Search for the lepton-flavor-violating $\tau^{-} \rightarrow e^{\mp} \ell^{\pm} \ell^{\mp}$ decays at Belle II

Utilizando 428 fb$^{-1}$ de datos del experimento Belle II, los autores realizaron una búsqueda de desintegraciones $\tau^- \rightarrow e^\mp \ell^\pm \ell^-$ que violan el sabor del leptón cargado y establecieron los límites superiores más estrictos hasta la fecha sobre sus fracciones de ramificación, que oscilan entre $1.3$y$2.5 \times 10^{-8}$ al nivel de confianza del 90%.

Lo esencial

La Gran Caza de Partículas: Una Historia de la Rara Desintegración del Tau

Imagina el universo como una gran y bulliciosa fiesta donde las partículas son los invitados. La mayoría de los invitados siguen reglas estrictas: un invitado "Tau" se supone que debe abandonar la fiesta de una manera muy específica y predecible, transformándose en otras partículas que se ven exactamente como sus miembros familiares. Este es el "Modelo Estándar" de la física: el manual de reglas que todos esperan que todos sigan.

Pero, ¿qué pasaría si un invitado Tau rompiera las reglas? ¿Qué pasaría si, en lugar de transformarse en su familia habitual, de repente se convirtiera en una mezcla de electrones y muones que no debería poder producir? Esto se llama Violación del Sabor Leptónico (LFV). Encontrar esto sería como ver a un gato dar a luz repentinamente a un cachorro. Probaría que nuestro manual de reglas está incompleto y que hay leyes ocultas y nuevas de la física en juego.

Este artículo es un informe del experimento Belle II, un detector de partículas masivo en Japón, que describe su último intento de atrapar a estas partículas Tau "transgresoras" en el acto.

El Escenario: Un Juego de Alta Tensión de Escondite

Los científicos utilizaron el colisionador SuperKEKB, que choca electrones y positrones a velocidades increíblemente altas. Estas colisiones crean pares de partículas Tau. El equipo analizó datos de 428 "femtobarns inversos" de colisiones (una unidad de medida que se traduce aproximadamente en 393 millones de pares de Tau producidos).

Su objetivo era encontrar cinco formas específicas y prohibidas en las que un Tau podría desintegrarse:

1. $\tau \to e^- e^+ e^-$ (Tres electrones)
2. $\tau \to e^- e^+ \mu^-$ (Dos electrones, un muón)
3. $\tau \to e^- \mu^+ e^-$ (Dos electrones, un muón, carga diferente)
4. $\tau \to \mu^- \mu^+ e^-$ (Dos muones, un electrón)
5. $\tau \to \mu^- e^+ \mu^-$ (Dos muones, un electrón, carga diferente)

El Desafío: Encontrar una Aguja en un Pajero

El problema es que estas desintegraciones "prohibidas" son increíblemente raras. Si ocurren en absoluto, suceden quizás una vez cada 100 millones de Taus. Mientras tanto, las desintegraciones "normales" ocurren constantemente, creando una montaña de ruido de fondo.

Para encontrar la señal, los científicos tuvieron que construir un filtro sofisticado:

• La Red de "Etiquetado Inclusivo": Observaron una partícula Tau del par para identificar qué estaba haciendo. Si podían confirmar que un Tau se comportaba normalmente, podían centrar su atención en su compañero, el "candidato a señal".
• El "Portero Inteligente" (BDT): Utilizaron un programa informático llamado Árbol de Decisión Potenciado (BDT). Imagina esto como un portero altamente entrenado en un club. El BDT fue entrenado con millones de eventos simulados y datos reales para reconocer las sutiles diferencias entre un Tau "transgresor" y un evento de fondo normal. Observó cosas como la energía de las partículas, sus ángulos y cómo se movían juntas.
• La "Caja Ciega": Para asegurar que no se engañaran accidentalmente al ver patrones que no existían, los científicos mantuvieron la parte más crítica de los datos "ciega" (oculta) hasta que finalizaron su estrategia de búsqueda. Esto es como resolver un rompecabezas sin mirar la imagen de la caja hasta que has terminado las piezas.

Los Resultados: El Silencio es Oro

Después de ejecutar sus filtros y verificar los datos, el resultado fue silencio.

