Measurement of the ratio of the B$_\mathrm{c}^+$ $\to$ J/$\psi$$\tau^+\nu_\tau$ and B$_\mathrm{c}^+$ $\to$ J/$\psi$ $\mu^+\nu_\mu$ branching fractions using three-prong $\tau$ lepton decays

Utilizando datos de colisiones protón-protón recolectados por el experimento CMS a 13 TeV, este estudio mide la relación de las fracciones de ramificación de $B_c^+ \to J/\psi \tau^+\nu_\tau$ a $B_c^+ \to J/\psi \mu^+\nu_\mu$ mediante decaimientos de $\tau$ de tres trazas, encontrando un resultado combinado consistente con la predicción del Modelo Estándar y sin proporcionar evidencia de violación de la universalidad del sabor leptónico.

Lo esencial

La visión general: Un tira y afloja cósmico

Imagina que el universo tiene un conjunto de reglas estrictas llamadas Modelo Estándar. Piensa en este libro de reglas como el reglamento de un juego de mesa muy complejo. Una de las reglas más importantes de este juego es la Universalidad de Sabor de los Leptones.

En lenguaje sencillo, esta regla dice: "Las partículas pesadas (como el Tau) y las partículas ligeras (como el Muón) deben comportarse exactamente de la misma manera, solo que escaladas por su peso". Es como decir que si dejas caer una bola de bolos y una pelota de tenis en el vacío, ambas deberían caer exactamente a la misma velocidad. Si la bola de bolos de repente cayera más lenta o más rápida que la pelota de tenis, significaría que hay una fuerza oculta o una nueva regla que aún no conocemos.

Este artículo es una boleta de calificaciones del experimento CMS en el CERN (el Gran Colisionador de Hadrones), comprobando si las "bolas de bolos" (Taus) y las "pelotas de tenis" (Muones) están jugando limpio.

El experimento: Capturando una desintegración rara

Los científicos están observando una partícula específica llamada mesón $B_c^+$. Puedes pensar en esta partícula como un "padre" muy inestable y de corta duración que ama desintegrarse.

Cuando se desintegra, normalmente produce:

1. Una partícula $J/\psi$ (que rápidamente se convierte en dos muones, como un par de gemelos).
2. Un neutrino (una partícula fantasma que es invisible).
3. O bien un Muón (la partícula ligera) O un Tau (la partícula pesada).

Los científicos quieren medir la razón: ¿Con qué frecuencia elige el padre al pesado Tau comparado con el ligero Muón?

• La Predicción: El libro de reglas del Modelo Estándar dice que el Tau debería ser elegido aproximadamente un 26% de las veces que el Muón (porque es más pesado y difícil de producir).
• El Misterio: Otro equipo (LHCb) encontró anteriormente una razón de 71%, lo cual es mucho más alto de lo que predice el libro de reglas. Esto sugería que las reglas podrían estar rotas.

El Nuevo Método: El trabajo de detective de "tres puntas"

En este nuevo artículo, el equipo de CMS analizó los datos de 2016 a 2018 (una cantidad masiva de datos, equivalente a 138 "femtobarns inversos": una unidad de volumen de colisión).

Se centraron en una forma específica en la que la partícula Tau se desintegra.

• La Forma Antigua: Buscaban Taus que se convertían en un Muón (como un cambiaformas).
• La Nueva Forma: Buscaban Taus que se convertían en tres piones cargados (tres pequeñas partículas saliendo disparadas). Esto se llama una desintegración de "tres puntas" (three-prong).

La Analogía:
Imagina que estás intentando encontrar un tipo específico de ave rara en un bosque.

• Los Muones son fáciles de distinguir; son como loros de color rojo brillante.
• Los Taus son tímidos. A veces se convierten en un loro rojo (el método antiguo), pero a veces se convierten en una bandada de tres azulejos azules (el nuevo método de "tres puntas").
• El bosque está lleno de otras aves (ruido de fondo) que parecen azulejos azules.

El equipo de CMS construyó un sofisticado "filtro de observación de aves" (un algoritmo informático llamado Árbol de Decisión Potenciado o BDT). Este filtro observa los patrones de vuelo, la velocidad y la dirección de las aves para separar los Taus reales de "tres azulejos azules" de los falsos.

