QUIJOTE-TFGI polarization calibration -- Ground characterization and on-sky validation with Tau A and the Moon

Resumen Técnico: Calibración de Polarización del Instrumento TFGI de QUIJOTE

1. Problema y Contexto

La medición precisa de la polarización del Fondo Cósmico de Microondas (CMB) en el rango de 30–40 GHz es fundamental para comprender la radiación sincrotrón galáctica, las emisiones de microondas anómalas y, crucialmente, para detectar los modos B primordiales. Para lograr esto, es imperativo alcanzar un rendimiento instrumental sin precedentes, donde la calibración precisa de la respuesta del instrumento y del ángulo de polarización sea un paso crítico.
El desafío principal radica en controlar los efectos sistemáticos no contabilizados, que pueden generar señales espurias que superen la débil señal de los modos B del CMB. Específicamente, se requiere una precisión en el ángulo de polarización mejor que 0.1–0.2 grados y una calibración de la responsividad a nivel subporcentual para evitar sesgos multiplicativos en los espectros de potencia y fugas entre parámetros de Stokes (I, Q, U).

2. Metodología

El estudio se centra en el caracterización del instrumento TFGI (Thirty and Forty GHz Instrument) del experimento QUIJOTE, utilizando específicamente el Pixel 23 (canal central a 31 GHz) como referencia para toda la focal. La metodología se divide en dos fases principales:

• Calibración en Tierra (Ground Characterization):

  • Se utilizó un instrumento de calibración multifrecuencia (MFCI) con una fuente de ruido (diodo) conocida y un polarizador rotatorio externo.
  • Se introdujo una señal de referencia para resolver degeneraciones entre los ángulos instrumentales.
  • Se realizaron mediciones variando el ángulo de polarización ($\gamma$) en pasos de 22.5 grados para ajustar los parámetros del modelo: eficiencia de polarización ($\eta$), responsividad ($R$), ángulo de polarización de referencia ($\phi_c$) y errores de fase de los interruptores de fase ($\epsilon$).
  • Se evaluó la estabilidad temporal de la señal y la saturación de los detectores.

• Validación en el Cielo (On-sky Validation):

  • Se utilizaron observaciones de Tau A (Nebulosa del Cangrejo) y de la Luna para validar los resultados obtenidos en tierra.
  • Tau A: Se empleó como fuente brillante y altamente polarizada para estimar la eficiencia y la responsividad mediante fotometría de ajuste de haz (Beam-Fitting) y para determinar el ángulo de polarización comparando con modelos de espectro sincrotrón.
  • Luna: Se utilizó un modelo de emisión térmica polarizada (basado en ecuaciones de Fresnel) para caracterizar la respuesta del sistema. Se asumió un índice de refracción lunar ($n_{Moon}$) para modelar la polarización inducida por la refracción en la superficie lunar.

3. Contribuciones Clave

• Desarrollo de un Marco de Calibración Integral: Se establece una metodología robusta para calibrar el TFGI que combina mediciones controladas en tierra con validación astrofísica.
• Caracterización de Errores de Fase: Se cuantificaron los errores de los interruptores de fase ($\epsilon$), demostrando que son consistentes con cero dentro de un margen de precisión de 2$\sigma$, lo que indica que no se requieren correcciones adicionales complejas para la ciencia actual.
• Determinación del Índice de Refracción Lunar: Por primera vez en este rango de frecuencias, se derivó un valor efectivo para el índice de refracción de la Luna ($n_{Moon} = 1.209 \pm 0.007 \text{ (est)} \pm 0.009 \text{ (sist)}$ a 31 GHz), asumiendo una superficie lisa.
• Análisis de Estabilidad Temporal: Se identificó una variabilidad en la responsividad absoluta a lo largo del tiempo (factor de ~1.5 en tres meses), aunque se confirmó que la relación de responsividad relativa entre canales permanece estable.

4. Resultados Principales

• Eficiencia de Polarización:
  • Tierra: $\eta = 95 \pm 2\%$.
  • Tau A: $\eta = 95 \pm 3\%$.
  • Luna: $\eta = 89 \pm 16\%$ (mayor incertidumbre debido a la dependencia del modelo de la Luna).
  • Los resultados son compatibles a 1$\sigma$, validando la eficiencia del sistema.
• Ángulo de Polarización ($\phi_c$):
  • Las mediciones en tierra y con Tau A son consistentes dentro de ~3 grados.
  • Tau A proporciona la referencia más fiable debido a la estabilidad de su emisión y la ausencia de incertidumbres geométricas asociadas a la Luna.
  • Los errores de fase de los interruptores son despreciables (<2 grados), cumpliendo con las especificaciones del instrumento.
• Responsividad:
  • Se observaron discrepancias de 15% entre las calibraciones de Tau A y la Luna, y variaciones temporales significativas (1.5x) en un periodo de tres meses.
  • La falta de un calibrador interno en tiempo real durante la fase de comisión es la causa principal de esta inestabilidad absoluta, aunque la calibración relativa entre canales es robusta.
• Modelo Lunar: La ausencia del patrón de polarización cuadrupolar esperado en el pixel central sugiere efectos sistemáticos no identificados o limitaciones en el modelo de temperatura latitudinal, aunque la orientación relativa de la polarización se mantiene robusta para la determinación del ángulo.

5. Significado y Conclusiones

Este trabajo demuestra que el instrumento TFGI de QUIJOTE está calibrado con una precisión adecuada para sus objetivos científicos principales, logrando una incertidumbre en el ángulo de polarización de ~1 grado y una consistencia en la eficiencia de polarización del orden del 5-10%.

La conclusión más importante es la necesidad crítica de implementar un calibrador interno en tiempo real (un diodo activo) para monitorear continuamente la responsividad. Esto mitigaría las variaciones temporales observadas y mejoraría la eliminación de efectos sistemáticos, acercando el rendimiento del TFGI al nivel de precisión logrado por el instrumento MFI de QUIJOTE en 11 GHz. Además, el estudio valida el uso de la Luna como calibrador de polarización en microondas, siempre que se tenga en cuenta la variabilidad de sus propiedades dieléctricas superficiales.

El éxito de esta calibración sienta las bases para futuras observaciones científicas de alta precisión, esenciales para la búsqueda de modos B primordiales y la caracterización de los frentes de emisión galáctica.