• No se Encontraron "Cachorros": No encontraron un solo caso de un Tau rompiendo las reglas en ninguno de los cinco modos que buscaron.
• Estableciendo los Límites: Aunque no encontraron las desintegraciones prohibidas, no se fueron con las manos vacías. Como buscaron tan intensamente y tenían tantos datos, pudieron establecer un "límite de velocidad" muy estricto sobre la frecuencia con la que estos eventos podrían estar ocurriendo.

Calcularon que si estas desintegraciones ocurren, suceden menos de 1.3 a 2.5 veces cada 100 millones de desintegraciones de Tau.

Por Qué Esto Importa

Antes de este estudio, los mejores límites en cuatro de estos cinco modos fueron establecidos por experimentos anteriores. El equipo de Belle II ha afianzado ahora esos límites, convirtiéndolos en los más estrictos del mundo para cuatro de los cinco escenarios.

En el mundo de la física de partículas, "no encontrar" algo es a menudo tan importante como encontrarlo. Al probar que estas desintegraciones son aún más raras de lo que pensábamos, los científicos están reduciendo la lista de posibles nuevas teorías. Es como decirle a un detective: "Sabemos que el ladrón no usó un coche rojo, un coche azul o un coche verde", lo que les ayuda a centrarse en los sospechosos restantes.

En resumen: El equipo de Belle II examinó cientos de millones de colisiones de partículas con filtros de alta tecnología y algoritmos informáticos inteligentes. No encontraron evidencia de partículas Tau rompiendo las leyes de la física, pero demostraron con éxito que si tal crimen está ocurriendo, es increíblemente raro, descartando muchas teorías potenciales de "nueva física" en el proceso.

Resumen técnico

Resumen Técnico: Búsqueda de los Decaimientos que Violan el Sabor Leptónico $\tau^- \to e^\mp \ell^\pm \ell^-$ en Belle II

Problema y Motivación
En el Modelo Estándar (ME), se conserva el sabor del leptón cargado y se asume que los neutrinos no tienen masa. Aunque la mezcla de neutrinos introduce violación del sabor leptónico (VSL) a nivel de bucle, las fracciones de ramificación predichas para procesos como $\tau \to e$ o $\tau \to \mu$ se suprimen hasta niveles del orden de $10^{-50}$, haciéndolos inobservables. En consecuencia, la observación de cualquier decaimiento que viole el sabor del leptón cargado constituiría una evidencia indiscutible de física más allá del Modelo Estándar (FMBE).

Este artículo reporta una búsqueda de cinco modos de decaimiento VSL específicos: $\tau^- \to e^- e^+ e^-$, $\tau^- \to e^- e^+ \mu^-$, $\tau^- \to e^- \mu^+ e^-$, $\tau^- \to \mu^- \mu^+ e^-$ y $\tau^- \to \mu^- e^+ \mu^-$. Estos modos son de particular interés ya que se ven potenciados en ciertos escenarios de FMBE, como los modelos de Tipo II de Mecanismo de Vistazo (Seesaw), y pueden sondear la existencia de partículas similares a axiones (ALP) mediante resonancias intermedias. Búsquedas anteriores por los experimentos Belle y BaBar establecieron límites en el rango de $1.5\text{--}2.7 \times 10^{-8}$. Este análisis tiene como objetivo mejorar estas restricciones utilizando el conjunto de datos más grande proporcionado por el experimento Belle II.

Metodología
El análisis utiliza una muestra de datos correspondiente a una luminosidad integrada de $428 \text{ fb}^{-1}$, recopilada por el detector Belle II en el colisionador $e^+e^-$ SuperKEKB entre 2019 y 2022. Este conjunto de datos corresponde a aproximadamente 393 millones de pares de $\tau$ producidos.

