Measurement of the $W \to \mu \nu_\mu$ cross-sections as a function of the muon transverse momentum in $pp$ collisions at 5.02 TeV

El experimento LHCb mide las secciones eficaces de producción de bosones W que decaen en muones en colisiones protón-protón a 5.02 TeV y demuestra, como prueba de concepto, un nuevo método para determinar la masa del bosón W utilizando estas mediciones diferenciales.

Lo esencial

¡Hola! Imagina que el CERN (el laboratorio de física de partículas más grande del mundo) es como una carrera de Fórmula 1 a velocidades increíbles. En este caso, en lugar de coches, chocamos protones (partículas diminutas que forman la materia) a una velocidad inmensa.

Este documento es un informe de los científicos del experimento LHCb (uno de los "detectores" o cámaras gigantes que rodean la pista) sobre lo que vieron cuando hicieron chocar estos protones a una energía de 5.02 TeV (una energía altísima, aunque no la máxima que puede dar la máquina).

Aquí te explico los tres puntos clave de este trabajo, usando analogías sencillas:

1. El Objetivo: Contar las "Bolas de Nieve" (Las Partículas W)

Cuando chocan los protones, a veces nacen unas partículas llamadas bosones W. Son como bolas de nieve muy inestables que se rompen casi al instante en dos pedazos:

• Un muón (una partícula parecida al electrón, pero más pesada).
• Un neutrino (una partícula fantasma que no deja rastro y escapa).

El problema es que el neutrino es invisible. Los científicos no pueden verlo directamente. Solo pueden ver al muón que sale disparado.

¿Qué hicieron?
En lugar de solo contar cuántas "bolas de nieve" (bosones W) se formaron en total, decidieron clasificarlas por la velocidad (momento transversal) a la que salía el muón.

• Imagina que tienes un río de agua. En lugar de solo medir cuánta agua pasa, miden cuánta agua pasa a diferentes velocidades: muy lenta, media, muy rápida.
• Lo hicieron en 12 intervalos de velocidad diferentes, desde 28 hasta 52 GeV.

2. El Reto: Separar el "Ruido" de la "Señal"

El detector es como una cámara en medio de una tormenta de nieve. No solo ves las "bolas de nieve" que te interesan (los muones de los bosones W), sino también:

• Basura: Partículas de otros choques que se parecen a los muones pero no lo son (como si alguien tirara piedras que parecen nieve).
• Distorsiones: El detector no es perfecto; a veces mide la velocidad un poco mal, como una cámara con un lente sucio.

¿Cómo lo solucionaron?
Usaron una receta matemática muy inteligente:

1. Simulación: Crearon un "mundo virtual" en la computadora para saber cómo se comportaría la basura y cómo el detector distorsionaría las cosas.
2. Calibración: Usaron partículas conocidas (como las del bosón Z, que son como "bolas de nieve gemelas" estables) para limpiar el lente de la cámara y corregir los errores.
3. El Ajuste: Compararon lo que vieron en la vida real con su mundo virtual y ajustaron los números hasta que encajaron perfectamente. Así, pudieron restar la "basura" y corregir las distorsiones para obtener la medida real.

El resultado: Obtuvieron una lista muy precisa de cuántos bosones W se crearon en cada rango de velocidad. Es como tener un mapa detallado del tráfico en la pista de carreras.

3. El Gran Truco: Pesar a la "Bola de Nieve" (La Masa del Bosón W)

Aquí viene la parte más genial. Los científicos usaron sus nuevos datos (el mapa de velocidades) para hacer algo que nunca habían hecho antes en LHCb: medir el peso exacto del bosón W.

• La analogía: Imagina que tienes una pelota de béisbol y una de tenis. Si las lanzas con la misma fuerza, la de béisbol (más pesada) no viajará tan lejos ni tan rápido como la de tenis.
• La física: La forma en que se distribuyen las velocidades de los muones depende directamente de cuánto pesa el bosón W que los creó. Si el bosón W pesa un poco más, los muones saldrán con un patrón de velocidades ligeramente diferente.

El Experimento:
Los científicos tomaron sus datos reales y los compararon con millones de simulaciones donde cambiaban el "peso" del bosón W en la computadora.

• ¿Cuál fue el peso que hizo que la simulación se pareciera más a la realidad?
• La respuesta: 80.369 MeV/c² (una unidad de masa muy pequeña).

¿Por qué es importante esto?

1. Es una prueba de concepto: Es la primera vez que LHCb usa este método específico (analizar la velocidad en intervalos) para medir el peso de esta partícula. Funcionó perfectamente.
2. Es un "esqueleto" para el futuro: Usaron solo un poco de datos (como si hubieran corrido solo 2 semanas de la temporada). Pero dicen: "Si hacemos esto con los datos completos de los próximos años, podremos medir el peso con una precisión increíble, casi como si tuviéramos una balanza de laboratorio de alta tecnología".
3. Valida la teoría: El peso que encontraron coincide con lo que predice la teoría del universo (el Modelo Estándar). Esto nos dice que nuestra comprensión de cómo funciona el universo es correcta.

