisciente.

Resultos
La evaluación se llevó a cabo utilizando datos históricos de California (carga de VE y fotovoltaica) y los Países Bajos (precios de electricidad y emisiones de CO2) a través de cuatro estaciones.

• Rendimiento del Pronóstico: Los modelos de gradiente potenciado lograron un bajo error absoluto medio normalizado (nMAE) para la carga de VE y la generación fotovoltaica. Sin embargo, el pronóstico de los precios de la electricidad mostró un error más alto y una menor cobertura de los intervalos de predicción en el otoño de 2021, atribuido a cambios en el régimen del mercado impulsados por los precios del gas.
• Costo Operativo: En comparación con la implementación Omnisciente (pronóstico perfecto), el MPC Estocástico propuesto resultó en costos operativos aproximadamente un 13% superiores.
• Comparación con el Control Determinista: El MPC Estocástico superó al MPC Determinista (que utiliza pronósticos puntuales) al reducir los costos operativos en un 1%.
• Emisiones de CO2: Los enfoques estocásticos también produjeron una ligera reducción en las emisiones de CO2 de la red (una mejora del 0.3% sobre la versión determinista).
• Eficiencia Computacional: El tiempo de cómputo para el MPC Estocástico fue de aproximadamente 0.74 minutos por episodio, muy por debajo de la resolución temporal ($\Delta T$) de 15 minutos del sistema, lo que confirma su viabilidad para la implementación en tiempo real.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que sus MPC estocásticos y de recurso representan los controladores con mejor desempeño general para el caso de estudio específico, ofreciendo una mejora ligera pero consistente en el desempeño respecto a sus contrapartes deterministas en todas las estaciones. El trabajo demuestra que incorporar la cuantificación de la incertidumbre calibrada y libre de distribución mediante Predicción Conforme en un marco de MPC puede generar operaciones costo-óptimas sin incurrir en costos computacionales prohibitivos.

El artículo concluye modestamente que, si bien los pronósticos de estimación puntual ofrecen un "desempeño aceptable", los enfoques estocásticos proporcionan un beneficio mensurable en costo y emisiones. Destaca que la sobrecarga computacional de los métodos estocásticos sigue siendo insignificante en relación con la resolución temporal del sistema. Los autores señalan que el trabajo futuro se centrará en optimizar conjuntamente los niveles de potencia de carga y los programas para vehículos individuales, en lugar del enfoque agregado utilizado aquí.