Improving constraints on primordial non-Gaussianity from Quaia with a new cosmological observable: angular redshift fluctuations

Resumen Técnico: Mejora de las restricciones sobre la no-Gaussianidad primordial con Quaia mediante fluctuaciones angulares de desplazamiento al rojo

Problema y motivación
La detección de la no-Gaussianidad primordial (PNG), parametrizada por $f_{\text{NL}}$, es una prueba crítica para los modelos inflacionarios, donde un valor no nulo indicaría desviaciones de las condiciones iniciales gaussianas. Aunque las restricciones más estrictas actuales provienen del bispectro del Fondo Cósmico de Microondas (CMB) (por ejemplo, Planck 2018), la Estructura a Gran Escala (LSS) ofrece una sonda complementaria a través del efecto de sesgo dependiente de la escala. Este efecto, predicho por Dalal et al. (2008), introduce una firma característica de $1/k^2$ en el sesgo de las galaxias para la PNG local. Sin embargo, medir esto a partir de LSS es un desafío debido a la necesidad de un control preciso de los sistemas de error observacionales en las escalas más grandes.

Estudios recientes han utilizado espectros de potencia angulares en 2D y correlaciones cruzadas con el lensing del CMB para restringir $f_{\text{NL}}$. Este trabajo aborda el potencial de mejorar estas restricciones incorporando un nuevo observable cosmológico: las Fluctuaciones Angulares de Desplazamiento al Rojo (ARFs). Las ARFs miden las desviaciones angulares en 2D del promedio del desplazamiento al rojo de un trazador de materia dentro de una capa dada. Teóricamente, las ARFs son sensibles al sesgo de las galaxias y, por lo tanto, a la PNG, pero su aplicación a datos reales para las restricciones de $f_{\text{NL}}$ no se había demostrado previamente.

Metodología
Los autores analizaron el catálogo Quaia, una muestra de cielo completo de aproximadamente 1.3 millones de cuásares (QSOs) derivados de Gaia DR3 y datos de unWISE, que cubre un gran volumen cosmológico. El proceso de análisis consistió en los siguientes pasos:

1. Preparación de datos: La muestra de Quaia se dividió en dos contenedores de desplazamiento al rojo ($\bar{z} \approx 0.97$ y $\bar{z} \approx 2.10$). Se generaron mapas HEALPix ($N_{\text{side}}=128$) tanto para los recuentos de número de galaxias (densidad) como para las ARFs. El campo de ARF se definió como la fluctuación promedio ponderada del desplazamiento al rojo por píxel, utilizando una ventana gaussiana amplia equivalente a la distribución de desplazamiento al rojo intrínseca del sondeo.
2. Correlaciones cruzadas: El estudio combinó los mapas de densidad y ARF de Quaia con mapas de convergencia de lensing del CMB de Planck PR4. Esto produjo cuatro observables: los espectros de auto-potencia de la densidad ($C_{gg}^\ell$) y de las ARFs ($C_{zz}^\ell$), y sus correlaciones cruzadas con el lensing del CMB ($C_{\kappa g}^\ell$ y $C_{\kappa z}^\ell$).
3. Modelado teórico: Se utilizó una versión modificada del código de Boltzmann CAMB (ARFCAMB) para calcular los espectros de potencia teóricos. Este código incorpora el kernel de ARF y tiene en cuenta las incertidumbres de desplazamiento al rojo fotométrico ($\sigma_z \approx 0.06(1+z)$). El modelo incluyó el sesgo dependiente de la escala inducido por $f_{\text{NL}}$ bajo la relación de universalidad (asumiendo $p=1$), junto con una parametrización flexible para la evolución del sesgo de la galaxia ($b(z)$).
4. Sistemas de error y covarianza: Para abordar los sistemas de error observacionales, los autores emplearon la deproyección de sistemas de error mediante regresión lineal contra plantillas de Quaia. Los cortes de escala se determinaron comparando los desplazos de los datos contra realizaciones simuladas (mocks); específicamente, se aplicaron cortes de $\ell_{\text{min}}=14$ para la densidad y $\ell_{\text{min}}=10$ para los auto-espectros de ARF para eliminar desfases de bajo $\ell$ incompatibles con fluctuaciones estadísticas. Se derivó una matriz de covarianza a partir de 1,000 simulaciones correlacionadas, con correcciones aplicadas a los auto-espectros de los mocks para coincidir con el exceso de potencia observado en los datos reales en multipolos bajos.
5. Inferencia de parámetros: Se construyó una verosimilitud gaussiana utilizando los espectros de potencia medidos y la matriz de covarianza. Se utilizó el muestreo de Monte Carlo por cadenas de Markov (MCMC) (emcee) para restringir $f_{\text{NL}}$ y los parámetros de sesgo ($b_0, \alpha$).