En resumen

Los científicos del LHCb actuaron como detectives forenses de partículas.

1. Recogieron huellas (muones) de un crimen (el choque de protones).
2. Limpieron las huellas de la suciedad (fondo de ruido) y corrigieron las distorsiones de la cámara (efectos del detector).
3. Usaron la forma y velocidad de esas huellas para deducir el peso exacto del criminal (el bosón W).

Han demostrado que su método funciona y están listos para aplicarlo con más datos en el futuro para refinar aún más nuestra comprensión de la materia. ¡Es un gran paso para entender los ladrillos fundamentales del universo!

Resumen técnico

Resumen Técnico: Medición de las secciones eficaces de $W \to \mu\nu$ y determinación de la masa del bosón W en colisiones pp a 5.02 TeV

1. Problema y Contexto

La producción de bosones vectoriales electrodébiles masivos es uno de los procesos más estudiados en colisiones protón-protón. Las predicciones teóricas de sus secciones eficaces dependen de las Funciones de Distribución de Partones (PDFs), que describen la distribución de momento de los quarks y gluones dentro del protón.

• Limitación de LHCb: El detector LHCb cubre la región de pseudorapidez frontal ($2 < \eta < 5$). Esto permite medir la producción de bosones W con un gran impulso longitudinal, lo que restringe las PDFs en regiones de fracción de momento ($x$) altas y bajas, complementando a los experimentos centrales (ATLAS y CMS).
• Brecha en el análisis anterior: Las mediciones anteriores de LHCb de la sección eficaz $W \to \mu\nu$ estaban integradas sobre el momento transversal ($p_T$) del muón. No podían ser diferenciales en $p_T$ porque la forma de la distribución de $p_T$ era la base para la sustracción del fondo hadrónico.
• Objetivo: Presentar la primera medición diferencial de la sección eficaz $d\sigma/dp_T$ en LHCb y utilizar estos datos, por primera vez en un solo análisis, para realizar una determinación de la masa del bosón W ($m_W$) como prueba de concepto.

2. Metodología y Datos

Datos Utilizados

• Colisiones: Protón-protón ($pp$) a una energía en el centro de masas de $\sqrt{s} = 5.02$ TeV.
• Luminosidad: Un conjunto de datos correspondiente a una luminosidad integrada de 100 pb$^{-1}$, registrado durante dos semanas en 2017.
• Región de Fiducialidad: Muones en el rango de pseudorapidez $2.2 < \eta < 4.4$.
• Rango de $p_T$: Medición diferencial en 12 intervalos de momento transversal entre 28 y 52 GeV.

Selección de Eventos y Calibración

1. Requisitos de selección: Se seleccionan muones con $p_T > 28$ GeV y $2.2 < \eta < 4.4$. Se rechazan eventos con un segundo muón de alta energía para suprimir el fondo de $Z \to \mu^+\mu^-$.
2. Aislamiento (Isolation): Se define como la suma escalar de los momentos transversos de otras partículas cargadas y cúmulos del calorímetro electromagnético dentro de un cono $\Delta R < 0.52$. Se requiere un valor de aislamiento $< 8$ GeV para reducir el fondo hadrónico.
3. Correcciones de Sesgo de Curvatura: Dado que los datos de 5.02 TeV se tomaron con una sola polaridad del imán dipolar, se aplicaron correcciones de sesgo de curvatura dependientes de la carga ($q/p$) utilizando el método de "pseudomasa" en muestras de $Z \to \mu^+\mu^-$.
4. Correcciones de Simulación:
   • Desenfoque de momento (Smearing): Se ajustaron parámetros de desenfoque en la simulación para igualar la resolución de masa de $Z \to \mu^+\mu^-$ en datos y simulación.
   • Eficiencia de detección: Se midieron eficiencias de disparo, seguimiento e identificación usando muestras de $Z \to \mu^+\mu^-$ y se aplicaron factores de ponderación (weights).
   • Calibración de aislamiento: Se determinó un factor multiplicativo (0.93) para corregir la modelización del aislamiento en la simulación.

Modelado del Fondo

El fondo principal proviene de hadrones cargados (piones, kaones, protones) mal identificados como muones.

• Se utilizaron probabilidades de identificación dependientes del momento derivadas de simulación, validadas con una muestra enriquecida en hadrones de datos a 13 TeV.
• Se aplicó una calibración de aislamiento específica para hadrones basada en datos de 13 TeV.

