Measurement of the photosphere oblateness of $γ$ Cassiopeiae via Stellar Intensity Interferometry with the VERITAS Observatory

Resumen Técnico: Medición del Achatamiento de la Fotosfera de $\gamma$ Cassiopeiae mediante Interferometría de Intensidad Estelar con el Observatorio VERITAS

Problema y Motivación
La estrella subgigante $\gamma$ Cassiopeiae ($\gamma$ Cas) es un rotador rápido, girando a casi su velocidad de ruptura con una inclinación de aproximadamente $60^\circ$ respecto a la línea de visión. Las mediciones espectroscópicas de su línea H$\alpha$ y la interferometría de Michelson en el infrarrojo han establecido desde hace tiempo la existencia de un disco de eyección extendido y han sugerido un abultamiento ecuatorial pronunciado. Sin embargo, las mediciones anteriores en el infrarrojo no han podido resolver la propia fotosfera, lo que limita las restricciones directas sobre la forma y la orientación de la estrella. Si bien la interferometría de intensidad estelar (SII) ha experimentado recientemente un renacimiento mediante el uso de Telescopios Cherenkov de Imagen Atmosférica (IACT) como VERITAS, las aplicaciones anteriores se limitaron principalmente a medir el tamaño general de las fotosferas estelares o a resolver estructuras extendidas como discos de eyección. El desafío abordado en este trabajo es la aplicación de SII para medir no solo el tamaño, sino el achatamiento (forma) y la orientación de una fotosfera estelar de rotación rápida en longitudes de onda ópticas.

Metodología
Los autores utilizaron el array VERITAS (Sistema de Array de Telescopios de Imagen de Radiación Muy Energética) en el Observatorio Fred Lawrence Whipple (FLWO) como colector de luz para SII. El sistema consta de cuatro IACT de 12 metros, proporcionando seis pares únicos de telescopios con bases que oscilan entre aproximadamente 35 y 170 metros. Las observaciones se realizaron durante períodos de luna brillante entre enero de 2023 y diciembre de 2024, apuntando a $\gamma$ Cas en una longitud de onda de 416 nm con un ancho de banda de 10 nm.

El pipeline de análisis de datos involucró varios pasos críticos para garantizar la fidelidad de la señal:

1. Construcción del Correlograma: Las corrientes de los tubos fotomultiplicadores (PMT) se digitalizaron a 250 MHz. Las correlaciones de intensidad entre pares de telescopios se calcularon en función del retardo temporal.
2. Eliminación de Ruido y Artefactos: El análisis corrigió la luz de fondo del cielo nocturno, la interferencia de radiofrecuencia (específicamente una señal de repetidor de 171 MHz que se aliasaba a 79.4 MHz) y las correcciones de seguimiento que causaron caídas temporales en la señal. Los cuadros contaminados por estos efectos fueron descartados.
3. Extracción de Visibilidad: La visibilidad al cuadrado se derivó de la integral de un ajuste gaussiano al pico de correlación cerca del retardo temporal cero. Se empleó un método robusto de estimación de incertidumbre, utilizando picos falsos en el ruido de fondo para contabilizar el ruido correlacionado residual, asegurando que la incertidumbre estadística no fuera subestimada.
4. Ajuste de Modelos: Las visibilidades al cuadrado extraídas se ajustaron contra tres modelos:
   • Un modelo de disco circular uniforme.
   • Un modelo de elipse uniforme para tener en cuenta la anisotropía.
   • Un modelo completo de atmósfera estelar Roche–von Zeipel que incorpora oscurecimiento de limbo, oscurecimiento gravitacional y efectos de rotación rápida, calculado utilizando el código PHOENIX.

Resultados Clave
El estudio extrajo con éxito los parámetros geométricos de la fotosfera de $\gamma$ Cas:

• Ajuste de Elipse Uniforme: Los datos arrojaron un diámetro angular del eje menor de $0.43 \pm 0.02 \pm 0.02$ mas (incertidumbres estadísticas y sistemáticas). La relación entre el radio mayor y el menor se determinó en $1.28 \pm 0.04 \pm 0.02$. El ángulo de posición del eje de rotación se midió en $116^\circ \pm 5^\circ \pm 7^\circ$.
• Modelo Roche–von Zeipel: Un modelo más físico que incluye oscurecimiento gravitacional y de limbo proporcionó un mejor ajuste ($\chi^2/ndf$ consistente con la unidad). Este modelo arrojó un diámetro angular ecuatorial de $0.604^{+0.041}_{-0.034}$ mas, correspondiente a un radio ecuatorial de $10.9^{+0.8}_{-0.6} R_\odot$.
• Tasa de Rotación: El modelo restringió la velocidad de rotación a ser al menos el 97.7% de la velocidad crítica de ruptura ($\Omega/\Omega_c \geq 0.977$).
• Orientación: El ángulo de posición ajustado de $114.7^{+6.4}_{-5.7}$ grados es consistente con mediciones anteriores del disco de eyección de la estrella, confirmando que el disco está alineado con el abultamiento ecuatorial fotosférico.
• Parámetros Físicos: Asumiendo una gravedad polar de $\log(g) = 3.82$ y una inclinación de $60^\circ$, la masa estelar derivada es de $15 \pm 2 M_\odot$, y la velocidad de rotación proyectada es $v \sin i = 389 \pm 20$ km s$^{-1}$.

Significado y Afirmaciones
El artículo afirma que este trabajo representa la primera medición de una fotosfera achatada utilizando interferometría de intensidad. Al aprovechar la cobertura de bases específica del array VERITAS y refinar el análisis de datos para eliminar artefactos sistemáticos, los autores demuestran que SII puede resolver la forma y la orientación de una estrella, no solo su diámetro.

Los autores enfatizan que las mediciones anteriores de SII se limitaban a extraer el tamaño general o a resolver discos extendidos. Este estudio valida la capacidad de SII para sondear las consecuencias geométricas de la rotación estelar extrema. Los resultados son consistentes con la espectroscopía H$\alpha$ y la interferometría infrarroja, cerrando la brecha entre las mediciones fotosféricas en longitudes de onda visibles y las mediciones de discos en el infrarrojo. El artículo concluye que, aunque las incertidumbres sistemáticas actuales (dominadas por la sincronización de relojes y los algoritmos de búsqueda de picos) son comparables a los errores estadísticos, la técnica está ahora establecida para medir el achatamiento estelar, allanando el camino para analizar otros rotadores rápidos y restringir los modelos de evolución estelar.