Measurement of time-dependent $CP$ asymmetries in $B^0 \to K_{\rm S}^0 \: π^{+} π^{-} γ$ decays at Belle and Belle II

Utilizando datos combinados de los experimentos Belle y Belle II, este artículo reporta la primera medición de los parámetros de asimetría de $CP$ dependiente del tiempo ($C$, $S$, $S^+$ y $S^-$) en decaimientos $B^0 \to K_{\rm S}^0 \pi^+ \pi^- \gamma$, arrojando resultados consistentes con cero dentro de las incertidumbres.

Lo esencial

La visión general: Una danza cósmica de gemelos

Imagina a dos gemelos idénticos nacidos en el mismo instante, bailando una rutina perfecta y sincronizada. En el mundo de la física de partículas, estos "gemelos" son un par de partículas llamadas mesones B (específicamente un $B^0$ y su antipartícula, $\bar{B}^0$). Son creados juntos en una colisión de alta energía en los colisionadores SuperKEKB y KEKB en Japón.

Debido a que nacen juntos en un estado de "entrelazamiento cuántico", están vinculados. Si un gemelo decide cambiar su identidad (un proceso llamado "oscilación de sabor") en un momento específico, el otro gemelo se entera instantáneamente.

Los científicos en este artículo (las colaboraciones Belle y Belle II) están actuando como fotógrafos de alta velocidad intentando capturar un movimiento de baile muy específico y raro realizado por estos gemelos. Están buscando una desintegración específica:

• La estrella del espectáculo: Un mesón $B^0$ desintegrándose en un fotón (una partícula de luz), un kaón neutro ($K^0_S$) y dos piones ($\pi^+\pi^-$).
• El objetivo: Ver si la "danza" de las partículas sigue las reglas del Modelo Estándar (el libro de reglas actual de la física) o si hay un fallo que insinúe una "Nueva Física" (reglas que aún no hemos descubierto).

El misterio: Luz de mano izquierda vs. mano derecha

En el Modelo Estándar, cuando un mesón $B^0$ se desintegra y emite un fotón, ese fotón es casi siempre de "mano izquierda" (gira en una dirección específica). Un fotón de "mano derecha" es tan raro que es como buscar una aguja en un pajar.

Sin embargo, si existen fuerzas o partículas desconocidas (Física Más Allá del Modelo Estándar), estas podrían hacer que el fotón de "mano derecha" aparezca con más frecuencia. Los científicos buscan una sutil asimetría en el tiempo de la desintegración para ver si esta influencia de "mano derecha" se está colando.

El experimento: Una carrera contra el tiempo

Para atrapar este evento raro, los científicos utilizaron dos enormes "cámaras" (detectores):

1. Belle: Una cámara más antigua que funcionó de 1999 a 2010.
2. Belle II: Una cámara más nueva y nítida que comenzó en 2019.

Recolectaron una cantidad masiva de datos, equivalente a 1.076 "femtobarns inversos" (una unidad de datos de colisión). Para ponerlo en perspectiva, observaron miles de millones de colisiones de partículas para encontrar solo unos pocos cientos de los "movimientos de baile" específicos que les interesaban.

El desafío:
El mesón $B^0$ se desintegra increíblemente rápido. Para medir la diferencia de tiempo entre los dos gemelos bailando, los científicos tuvieron que reconstruir la "historia" del evento:

• La Señal ($B_{sig}$): El gemelo que están estudiando.
• La Etiqueta ($B_{tag}$): El otro gemelo. Al averiguar en qué se desintegró el gemelo de "etiqueta", pueden deducir qué estaba haciendo el gemelo de "señal" al principio.

La medición: La "Asimetría CP"

Los científicos midieron algo llamado Asimetría CP. Piensa en esto como comprobar si el universo trata a la materia y a la antimateria exactamente de la misma manera.

• Si el universo es perfectamente justo, la "danza" debería verse igual si la observas hacia adelante o hacia atrás en el tiempo.
• Si hay una asimetría, significa que el universo tiene una ligera preferencia, lo que podría explicar por qué nuestro universo está hecho de materia en lugar de estar vacío.

Midieron cuatro números específicos (parámetros) para describir esta asimetría:

1. $C$ y $S$: Las puntuaciones principales de la asimetría.
2. $S_+$ y $S_-$: Puntuaciones nuevas y más detalladas. Los científicos dividieron sus datos en dos mitades basadas en cómo se movían las partículas (como dividir una pista de baile en un lado "izquierdo" y uno "derecho") para obtener una visión más granular de la física.

