A Case for an Inhomogeneous Einstein-de Sitter Universe

Resumen Técnico: Un caso para un universo de Einstein-de Sitter inhomogéneo

Planteamiento del problema
El modelo cosmológico $\Lambda$CDM predominante, aunque exitoso en múltiples épocas, enfrenta tensiones significativas entre los parámetros medidos localmente y aquellos derivados de observaciones del universo temprano (CMB y BAO). Más notablemente, existe una discrepancia en la constante de Hubble ($H_0$) y en el parámetro de crecimiento de estructuras ($S_8$). El modelo estándar se basa en un enfoque de lo global a lo local, asumiendo homogeneidad e isotropía a gran escala (el principio cosmológico) y atribuyendo la aceleración cósmica a un componente de energía oscura (una constante cosmológica, $\Lambda$). Este artículo desafía la necesidad de la energía oscura, proponiendo que la aceleración observada puede ser un fenómeno emergente derivado de la formación de estructuras locales dentro de un universo inhomogéneo, en lugar de una propiedad global impulsada por un nuevo componente energético.

Metodología
Los autores proponen un marco de "lo local a lo global" basado en dos principios:

1. La evolución global del universo sigue las ecuaciones de Friedmann con un factor de escala global $a(t)$.
2. Esta evolución global es el promedio de conjunto ponderado por volumen de regiones de volumen finito, cada una evolucionando según sus propias ecuaciones de Friedmann con factores de escala locales $a_i(t)$ y parámetros $\{\theta_i\}$.

Crucialmente, los autores rechazan el supuesto estándar de que todas las regiones sondeadas comparten los mismos parámetros cosmológicos ($\{\theta_i\} = \{\theta\}$). En su lugar, modelan un universo de Einstein-de Sitter inhomogéneo (iEdS). En este modelo:

• El universo es globalmente plano en el espacio, pero está compuesto por regiones con densidades de materia y curvaturas espaciales locales variables.
• Las regiones con curvatura positiva ($\Omega_{k,i} > 0$) se expanden más rápido y ganan un peso desproporcionado en el promedio de volumen a medida que se forma la estructura.
• Esta expansión diferencial genera una curvatura espacial negativa efectiva en la dinámica global, imitando la aceleración cósmica sin necesidad de una constante cosmológica.
• El modelo se parametriza fenomenológicamente utilizando una ecuación de estado de curvatura efectiva $w_K(a)$ y un parámetro adimensional $r^2$ que representa la varianza de los parámetros de Hubble locales ($\sigma_H^2/H^2$).

Los autores probaron el modelo iEdS contra tres conjuntos de datos principales:

1. Planck 2018 CMB: Espectro de potencia de temperatura.
2. DESI DR2 BAO: Datos de oscilaciones acústicas de bariones.
3. Pantheon+ SNe Ia: Módulos de distancia de supernovas tipo Ia.

El procedimiento de ajuste consistió en fijar la restricción de Planck $\Omega_{M,0}H_0^2 = 1431.354$ km$^2$ s$^{-2}$ Mpc$^{-2}$ y variar $H_0$ y el parámetro estructural $r^2$ para coincidir con las observaciones.

Contribuciones clave

• Marco teórico: El artículo establece una derivación de lo local a lo global donde la aceleración cósmica surge puramente de efectos de la relatividad general de la formación de estructuras (retroacción o backreaction) en un universo de Einstein-de Sitter inhomogéneo, eliminando la necesidad de energía oscura.
• Evolución de coasting cuasilineal: El modelo predice una transición desde un estado inicial de Einstein-de Sitter hacia un estado de Milne asintótico final ($a(t) \propto t$), caracterizado por una expansión de coasting (coasting expansion) cuasilineal impulsada por inhomogeneidades crecientes.
• Mapeo fenomenológico: Los autores derivan formas analíticas para la densidad de curvatura efectiva y la ecuación de estado, lo que permite probar el modelo iEdS contra sondas cosmológicas estándar utilizando códigos de Boltzmann existentes (por ejemplo, CAMB) al mapearlo como un modelo de energía oscura efectiva.

Resultados

• Ajuste al CMB: El modelo iEdS se ajusta al espectro de potencia de temperatura de Planck 2018 de manera comparable al modelo $\Lambda$CDM plano. Con $H_0 = 72.5$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ y $\Omega_{M,0} = 0.272$, los valores de $\chi^2$ son casi idénticos (2568.6 para iEdS vs. 2570.2 para $\Lambda$CDM), y los residuos pasan las pruebas de normalidad.
• Resolución de la tensión de Hubble: El modelo iEdS resuelve la tensión de $H_0$. Proporciona un mejor ajuste de $H_0 \approx 72.5$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$, consistente tanto con las mediciones locales (SH0ES) como con el valor derivado del CMB dentro del propio marco del modelo, mientras que el ajuste estándar $\Lambda$CDM a estos mismos datos produce un $H_0$ más bajo ($\approx 67.3$), creando una tensión de $>4\sigma$ con las mediciones locales.
• BAO y SNe Ia: El modelo se ajusta a los datos de DESI DR2 BAO y Pantheon+ SNe Ia. Aunque $\Lambda$CDM muestra un factor de Bayes ligeramente superior para los datos de BAO, el modelo iEdS elimina la tensión de $H_0$ observada en los ajustes de $\Lambda$CDM a ambos conjuntos de datos.
• Edad cósmica: El modelo iEdS arroja una edad cósmica de $t_0 \simeq 13.67$ Gyr, la cual es consistente con las estimaciones de edad de los cúmulos globulares ($13.6 \pm 0.3$ Gyr). En contraste, el modelo $\Lambda$CDM ajustado a Pantheon+ SNe arroja una edad de $12.4 \pm 0.3$ Gyr, creando una tensión con las estimaciones de edad estelar.
• Advertencias estadísticas: Los autores señalan que ambos modelos exhiben un sobreajuste sistemático de la muestra de Pantheon+ (dispersión de residuo estandarizado $\sigma = 0.95$), lo que sugiere limitaciones en las estimaciones de incertidumbre de los datos o en los supuestos del modelo, más que un fallo definitivo de la física del iEdS.

Significancia y afirmaciones
El artículo afirma que la aceleración cósmica observada puede explicarse como un efecto puramente de la relatividad general de la formación de estructuras en un universo inhomogéneo, eliminando la necesidad de energía oscura. El modelo iEdS demuestra que un universo que comienza con inhomogeneidades insignificantes puede evolucionar naturalmente hacia un estado de Milne efectivo, resolviendo la tensión de $H_0$ y proporcionando una edad cósmica consistente con las poblaciones estelares.

Los autores enfatizan que esto es una realización fenomenológica de un marco de lo local a lo global más amplio. Afirman que, si bien el modelo actual se ajusta a los datos existentes de manera comparable a $\Lambda$CDM, la validación definitiva requiere una teoría realista de los primeros principios de la formación de estructuras (específicamente, derivar la evolución de $\sigma_H^2/H^2$) mediante simulaciones relativistas detalladas. Si se confirma, tal modelo implicaría un universo que se aproxima asintóticamente a una expansión lineal ($a(t) \propto t$), resultando en horizontes comóvores infinitos y un cosmos donde cada región es, en principio, observable, contrastando con los horizontes observables finitos de los universos de $\Lambda$CDM en aceleración eterna.