Sensitivity of the redshifted 21 cm signal from the Dark Ages to parameters of primordial magnetic fields

Resumen Técnico: Sensibilidad de la señal de 21 cm desplazada al rojo del Dark Ages a los parámetros de los campos magnéticos primordiales

Planteamiento del problema
La existencia de campos magnéticos primordiales (PMF, por sus siglas en inglés) está respaldada por diversas restricciones observacionales, sin embargo, su origen y parámetros específicos (amplitud $B_0$ e índice espectral $n_B$) permanecen indeterminados. Aunque se sabe que los PMF influyen en el Fondo Cósmico de Microondas (CMB) y en la estructura a gran escala, su impacto en la historia térmica y de ionización del Universo durante la "Edad Oscura" (Dark Ages, $30 \le z \le 300$) requiere mayor investigación. Específicamente, la decadencia de los PMF a través de la turbulencia magnética y la difusión ambipolar calienta el medio intergaláctico (IGM), lo que potencialmente altera la señal global de la línea de hidrógeno de 21 cm. Estudios previos se han centrado principalmente en la época del Amanecer Cósmico (Cosmic Dawn) o han asumido espectros casi invariantes de escala ($n_B \approx -2.9$). Este artículo aborda la brecha en la comprensión de cómo un rango más amplio de parámetros de los PMF afecta la señal de 21 cm en el rango de longitud de onda de decámetros (10–50 MHz) y si esta señal puede restringir las propiedades de los PMF.

Metodología
Los autores modelan la historia de ionización y térmica del gas bariónico desde la recombinación cósmica ($z \approx 1088$) hasta el final de la Edad Oscura ($z=10$) dentro del marco $\Lambda$CDM, aumentado por mecanismos de calentamiento de PMF.

• Evolución Térmica: La evolución de la temperatura de los bariones ($T_b$) y las fracciones de ionización ($x_{HII}$, $x_{HeII}$) se calcula integrando un sistema de ecuaciones diferenciales que describen el equilibrio de energía y la cinética de recombinación-ionización. El código utiliza un modelo atómico de tres niveles (RecFast) para $z > 200$ e integración numérica para $z < 200$.
• Mecanismos de Calentamiento de PMF: Se incluyen dos fuentes de calentamiento:
  1. Decadencia de la Turbulencia Magnética: Descrita por una función de calentamiento $\Gamma^{(dt)}_{pmf}$ que depende de la intensidad del campo magnético y del índice espectral.
  2. Difusión Ambipolar: Descrita por $\Gamma^{(amd)}_{pmf}$, la cual es significativa en plasmas parcialmente ionizados.
• Evolución del Campo Magnético: Los autores modelan el PMF como un proceso aleatorio, isotrópico y homogéneo con un espectro de potencia $P_B(k) \propto k^{n_B}$. Calculan la evolución del factor de escala de amortiguamiento $k_D(z)$ debido a la disipación magnética, lo que determina la intensidad del campo suavizado $B_\lambda(z)$ en cualquier desplazamiento al rojo. La densidad de energía de la decadencia incluye tanto las pérdidas por expansión adiabática como las pérdidas no adiabáticas debido a la disipación.
• Cálculo de la Señal de 21 cm: La temperatura de brillo diferencial $\delta T_{br}$ se computa utilizando la temperatura de espín ($T_s$), la cual está determinada por el acoplamiento entre la temperatura del CMB, la temperatura del gas cinético y las tasas de desexcitación por colisión. Los autores analizan la señal para $B_0 \in [0.05, 0.5]$ nG y $n_B \in [-2.9, 4]$.

Contribuciones Clave y Resultados

1. Características de la Función de Calentamiento:

   • La función de calentamiento por la decadencia de la turbulencia magnética disminuye monotonicamente después de la recombinación. Su amplitud depende fuertemente de $B_0$, pero es débilmente dependiente de $n_B$.
   • En contraste, el calentamiento por difusión ambipolar es fuertemente dependiente de $n_B$ (aumentando significativamente a medida que $n_B$ crece), pero es subdominante al calentamiento por turbulencia para $B_0 \lesssim 0.5$ nG durante la Edad Oscura ($z > 100$).
   • El factor de evolución de la escala de amortiguamiento $f_D(z)$ muestra que la densidad de energía de los PMF decae más rápido que la expansión adiabática, y que la tasa depende de $n_B$.

2. Historia Térmica y de Ionización:

   • Los PMF con $B_0 \ge 0.05$ nG aumentan notablemente la temperatura de los bariones $T_b$ en comparación con el modelo estándar $\Lambda$CDM para $z < 300$.
   • Para $B_0 \gtrsim 0.35-0.40$ nG (con $n_B = -2.9$), la temperatura del gas excede la temperatura del CMB durante toda la Edad Oscura.
   • La fracción de ionización $x_{HII}$ permanece baja ($<1\%$) y solo se eleva ligeramente en comparación con el modelo estándar, ya que el calentamiento es insuficiente para causar una reionización significativa en esta época.

3. Sensibilidad de la Señal Global de 21 cm:

   • Dependencia de la Amplitud: La señal global de 21 cm es altamente sensible a $B_0$. En el modelo estándar, la señal es una línea de absorción con $\delta T_{br} \approx -41$ mK a $\sim 16$ MHz. A medida que $B_0$ aumenta, la profundidad de absorción disminuye, desaparece y transiciona hacia una línea de emisión cuando $B_0 \approx 0.3$ nG.
   • Dependencia del Índice Espectral: El perfil de la señal también es sensible a $n_B$. Para un $B_0 = 0.1$ nG fijo, aumentar $n_B$ de -2.9 a 4.0 hace que la línea de absorción sea más superficial (de -35 mK a -32 mK). Para $B_0 = 0.5$ nG, aumentar $n_B$ incrementa la amplitud de la línea de emisión (de $\sim 20$ mK a $\sim 30$ mK).
   • Degeneración y Diagnósticos: Los autores proponen utilizar las razones de la señal en diferentes frecuencias ($R_{20/30}$ y $R_{40/30}$) para distinguir los modelos de PMF del modelo estándar $\Lambda$CDM. La distribución de los modelos de PMF en este espacio de razones se desvía del modelo estándar, aunque la dispersión es más amplia que en otros modelos no estándar.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que la señal de 21 cm desplazada al rojo de la Edad Oscura es una sonda viable para restringir los parámetros de los PMF.

• Potencial de Detección: Los autores señalan que telescopios terrestres como UTR-2 y GURT tienen la sensibilidad suficiente para detectar estas señales con tiempos de integración de $\sim 60$ días. Futuras misiones en el lado oculto de la Luna (ej. FARSIDE) podrían establecer límites superiores para $B_0$ (ej. $< 0.1$ nG) o detectar firmas de emisión para campos más fuertes ($B_0 = 0.5$ nG) con tiempos de integración de 3,600 a 10,000 horas.
• Advertencia sobre Degeneración: Los autores destacan una degeneración significativa entre los perfiles de 21 cm generados por los PMF y aquellos generados por la materia oscura que decae o se autoaniquila. Afirman que la línea de 21 cm por sí sola no puede identificar de forma única a los PMF; debe utilizarse en conjunto con otras señales, como las líneas ro-vibracionales de las primeras moléculas, las anisotropías del CMB o las mediciones de rotación de Faraday, para romper esta degeneración.
• Restricciones del Modelo: El estudio establece que para espectros casi invariantes de escala ($n_B \approx -2.9$), la señal de 21 cm es sensible a campos tan débiles como $B_0 \approx 0.05$ nG, proporcionando un posible límite inferior para futuras restricciones observacionales.