Constraining gravity with the decay rate of cosmological gravitational potential

Resumen Técnico: Restricciones de la Gravedad mediante la Tasa de Decaimiento del Potencial Gravitacional Cosmológico

Planteamiento del Problema
Un desafío central en la cosmología moderna es distinguir entre la energía oscura (DE) y la gravedad modificada (MG) como los motores de la aceleración cósmica tardía. Mientras que las sondas de la tasa de expansión (p. ej., supernovas, BAO) pueden diferenciar algunos modelos, muchas requieren mediciones de la tasa de crecimiento de la estructura para romper las degeneraciones. Las sondas existentes, como las distorsiones en el espacio de las galaxias (RSD) y el lente gravitacional débil, son sensibles al sesgo de las galaxias y otras incertidumbres astrofísicas. El efecto de Sachs-Wolfe Integrado (ISW) ofrece una sonda única de la variación temporal del potencial gravitacional cosmológico ($\dot{\psi} + \dot{\phi}$), pero su medición directa es difícil debido a las bajas relaciones señal-ruido y su dependencia del sesgo de las galaxias.

Metodología
Este estudio utiliza la Tasa de Decaimiento (DR) del potencial gravitacional cosmológico, una cantidad propuesta por P. Zhang (2006) que combina las correlaciones cruzadas entre el ISW-galaxia y el lente débil-galaxia. La DR se define como:
$$DR(z) = \left( -\frac{d \ln D_{\psi+\phi}}{d \ln a} \right) \left( \frac{aH(z)/c}{WL(z)} \right)$$
donde $D_{\psi+\phi}$ es el factor de crecimiento lineal del potencial (Weyl) y $WL(z)$ es el núcleo de lente (lensing kernel). Crucialmente, la DR es independiente del sesgo de las galaxias, la amplitud de agrupamiento de la materia ($\sigma_8$), la pendiente ($n_s$) y la constante de Hubble ($H_0$), dependiendo principalmente de la densidad de materia $\Omega_m$ y los parámetros de gravedad.

El análisis emplea mediciones de DR de F. Dong et al. (2025), derivadas del catálogo de galaxias DR9 del sondeo de imágenes DESI y mapas de la CMB de Planck, cubriendo el rango de redshift $0.2 \le z \le 1.4$. La significancia total de estas mediciones es de $3.1\sigma$. Los autores restringen su análisis a extensiones de un solo parámetro de la cosmología $\Lambda$CDM plana, fijando $\Omega_m = 0.3169$ (basado en datos de CMB, ACT y SPT) para aislar los parámetros de gravedad.

Se prueban cuatro parametrizaciones específicas de MG:

1. Índice de Crecimiento ($\gamma$): Definido mediante $f = \Omega_m^\gamma(a)$, donde $f$ es la tasa de crecimiento. La Relatividad General (GR) predice $\gamma \simeq 0.55$.
2. Constante Gravitacional Efectiva ($\Sigma$): Asumiendo que el parámetro de deslizamiento gravitacional es $\eta = \phi/\psi = 1$, los autores prueban variaciones de $G_{\text{eff}}/G = 1 + \Sigma(a)$ utilizando tres formas funcionales:
   • $\Sigma(a) = \Sigma_\Lambda \Omega_\Lambda(a)/\Omega_\Lambda$
   • $\Sigma(a) = \Sigma_1 a$
   • $\Sigma(a) = \Sigma_2 a^2$

Resultados Clave
El estudio arroja las siguientes restricciones, todas consistentes con las predicciones de la GR dentro de $1\sigma$ (o $\sim 0.5\sigma$ para $\Sigma$):

• Índice de Crecimiento: $\gamma = 0.47^{+0.22}_{-0.15}$. Esto es consistente con la predicción de la GR de $\gamma \simeq 0.55$. Los autores señalan que este resultado proporciona una perspectiva independiente sobre controversias recientes donde otros conjuntos de datos (p. ej., conteos de cúmulos de rayos X o combinaciones específicas de lensing de CMB) sugirieron valores más altos ($\gamma \sim 1.2$).
• Parámetros de Gravedad Modificada:
  • $\Sigma_\Lambda = 0.018^{+0.052}_{-0.053}$
  • $\Sigma_1 = 0.020^{+0.065}_{-0.062}$
  • $\Sigma_2 = 0.027^{+0.067}_{-0.069}$
    Todos los tres son consistentes con cero (el caso de la GR) independientemente de la parametrización de $\Sigma(a)$.

Significancia y Robustez
El artículo afirma que, a pesar de la relativamente baja relación señal-ruido ($\sim 3$) de la actual medición de DR, las restricciones sobre MG ya son competitivas con las derivadas de la combinación de agrupamiento de galaxias de forma completa, CMB, lente débil y supernovas (p. ej., M. Ishak et al. 2025).

Los autores realizaron varias pruebas de robustez:

• Sensibilidad de $\Omega_m$: Variar $\Omega_m$ dentro del rango de tensión entre BAO, CMB y SNe Ia ($0.2975$a$0.352$) desplaza el mejor ajuste de $\gamma$ y $\Sigma_\Lambda$ en menos de $0.3\sigma$, confirmando que las incertidumbres actuales en $\Omega_m$ no invalidan la consistencia con la GR.
• Calibración de Redshift: Se calculó que el impacto de posibles sesgos de calibración de redshift ($|\delta z| \sim 0.02$) en la DR es inferior al 3%, muy por debajo de las incertidumbres estadísticas.
• Eliminación de Bins: La exclusión de los bins de redshift más bajos o más altos produce resultados totalmente consistentes con el análisis fiduciario.

Conclusión
El artículo concluye que la medición de la DR respalda la Relatividad General a través de múltiples parametrizaciones de MG. Destaca que la DR es una sonda poderosa e independiente del sesgo de la gravedad. Los autores proyectan que los próximos sondeos de galaxias de cielo completo mejorarán la precisión de la medición de la DR por un factor de 2, y que la combinación de la DR con otras sondas de la Estructura a Gran Escala (LSS) estrechará aún más las restricciones tanto en la constante gravitacional efectiva ($G_{\text{eff}}$) como en el deslizamiento gravitacional ($\eta$).