Método de Ajuste (Fit)

La medición diferencial se realiza mediante un ajuste de máxima verosimilitud a la distribución bidimensional de candidatos ($p_T$, aislamiento).

• Función de Verosimilitud: Minimiza la diferencia entre los datos observados y las predicciones del modelo, incluyendo parámetros de molestia (nuisance parameters) para los tamaños finitos de las muestras de simulación.
• Matriz de Respuesta: Se utiliza una matriz de respuesta ($R_{ij}$) que conecta el $p_T$ verdadero con el reconstruido. Esto permite corregir los efectos del detector sin asumir una forma específica para la distribución teórica de $d\sigma/dp_T$.
• Componentes: El modelo incluye el señal ($W \to \mu\nu$), fondo hadrónico y otros fondos electrodébiles ($Z$, $W \to \tau\nu$, etc.).

3. Contribuciones Clave

1. Primera medición diferencial en LHCb: Se mide por primera vez la sección eficaz diferencial $d\sigma/dp_T$ para $W \to \mu\nu$ en LHCb, superando la limitación histórica de depender de la forma de $p_T$ para la sustracción de fondos.
2. Método innovador para $m_W$: Se introduce un método que utiliza las secciones eficaces diferenciales corregidas por efectos del detector para extraer la masa del bosón W, en lugar del ajuste tradicional de la distribución de masa transversa o $p_T$ del leptón.
3. Validación de la metodología: Se demuestra la viabilidad de este enfoque en un conjunto de datos estadísticamente limitado (100 pb$^{-1}$), estableciendo las bases para análisis futuros con mayor estadística.

4. Resultados Principales

Secciones Eficaces Integradas

Las secciones eficaces integradas sobre $p_T$ en la región fiducial son:

• $\sigma(W^+ \to \mu^+\nu_\mu) = 300.9 \pm 2.4 \text{ (est)} \pm 3.8 \text{ (sist)} \pm 6.0 \text{ (lumi)} \text{ pb}$
• $\sigma(W^- \to \mu^-\bar{\nu}_\mu) = 236.9 \pm 2.1 \text{ (est)} \pm 2.7 \text{ (sist)} \pm 4.7 \text{ (lumi)} \text{ pb}$

Estos resultados son consistentes con las predicciones teóricas a orden fijo en la constante de acoplamiento fuerte ($O(\alpha_s^2)$) utilizando varios conjuntos de PDFs (CT18, NNPDF3.1/4.0, MSHT20).

Determinación de la Masa del Bosón W ($m_W$)

Utilizando los datos diferenciales y un modelo teórico basado en DYTurbo (que incluye correcciones de orden superior y efectos de radiación final), se obtuvo:

$$m_W = 80369 \pm 130 \text{ (exp)} \pm 33 \text{ (teórico)} \text{ MeV}$$

• Incertidumbre experimental (130 MeV): Dominada por la incertidumbre estadística de la medición diferencial y los sesgos de momento dependientes de la carga.
• Incertidumbre teórica (33 MeV): Incluye incertidumbres de PDFs, acoplamiento fuerte ($\alpha_s$), precisión QED y escalas de renormalización/factorización.
• Consistencia: El resultado es compatible con las mediciones anteriores (LEP, Tevatron, LHC) y con el ajuste electrodébil global.

Análisis de Incertidumbres

• La mayor fuente de incertidumbre sistemática para $W^+$ es el sesgo de momento dependiente de la carga (hasta ~7% en alto $p_T$), que está fuertemente anticorrelacionado entre $W^+$ y $W^-$.
• Para $W^-$, la mayor fuente es la incertidumbre de desenfoque (unfolding) al variar el número de bins de $p_T$.

5. Significado y Perspectivas Futuras

• Prueba de Concepto: Este trabajo valida que es posible medir $m_W$ utilizando la forma de la sección eficaz diferencial corregida, ofreciendo una perspectiva complementaria a los métodos tradicionales de ajuste de $p_T$.
• Potencial de Mejora: El análisis se realizó con un conjunto de datos pequeño (100 pb$^{-1}$). Se proyecta que la aplicación de esta metodología al conjunto de datos de Run 2 a 13 TeV (aprox. 100 veces más estadística) reducirá la incertidumbre estadística en $m_W$ a unos 12 MeV, con reducciones significativas en las incertidumbres sistemáticas.
• Futuro (Run 3): Se espera que los datos de Run 3, con mayor estadística y un detector mejorado, permitan alcanzar precisiones aún mayores, contribuyendo de manera crítica a las pruebas de consistencia del Modelo Estándar.

En conclusión, este documento establece un nuevo paradigma para la medición de parámetros electrodébiles en LHCb, demostrando que la información diferencial de alta precisión puede extraerse incluso en condiciones de datos limitados y utilizarse para mediciones de precisión de masa.