Los Resultados: Las reglas se mantienen

Después de filtrar millones de colisiones y utilizar su filtro de alta tecnología, los científicos contaron los resultados:

1. La Razón Bruta: Al observar solo el método de "tres puntas" (el de los tres azulejos azules), la razón resultó ser de 1.04. ¡Esto parece extrañamente alto! Sugiere que el pesado Tau es elegido con la misma frecuencia que el ligero Muón.
2. El Resultado Combinado: Sin embargo, la ciencia consiste en revisar tu trabajo. El equipo combinó este nuevo resultado de "tres puntas" con su resultado previo de "loro rojo" (leptónico).
3. El Veredicto Final: Cuando pusieron ambos métodos juntos, la razón final fue de 0.49.

¿Qué significa esto?

• El Modelo Estándar predijo 0.258.
• El equipo de LHCb encontró anteriormente 0.71 (lo cual era sospechoso).
• El equipo de CMS encontró 0.49.

Aunque 0.49 es más alto que la predicción, la "incertidumbre" (el margen de error) es bastante grande. El resultado es consistente con el Modelo Estándar. En otras palabras, los datos no son lo suficientemente precisos como para decir que las reglas están rotas. Es como medir el tiempo de un corredor y obtener "algo entre 9 y 11 segundos". El libro de reglas dice que deberían correr en 9.5 segundos. Tu medición incluye el 9.5, por lo que no puedes afirmar que haya roto el récord todavía.

La Conclusión

El artículo concluye que no se encontró evidencia de "violación de la universalidad de sabor de los leptones".

Para usar una última metáfora: el universo es como un reloj gigante y de precisión. Algunos pensaron haber escuchado un "tic" fuera de ritmo (el resultado de LHCb). Este nuevo artículo es otra persona escuchando el reloj con un oído diferente (el método de tres puntas). Escucharon un ritmo ligeramente distinto, pero cuando combinaron sus oídos, el reloj todavía sonaba como si estuviera funcionando según el diseño original.

El Modelo Estándar sigue siendo la mejor descripción que tenemos, y las partículas "pesadas" y "ligeras" siguen jugando bajo las mismas reglas, dentro de los límites de nuestras herramientas de medición actuales.

Resumen técnico

Resumen Técnico: Medición de la relación de las fracciones de ramificación de $B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau$ y $B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu$

Problema y Motivación
El Modelo Estándar (ME) describe procesos físicos hasta la escala electrodébil, donde la universalidad de sabor leptónico (LFU, por sus siglas en inglés) surge como una consecuencia de la estructura del modelo y no como un principio subyacente. Si bien los acoplamientos de Yukawa son la única fuente de violación de la LFU en el ME, las mediciones actuales para la segunda y tercera generación de leptones concuerdan con las predicciones del ME. Sin embargo, las observaciones de una potencial violación de la LFU en las desintegraciones de mesones $B$ señalarían física más allá del ME.

Existe un punto de tensión específico en la relación $R_{J/\psi} = \mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau) / \mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu)$. La Colaboración LHCb midió previamente esta relación utilizando el canal de desintegración leptónica del $\tau$ ($\tau^+ \to \mu^+ \nu_\mu \nu_\tau$), obteniendo un valor de $0.71 \pm 0.17 \text{ (est)} \pm 0.18 \text{ (sist)}$, el cual excede la predicción del ME de $0.258 \pm 0.004$ por aproximadamente dos desviaciones estándar. La Colaboración CMS midió previamente esta relación en el mismo estado final utilizando datos de 2018, encontrando un resultado consistente con el ME pero con grandes incertidumbres. Este artículo presenta una medición complementaria utilizando el canal de desintegración hadrónica de tres trazas del $\tau$ ($\tau^+ \to \pi^+ \pi^- \pi^+ \nu_\tau$) para probar la LFU en las desintegraciones de $B_c^+$ y combinar los resultados con el análisis leptónico previo.

Metodología
El análisis utiliza datos de colisiones protón-protón recolectados por el detector CMS a una energía de centro de masa de $\sqrt{s} = 13$ TeV durante las corridas de 2016–2018, lo que corresponde a una luminosidad integrada de $138 \text{ fb}^{-1}$.

