Ab initio charge form factors and radii of light isoscalar nuclei: Role of the two-body charge density

Resumen Técnico: Factores de Forma de Carga y Radios Ab Initio de Núcleos Isoscalares Ligeros

Planteamiento del Problema
Las sondas electromagnéticas proporcionan un vínculo directo entre las secciones eficaces experimentales y las propiedades de la estructura nuclear, particularmente los factores de forma (FF) de carga y los radios. Si bien se ha dispondrido de datos experimentales de alta precisión para núcleos ligeros, los modelos teóricos basados en la moderna Teoría de Campo Efectivo Quiral ($\chi$EFT) han tenido dificultades históricas para predecir con precisión los radios de carga nucleares, subestimándolos frecuentemente. Existe una brecha crítica en la comprensión del papel de los operadores de densidad de carga de dos cuerpos, particularmente en núcleos más pesados que el deuterón y sistemas con $A \le 4$. Estudios previos establecieron la importancia de las corrientes de dos cuerpos para el deuterón y núcleos ligeros, pero su impacto específico en los FF de carga y los radios de núcleos de la capa-$p$ como $^6$Li y ^^8Be no estaba claro.

Metodología
Los autores realizan cálculos ab initio para los núcleos isoscalares $^6$Li y $^8$Be utilizando el Modelo de Capa Sin Núcleo con coordenadas de Jacobi (J-NCSM). El marco teórico se basa en:

• Interacciones: Potenciales de dos nucleones (NN) semilocales en el espacio de momento (SMS) regularizados quirales a orden $N^4LO^+$ y potenciales consistentes de tres nucleones (3N) a $N^2LO$. Los cálculos utilizan cortes de momento $\Lambda_N = 450$ y $500$ MeV.
• Operadores: Operadores de carga electromagnética de uno y dos nucleones consistentemente regularizados. La densidad de carga de dos cuerpos incluye términos de contacto (corto alcance) y de intercambio de un pión ($1\pi$).
• Funciones de Onda: Las funciones de onda de muchos cuerpos nucleares se obtienen mediante J-NCSM. Para asegurar la consistencia con las interacciones evolucionadas mediante el Grupo de Renormalización Simulada (SRG), se aplica una transformación unitaria a las densidades de dos cuerpos para eliminar los artefactos del SRG.
• Determinación de Parámetros: Las constantes de acoplamiento de baja energía (LEC) para la densidad de carga de dos cuerpos se determinan de la siguiente manera:
  • Las LEC para el canal de isospín cero a isospín cero se fijan utilizando los FF de carga y cuadrupolo del deuterón (de un trabajo previo).
  • La LEC restante para el canal de isospín uno a isospín uno se fija ajustándola al radio de carga experimental de $^4$He ($1.67824(83)$ fm).
• Observables: Los FF de carga se calculan utilizando un formalismo de densidad de transición convolucionado con matrices de densidad de uno y dos cuerpos. El radio de carga se descompone en contribuciones del radio de materia, radios intrínsecos de protón/neutrón, Darwin-Foldy (DF), espín-órbita (SO), contacto de dos cuerpos y términos de intercambio de un pión.

Contribuciones Clave y Resultados

1. Factores de Forma: La inclusión de las contribuciones de la densidad de carga de dos nucleones (2N) altera significativamente los FF de carga predichos para $^6$Li y $^8$Be, particularmente a transferencias de momento ($q$) intermedias y grandes. Las contribuciones de 2N desplazan los mínimos de difracción hacia valores de $q$ más bajos, logrando que las predicciones teóricas concuerden mucho mejor con los datos experimentales en comparación con los cálculos que utilizan solo operadores de un nucleón (1N).
2. Radios de Carga:
   • $^4$He: Los resultados de J-NCSM convergen con los cálculos de Faddeev-Yakubovsky (FY) utilizando interacciones puras (bare). Las contribuciones de 2N aumentan el radio de carga en aproximadamente $0.04$ fm, un valor que es mayormente insensible al parámetro de flujo del SRG.
   • $^6$Li: Las contribuciones de 2N aumentan el radio de carga en aproximadamente $0.03$ fm. Aunque el cálculo del radio total muestra cierta dependencia del tamaño del espacio del modelo ($N_{HO}$), la contribución de 2N en sí misma ($\Delta R_{Cont+1\pi}$) exhibe una convergencia estable. Los radios predichos finales, incluyendo las correcciones de cola para el espacio de la base, son consistentes con las mediciones experimentales.
   • $^8$Be: A pesar de ser un estado no ligado, los cálculos muestran una tendencia similar donde las contribuciones de 2N aumentan el radio en $\approx 0.035$ fm.
3. Magnitud de los Efectos: El estudio cuantifica que las contribuciones de contacto y de $1\pi$ de 2N a la densidad de carga son significativamente mayores que los términos de Darwin-Foldy y espín-órbita.
4. Dependencia del Tamaño del Sistema: El tamaño relativo de las contribuciones de 2N se estabiliza a medida que aumenta el tamaño del sistema de $^4$He a $^6$Li y $^8$Be. Los autores señalan que esta contribución no simplemente escala con el número de pares de nucleones o cúmulos $\alpha$, sino que parece estar impulsada por corrientes de corta distancia que involucran a nucleones de la capa-$s$.

Significancia
El artículo sostiene que los operadores de carga de dos nucleones son esenciales para lograr predicciones precisas ab initio de los radios de carga y los factores de forma en núcleos isoscalares ligeros. Los resultados abordan el problema persistente de la subestimación de los radios de carga nucleares en cálculos basados en interacciones quirales modernas. Al demostrar que los operadores de 2N consistentemente regularizados reducen la discrepancia entre la teoría y el experimento, este trabajo valida la necesidad de incluir estos operadores junto con las fuerzas nucleares dentro del mismo marco de $\chi$EFT. Los autores concluyen que, si bien el presente estudio se centra en sistemas isoscalares ligeros, el marco desarrollado proporciona una vía para extender estos cálculos consistentes a núcleos más pesados y resolver los errores sistemáticos en las predicciones de la estructura nuclear.