Rapidly rotating hot nuclear and hypernuclear compact stars: integral parameters and universal relations

Resumen Técnico: Estrellas Compactas Nucleares e Hipernucleares Calientes y Rápidamente Rotantes

Planteamiento del Problema
Este trabajo aborda la necesidad de comprender las propiedades globales de las estrellas compactas calientes e isentrópicas bajo condiciones representativas de las fusiones de estrellas de neutrones binarias (BNS) y protoestrellas de neutrones (PNS). Si bien los funcionales de densidad covariantes (CDF) se han aplicado con éxito al matter frío en equilibrio $\beta$, y estudios previos han examinado los efectos de temperatura finita, existe una falta de análisis sistemático sobre cómo las variaciones en la pendiente de la energía de simetría nuclear ($L_{sym}$) afectan a las configuraciones rápidamente rotantes (keplerianas). Específicamente, el artículo investiga si las "relaciones universales" —correlaciones entre propiedades macroscópicas que son mayormente independientes de la Ecuación de Estado (EoS)— siguen siendo válidas para estrellas calientes y rotantes que contienen materia nucleónica e hiperónica. Además, el estudio reevalúa la validez del uso de relaciones universales para inferir la masa máxima de estrellas de neutrones frías y no rotantes ($M_{TOV}$) a partir de la dinámica de los remanentes calientes post-fusión, un método aplicado previamente al evento GW170817.

Metodología
Los autores emplean un conjunto de EoS derivadas de la teoría de funcionales de densidad covariantes (específicamente la parametrización del funcional DDME2) tanto para la materia nucleónica como para la hipernuclear. El estudio utiliza las siguientes variaciones sistemáticas:

• Pendiente de la Energía de Simetría ($L_{sym}$): Se utilizan tres valores representativos: 30, 50 y 70 MeV.
• Skewness ($Q_{sat}$): Fijada en 400 MeV, el valor mínimo requerido para soportar estrellas hiperónicas con masas que excedan el límite inferior de $2M_\odot$.
• Condiciones Termodinámicas: Los cálculos se realizan para entropías fijas por barión ($s/k_B = 1$ y $3$) y fracciones de electrón ($Y_e = 0.1$, que representa las condiciones de fusión BNS, y $Y_e = 0.4$, que representa las condiciones de PNS).
• Marco Computacional: Se utiliza el código RNS para resolver las ecuaciones de campo de Einstein acopladas y las ecuaciones de equilibrio hidrostático para configuraciones estacionarias y axisimétricas. Esto permite la construcción de modelos tanto estáticos como de rotación máxima (keplerianos/de desprendimiento de masa).
• Análisis: El estudio computa relaciones masa-radio ($M-R$), momentos de inercia, frecuencias keplerianas y pone a prueba varias relaciones universales propuestas (incluyendo las relaciones $I$-Love-$Q$ y las leyes de escala entre masas keplerianas y estáticas) a través de las variadas EoS y parámetros termodinámicos.

Contribuciones Clave y Resultados

1. Propiedades Globales y Suavizamiento de la EoS:

   • La inclusión de hiperones suaviza sistemáticamente la EoS, lo que conduce a menores masas máximas para estrellas tanto estáticas como rápidamente rotantes en comparación con los modelos puramente nucleónicos.
   • Tendencias Masa-Radio: Las estrellas con un $L_{sym}$ más bajo generalmente exhiben radios más pequeños y masas máximas más altas. Las estrellas isentrópicas poseen radios mayores que sus contrapartes frías debido a la expansión térmica de la envoltura estelar. Aumentar la fracción de electrón de $Y_e=0.1$ a $Y_e=0.4$ causa una expansión significativa de la envoltura y un aumento del radio, particularmente para la materia nucleónica, mientras que el efecto de $L_{sym}$ se vuelve negligible en el límite de isospin-simetría ($Y_e=0.4$).
   • Candidatos de Masa Máxima: Las estrellas nucleónicas rápidamente rotantes y en equilibrio $\beta$ pueden alcanzar masas que se aproximan a $3M_\odot$, identificándolas como potenciales candidatas para los objetos compactos de la "brecha de masa" observados en eventos de ondas gravitacionales como GW190814 y GW230529.

2. Validez de las Relaciones Universales:

   • El estudio confirma que varias relaciones universales siguen siendo válidas para estrellas calientes e isentrópicas, siempre que las condiciones termodinámicas ($s/k_B$ y $Y_e$) estén fijas. Estas relaciones se mantienen tanto para composiciones nucleónicas como hiperónicas, con desviaciones generalmente dentro del 10%.
   • Relaciones Probadas:
     • Momento de inercia normalizado ($I_<$ e $I_>$) como función de la compacidad ($C$).
     • Momento cuadrupolar normalizado ($\bar{Q}$) como función de la compacidad.
     • La relación $I$-Love-$Q$ (que vincula el momento de inercia normalizado y el momento cuadrupolar).
     • La relación entre la frecuencia kepleriana y la frecuencia orbital de una partícula de prueba ($f_K/f_S$).
   • Ajustes Polinómicos: Los autores proporcionan ajustes polinómicos para estas relaciones. Notablemente, las secuencias de alta entropía ($s/k_B=3$) requieren menos términos polinómicos para lograr ajustes precisos en comparación con las secuencias de baja entropía ($s/k_B=1$).

3. Ruptura de la Universalidad en la Inferencia de Masa:

   • Un hallazgo crítico concierne a la relación entre la masa máxima de una configuración kepleriana caliente ($M_K^*$) y la masa máxima de una estrella TOV fría y estática ($M_{TOV}^*$).
   • El artículo demuestra que no existe una relación universal entre $M_K^*$ y $M_{TOV}^*$ cuando se comparan configuraciones calientes e isentrópicas con aquellas frías en equilibrio $\beta$. La razón $M_K^*/M_{TOV}^*$ depende significativamente de la fracción de electrón ($Y_e$) y, en menor medida, de $L_{sym}$ y la composición.
   • Para estrellas nucleónicas, la razón varía entre 1.15 y 1.22 para $Y_e=0.1$, mientras que para estrellas hiperónicas, la dispersión es mayor (1.12–1.25).

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que su trabajo proporciona un marco unificado y físicamente consistente para confrontar los datos de multimensajero relativos a objetos compactos calientes y rápidamente rotantes. La significancia primaria reside en dos áreas:

1. Robustez de las Relaciones Universales: El estudio valida que las relaciones universales entre propiedades globales (como el momento de inercia y el momento cuadrupolar) persisten en entornos calientes y rotantes, siempre que el estado termodinámico esté fijo. Esto permite la extracción de propiedades de las estrellas de neutrones a partir de datos observacionales (por ejemplo, formas de onda gravitacionales), incluso en escenarios transitorios de alta temperatura.
2. Corrección a la Inferencia de Masa: El artículo desafía la suposición de que la masa máxima de un remanente post-fusión caliente puede mapearse directamente a la masa TOV fría mediante una ley de escala universal. Los autores concluyen que inferir un límite superior para $M_{TOV}$ a partir de eventos tipo GW170817 requiere correcciones que explícitamente tomen en cuenta los efectos térmicos y la composición (específicamente la entropía y la fracción de electrón), ya que la universalidad entre configuraciones keplerianas calientes y TOV frías no se sostiene.

El trabajo sirve como una extensión de estudios previos de EoS frías (específicamente la Ref. [61] y el propio TSO24 de los autores) hacia temperaturas finitas, ofreciendo un modelado más realista de la evolución dinámica de los objetos compactos formados en colapsos de núcleo de supernovas y fusiones de BNS.