• Selección de Eventos: Los eventos de señal se reconstruyen mediante la cadena de desintegración $B_c^+ \to J/\psi (\to \mu^+ \mu^-) \tau^+ \nu_\tau$, donde el $\tau^+$ se desintegra hadrónicamente en tres piones cargados ($\tau_{had}^+$). El candidato $J/\psi$ se forma a partir de dos muones de carga opuesta con un momento transversal específico ($p_T > 4$ GeV) y restricciones de masa invariante. El candidato $\tau_{had}^+$ se reconstruye como un triplete de hadrones cargados (piones) con una carga neta de $\pm 1$, formando un vértice desplazado.
• Supresión de Fondo: El fondo dominante consiste en desintegraciones inclusivas de mesones $B$ que producen un $J/\psi$ y trazas adicionales. Se emplea un clasificador de Árbol de Decisión Potenciado (BDT), entrenado utilizando el algoritmo XGBoost, para separar la señal del fondo. El BDT utiliza 18 variables cinemáticas y topológicas. Se definen dos regiones de señal (SR) y regiones de banda lateral (SB) basadas en la puntuación de la salida del BDT ($sBDT$) para optimizar la significancia de la señal mientras se controla la contaminación del fondo.
• Extracción de la Señal: El rendimiento de la señal se extrae mediante un ajuste de máxima verosimilitud con la herramienta COMBINE. El ajuste utiliza la distribución bidimensional "desenrollada" de las masas invariantes de los dos posibles pares $\rho(770)^0 \to \pi^+ \pi^-$ (dentro del $m(\rho_1)$ vs $m(\rho_2)$) dentro del candidato $\tau_{had}^+$. Las desintegraciones genuinas de $\tau$ exhiben un pico distintivo en estas distribuciones de masa en comparación con los eventos de fondo.
• Normalización y Sistemáticas: La medición depende del rendimiento de $B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu$ (de un análisis leptónico de $\tau$ separado utilizando datos de 2018) como el denominador. Las incertidumbres sistemáticas se tratan como parámetros de molestia en el ajuste. Las fuentes clave incluyen el modelado de los factores de forma del $B_c^+$ (usando el marco HAMMER), el modelo TAUOLA para las desintegraciones de $\tau$, efectos de pileup y la normalización de los procesos de fondo $B_c^+ \to J/\psi D_s^{(*)+}$ y otros procesos de $B_c^+$. El fondo de procesos $H_b \to J/\psi X$ que no son de $B_c^+$ se estima directamente de los datos en las regiones de banda lateral y se extrapola a la región de señal utilizando factores derivados de simulaciones.

Contribuciones Clave

• Primera Medición de $\tau$ Hadrónico: Este trabajo proporciona la primera medición de $R_{J/\psi}$ utilizando el modo de desintegración hadrónica de tres trazas del $\tau$ en desintegraciones de $B_c^+$ en el LHC.
• Análisis Combinado: El resultado se combina con la medición previa de CMS basada en el canal de desintegración leptónica del $\tau$ para proporcionar una determinación más precisa de $R_{J/\psi}$.
• Tratamiento Sistemático Exhaustivo: El análisis incluye una evaluación detallada de las incertidumbres sistemáticas, particularmente aquellas relacionadas con la extrapolación de los fondos basados en datos y el modelado de la dinámica de desintegración del $B_c^+$.

Resultados

• Canal Hadrónico: La relación medida de las fracciones de ramificación en el modo de desintegración hadrónica del $\tau$ es $R_{had}^{J/\psi} = 1.04^{+0.50}_{-0.44}$.
• Resultado Combinado: Combinar el resultado hadrónico con el análisis leptónico previo del $\tau$ produce la relación final de:
  $$R_{J/\psi} = 0.49 \pm 0.26$$
  (donde la incertidumbre incluye componentes estadísticos, sistemáticos y teóricos).
• Consistencia: El resultado combinado es consistente con la predicción del Modelo Estándar de $0.258 \pm 0.004$. El artículo señala que el resultado también es compatible con la medición leptónica previa de CMS ($0.17 \pm 0.33$) y con el resultado de LHCb, aunque el valor central de LHCb sigue siendo más alto.

Significancia
El artículo concluye que no se encuentra evidencia de violación de la universalidad de sabor leptónico en esta medición. El resultado, $R_{J/\psi} = 0.49 \pm 0.26$, es consistente con la predicción del ME dentro de las incertidumbres experimentales actuales. Esta medición representa un paso significativo en la prueba de la LFU en las desintegraciones de $B_c^+$ al utilizar una topología de desintegración distinta (hadrónica de $\tau$) para realizar una verificación cruzada de los hallazgos previos y reducir las dependencias del modelo asociadas con canales de desintegración específicos. Los autores enfatizan que, si bien el resultado es consistente con el ME, las incertidumbres siguen siendo lo suficientemente grandes como para que se requieran más datos para confirmar o refutar definitivamente la tensión observada en las mediciones previas de LHCb.