Los resultados: ¿Qué encontraron?

Después de procesar los números de ambas cámaras (la antigua y la nueva), esto es lo que encontraron:

• Las puntuaciones: Midieron los parámetros de asimetría aproximadamente como:

  • $C \approx -0.17$
  • $S \approx -0.29$
  • $S_+ \approx -0.57$
  • $S_- \approx 0.31$
    (Nota: Estos números tienen "barras de error" porque medir partículas subatómicas es como intentar pesar una pluma en medio de un huracán).

• El veredicto:

  • Los resultados son consistentes con el Modelo Estándar. La "danza" se parece mayormente a lo que el libro de reglas predijo.
  • Sin embargo, las mediciones de los nuevos parámetros ($S_-$) son ligeramente "tensas" (a unas 2 desviaciones estándar de cero). Esto no es una prueba definitiva de nueva física todavía, pero es un indicio que mantiene interesados a los científicos.
  • El mayor logro es la precisión. Al combinar los datos de ambos experimentos, redujeron la incertidumbre a la mitad en comparación con mediciones anteriores. Esto hace que la "regla" que están usando para medir el universo sea mucho más afilada.

¿Por qué es esto importante?

Este artículo no afirma haber encontrado una nueva partícula o una nueva fuerza. En cambio, ha estrechado la red.

Imagina que estás tratando de encontrar un tipo específico de pez en un océano enorme. Estudios previos lanzaron una red amplia y atraparán algunos peces, pero la red tenía agujeros grandes. Este estudio utilizó una red de malla más fina. No encontraron un "pez monstruo" (Nueva Física) todavía, pero demostraron que, si el pez monstruo está ahí, debe ser muy pequeño o muy tímido.

Al medir estos parámetros con tanta alta precisión, han establecido límites estrictos sobre cuánto puede existir de luz de "mano derecha" en estas desintegraciones. Esto ayuda a los teóricos a descartar ciertas ideas sobre lo que podría estar escondiéndose más allá de nuestra comprensión actual del universo.

Resumen en pocas palabras

Los equipos de Belle y Belle II tomaron una instantánea masiva de miles de millones de colisiones de partículas para observar una danza rara y fugaz entre la materia y la antimateria. Midieron el tiempo de esta danza con una precisión sin precedentes. La danza sigue mayormente las reglas conocidas de la física, pero las mediciones ahora son tan precisas que pueden detectar incluso las desviaciones más diminutas, ayudando a los científicos a reducir el área donde los secretos del universo podrían estar escondidos.

Resumen técnico

Resumen Técnico: Medición de las asimetrías de CP dependientes del tiempo en desintegraciones $B^0 \to K^0_S \pi^+ \pi^- \gamma$

Problema y Motivación
Las corrientes neutras que cambian el sabor, específicamente las transiciones $b \to s\gamma$, sirven como sondas sensibles para la física más allá del Modelo Estándar (SM). En el SM, el fotón emitido en estas transiciones es predominantemente de mano izquierda, con contribuciones de mano derecha suprimidas por un factor proporcional a $m_s^2/m_b^2$. En consecuencia, la violación de CP inducida por la mezcla en desintegraciones a autoestados de CP ($B^0 \to f_{CP}\gamma$) se predice como muy pequeña. Las corrientes de mano derecha incrementadas, predichas por varios escenarios de Más Allá del Modelo Estándar (BSM), podrían aumentar significativamente la asimetría de CP inducida por la mezcla. Este artículo presenta una medición de estas asimetrías en la desintegración $B^0 \to K^0_S \pi^+ \pi^- \gamma$, un canal donde el resonante intermedio $K_{res}$ se desintegra en $K^0_S \rho^0$ (un autoestado de CP), pero también incluye contribuciones de no-autoestados de CP que involucran resonancias de mesones extraños.

Metodología
El análisis utiliza los conjuntos de datos combinados de los experimentos Belle y Belle II recolectados en la resonancia $\Upsilon(4S)$. La luminosidad integrada total comprende $711 \text{ fb}^{-1}$ de Belle y $365 \text{ fb}^{-1}$ de Belle II.