• Reconstrucción de Candidatos: Los candidatos de señal se reconstruyen utilizando un método de etiquetado inclusivo. En el sistema de referencia del centro de masas, el evento se divide en dos hemisferios basados en el eje de empuje. Un hemisferio contiene el candidato de señal (tres leptones con carga total $\pm 1$), mientras que el otro contiene los productos de desintegración del $\tau$ de "etiqueta". El vértice de la señal se restringe a estar dentro de 3 cm a lo largo del eje del haz y 1 cm en el plano transversal desde el punto de interacción.
• Identificación de Partículas: Los muones se identifican utilizando una relación de verosimilitud $P_\mu > 0.5$ que combina información de los subdetectores CDC, TOP, ARICH, ECL y KLM. Los electrones se identifican utilizando un clasificador de Árbol de Decisión Potenciado (BDT) con una salida $P_e > 0.5$. Para la selección final, los criterios de identificación se endurecen a $P_{e,\mu} > 0.9$ para suprimir fondos provenientes de piones mal identificados.
• Rechazo de Fondos: El análisis emplea una estrategia de supresión de fondos en dos pasos:
  1. Preselección: Se aplican variables globales del evento (empuje, momento faltante, energía visible) y restricciones cinemáticas para eliminar fondos relacionados con el haz y eventos de baja multiplicidad. Se utiliza un corte específico sobre la masa invariante de pares de leptones de signo opuesto para rechazar eventos con fotones convertidos.
  2. Clasificación BDT: Se entrena un Árbol de Decisión Potenciado para distinguir la señal del fondo. El entrenamiento utiliza eventos de señal simulados y eventos de datos de bandas laterales (fuera de la región de ajuste de señal y región ciega) para evitar sesgos. Las entradas del BDT incluyen variables relacionadas con la cinemática del $\tau$ de señal, las propiedades del "Resto del Evento" (ROE) y variables globales de la forma del evento (por ejemplo, momentos de Fox-Wolfram).
• Procedimiento de Ajuste: Las fracciones de ramificación se extraen mediante un ajuste de verosimilitud máxima no binned a la masa invariante del sistema de tres leptones ($M_{e\ell\ell}$). La función de densidad de probabilidad (PDF) de la señal se modela mediante una función Crystal Ball asimétrica de doble lado para tener en cuenta las colas de la radiación de estado final (FSR), mientras que el fondo se modela mediante una función exponencial. El ajuste se realiza en el rango de masas $1.4 < M_{e\ell\ell} < 2.0 \text{ GeV}/c^2$.

Contribuciones Clave

• Primera Aplicación de Etiquetado Inclusivo: Este trabajo representa la primera aplicación del método de reconstrucción de etiquetado inclusivo por parte de Belle II para el estado final $3\mu$ y lo extiende a los modos $e\ell\ell$, logrando eficiencias de señal de 2 a 3.3 veces mayores que el análisis más reciente de Belle para niveles de fondo comparables.
• Control de Fondos Basado en Datos: Debido a las discrepancias entre los datos y la simulación en las bandas laterales (atribuidas a procesos de cuatro leptones con radiación no modelados), el análisis se basa en una estrategia BDT basada en datos entrenada con datos de bandas laterales en lugar de simulación pura para la estimación de fondos.
• Evaluación Sistemática Exhaustiva: El estudio proporciona un desglose detallado de las incertidumbres sistemáticas, incluyendo la identificación de leptones, la eficiencia de rastreo, la eficiencia de disparo, la modelización del BDT, la radiación de estado inicial (ISR), la luminosidad y la sección eficaz de producción de pares de $\tau$.

Resultados
No se observó ninguna señal significativa para ninguno de los cinco modos de decaimiento. El número de eventos observados en las regiones de señal fue consistente con los rendimientos de fondo esperados derivados de los ajustes de bandas laterales.

En consecuencia, la colaboración establece límites superiores al 90% de nivel de confianza (N.C.) sobre las fracciones de ramificación:

• $\mathcal{B}(\tau^- \to e^- e^+ e^-) < 2.5 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(\tau^- \to e^- e^+ \mu^-) < 1.6 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(\tau^- \to e^- \mu^+ e^-) < 1.6 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(\tau^- \to \mu^- \mu^+ e^-) < 2.4 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(\tau^- \to \mu^- e^+ \mu^-) < 1.3 \times 10^{-8}$

Significancia
Los autores declaran que estos resultados constituyen los límites más estrictos hasta la fecha para cuatro de los cinco modos buscados. Específicamente, los límites para $\tau^- \to e^- e^+ e^-$, $\tau^- \to e^- e^+ \mu^-$, $\tau^- \to \mu^- \mu^+ e^-$ y $\tau^- \to \mu^- e^+ \mu^-$ mejoran las restricciones experimentales anteriores. Para el modo $\tau^- \to e^- \mu^+ e^-$, el límite es comparable a los resultados anteriores pero no supera la restricción existente más estricta. El análisis demuestra la capacidad del detector Belle II y sus técnicas de análisis para sondear procesos de VSL al nivel de $10^{-8}$, proporcionando restricciones estrictas a los modelos de FMBE que predicen tasas potenciadas para estos decaimientos.