Resultados clave
El análisis arrojó las siguientes restricciones sobre el parámetro de no-Gaussianidad local $f_{\text{NL}}$ (asumiendo la relación de universalidad con $p=1$):

• ARFs por sí solas: La combinación de la auto-correlación de ARF y la correlación cruzada ARF-lensing del CMB produjo $f_{\text{NL}} = -43^{+50}_{-44}$.
• Densidad por sí sola: La combinación de la auto-correlación de densidad y la correlación densidad-lensing del CMB produjo $f_{\text{NL}} = -25^{+19}_{-17}$, consistente con análisis previos de Quaia (Fabbian et al. 2026).
• Análisis conjunto: La combinación de los cuatro observables ($C_{gg}^\ell, C_{\kappa g}^\ell, C_{zz}^\ell, C_{\kappa z}^\ell$) resultó en $f_{\text{NL}} = -3 \pm 14$ con un nivel de confianza del 68%.
• Optimización de la bondad de ajuste: Los autores observaron tensiones leves en el $\chi^2$ al incluir la correlación cruzada ARF-lensing del CMB ($C_{\kappa z}^\ell$). Al excluir esta correlación cruzada específica para mejorar la bondad de ajuste del modelo, se obtuvo $f_{\text{NL}} = -5^{+16}_{-15}$.

La restricción conjunta representa una mejora de aproximadamente el 25% sobre la medición previa de Quaia utilizando solo densidad y lensing del CMB. Este resultado constituye la segunda restricción más estrecha sobre $f_{\text{NL}}$ utilizando estadísticas de dos puntos de LSS hasta la fecha (después de los datos espectroscópicos de DESI DR1) y la más precisa lograda utilizando estadísticas resumidas en 2D proyectadas.

Significancia y robustez
El artículo afirma que la inclusión de las ARFs como un observable cosmológico proporciona una mejora medible en las restricciones de $f_{\text{NL}}$ utilizando datos reales. Los autores verificaron la robustez de sus resultados mediante varias pruebas:

• Modelado del sesgo: Los resultados se mantuvieron estables al variar el modelo de evolución del sesgo de galaxia fiducial (probando tanto el modelo de Piccirilli et al. 2024 como el de Laurent et al. 2017) y al permitir parámetros de sesgo independientes para los campos de densidad y ARF.
• Cortes de escala: Las restricciones resultaron ser estables frente a variaciones en los cortes de multipolo mínimo ($\ell_{\text{min}}$), aunque se observó cierta tensión en los parámetros de sesgo, atribuida a la mayor sensibilidad del kernel de ARF a las escalas no lineales (modos-$k$) en comparación con el kernel de densidad.
• Relación de universalidad: Al relajar la suposición de $p=1$ a $p=1.6$ (un valor sugerido para QSOs en parte de la literatura), la restricción se desplazó a $f_{\text{NL}} = 2^{+20}_{-21}$, o $b_\phi f_{\text{NL}} = -63^{+79}_{-89}$ en un enfoque independiente del modelo.

Los autores concluyen que, si bien existen tensiones internas entre los observables —probablemente debido a la necesidad de un mejor modelado de las escalas no lineales en las ARFs—, la adición de las ARFs a los análisis en 2D es una vía prometedora. Abogan por la inclusión de las ARFs en futuros análisis de grandes sondeos como DESI, Euclid y LSST, señalando que las ARFs podrían ofrecer una alternativa en 2D robusta al agrupamiento (clustering) estándar en 3D, particularmente para sondeos fotométricos donde las incertidumbres en el desplazamiento al rojo son no despreciables.