• Selección de Candidatos: Los candidatos de señal se reconstruyen identificando un fotón ($E_\gamma > 1.4/1.5 \text{ GeV}$), un $K^0_S$ (que se desintegra en $\pi^+\pi^-$) y un par de piones prompt que forman un candidato $\rho^0$. La masa invariante de $K_{res}$ se restringe al intervalo $[0.9, 1.8] \text{ GeV}/c^2$, y el candidato $B^0$ debe satisfacer los criterios de masa constreñida por la energía del haz ($M_{bc}$) y la diferencia de energía ($\Delta E$). Se emplea un Árbol de Decisión Potenciado (BDT) multivariante para suprimir el fondo de continuo ($e^+e^- \to q\bar{q}$).
• Etiquetado de Sabor y Dependencia Temporal: El sabor del mesón $B^0$ de la señal ($B_{sig}$) en el momento de la desintegración se infiere de los productos de desintegración del mesón $B$ compañero ($B_{tag}$) utilizando algoritmos de etiquetado de sabor. Para Belle, se utiliza un algoritmo multivariante estándar; para Belle II, se emplea una Red Neuronal de Grafos (GFlat). La diferencia de tiempo propio ($\Delta t$) entre las dos desintegraciones se reconstruye utilizando las posiciones de los vértices a lo largo de la dirección de impulso (boost).
• Estrategia de Ajuste: Se realiza un ajuste de máxima verosimilitud no binario sobre las observables $M_{bc}$, $\Delta E$ y $\Delta t$. El modelo de ajuste incluye el componente de señal y tres fuentes de fondo: eventos de continuo, desintegraciones de $B\bar{B}$ mal reconstruidas y auto-retroalimentación (SCF, por sus siglas en inglés) donde un pion del lado de etiqueta es mal identificado como un pion de la señal.
• Observables de CP: El análisis extrae los parámetros estándar de violación de CP inducida por la mezcla ($S$) y directa ($C$). Adicionalmente, se miden dos nuevos observables, $S_+$ y $S_-$. Estos se definen dividiendo el espacio de fase en dos mitades basadas en la desigualdad $m^2(K^0_S \pi^+) \gtrless m^2(K^0_S \pi^-)$, lo que permite la separación de las contribuciones de CP par e impar dentro del sistema $K_{res}$.

Contribuciones Clave

1. Medición Combinada: Este trabajo proporciona la primera medición combinada de las asimetrías de CP dependientes del tiempo en $B^0 \to K^0_S \pi^+ \pi^- \gamma$ utilizando el conjunto completo de datos de Belle y el conjunto de datos de Belle II recolectado hasta 2022.
2. Nuevos Observables: El artículo reporta la primera medición de los observables de CP $S_+$ y $S_-$, los cuales se proponen para restringir la polarización del fotón y los coeficientes de Wilson ($C_7, C'_7$) cuando se combinan con los parámetros de análisis de amplitud del modo compañero de isospín.
3. Validación: La estrategia de análisis se valida utilizando muestras de Monte Carlo simuladas y el modo de control $B^+ \to K^+ \pi^+ \pi^- \gamma$, confirmando la ausencia de sesgos significativos en la extracción de los parámetros de CP.

Resultados
Los valores medidos para los conjuntos de datos combinados (incertidumbre estadística primero, sistemática segunda) son:

• $C = -0.17 \pm 0.09 \pm 0.04$
• $S = -0.29 \pm 0.11 \pm 0.05$
• $S_+ = -0.57 \pm 0.23 \pm 0.10$
• $S_- = 0.31 \pm 0.24 \pm 0.05$

Los resultados para $S$, $C$ y $S_+$ son consistentes con la predicción del Modelo Estándar dentro de $1\sigma$ (Belle) y $2.3\sigma$ (Belle II). El valor de $S_-$ muestra una ligera tensión ($2.2\sigma$) pero permanece compatible con la predicción del SM de cero. Las correlaciones entre los parámetros se tienen en cuenta en la combinación.

Significancia
Los autores afirman que esta medición combinada mejora las incertidumbres en los observables de CP $S$ y $C$ en al menos un factor de dos en comparación con mediciones previas de las colaboraciones Belle y BaBar. El resultado supera la asimetría de CP inducida por la mezcla efectiva ($S_{eff}$) presentada en trabajos anteriores. Además, la medición de $S_+$ y $S_-$ proporciona nuevas restricciones para modelos de nueva física que incrementan las corrientes de mano derecha, ofreciendo una imagen más completa de la polarización del fotón en las transiciones $b \to s\gamma$. El artículo no reclama un descubrimiento de nueva física, sino que establece restricciones más estrictas sobre el SM y las posibles contribuciones de BSM.