Search for $τ^-\to μ^-μ^+μ^-$ decays at the LHCb experiment with Run 2 data

Utilizando 5.4 fb$^{-1}$ de datos del Run 2 recolectados por el experimento LHCb a 13 TeV, una búsqueda de la desintegración que viola el sabor leptónico $\tau^-\to\mu^-\mu^+\mu^-$ no encontró evidencia del proceso y estableció un límite superior de $1.9\times 10^{-8}$ en su fracción de ramificación al nivel de confianza del 90%.

Lo esencial

La visión general: Un "quién lo hizo" cósmico

Imagina que el universo es una gigantesca estación de tren de alta velocidad (el Gran Colisionador de Hadrones, o LHC). Cada segundo, millones de partículas chocan entre sí, creando una explosión caótica de nuevas partículas que salen disparadas en todas direcciones.

La mayor parte del tiempo, estas partículas siguen el "Libro de Reglas" de la física, conocido como el Modelo Estándar. Este libro de reglas dice que ciertas partículas, llamadas leptones tau (llamémoslas "Taus"), son muy tímidas. Por lo general, se desintegran (se rompen) en grupos de partículas específicos y predecibles.

Sin embargo, los físicos sospechan que podría haber una "regla secreta" o un "fantasma" en la máquina. Están buscando un evento muy raro donde un Tau rompa las reglas y se convierta en tres muones (un tipo diferente de partícula) todo a la vez. En el libro de reglas actual, esto está prohibido. Si lo encuentran, significa que el libro de reglas está incompleto y que hay "Nueva Física" escondida en algún lugar.

La misión: Buscar una aguja en un pajar

El experimento LHCb es como una cámara súper precisa y un equipo de detectives parados en el andén. Su trabajo es observar los choques y buscar ese evento específico y prohibido: Un Tau convirtiéndose en tres muones ($\tau \to \mu^- \mu^+ \mu^-$).

¿El problema? Este evento es increíblemente raro. Es como intentar encontrar un grano de arena específico que ha sido pintado de verde neón, escondido dentro de una enorme playa de arena normal.

Cómo lo hicieron: El truco de la "foto de referencia"

Para encontrar esta aguja, el equipo del LHCb no solo miró el caos. Utilizaron un ingenioso truco de comparación:

1. La Señal (La búsqueda): Buscaron el evento prohibido de "Tau a tres muones".
2. El Normalizador (La referencia): También buscaron un evento muy común y conocido: una partícula llamada mesón $D_s$ desintegrándose en un mesón phi (que se divide en dos muones) y un pion.

Piénsalo de esta manera: Imagina que estás intentando contar cuántas personas en una multitud llevan un sombrero rojo (el evento raro), pero no sabes cuántas personas hay en la multitud en total. Así que también cuentas cuántas personas llevan sombreros azules (el evento común). Sabes exactamente cuántos sombreros azules debería haber basándote en estudios previos. Al comparar el número de sombreros rojos que ves con el número de sombreros azules que ves, puedes averiguar si hay algún sombrero rojo, incluso si no conoces el tamaño total de la multitud.

El trabajo de detective: Filtrando el ruido

Los datos que recolectaron (de 2016 a 2018) contenían miles de millones de colisiones. La mayoría de estas eran "ruido": partículas aleatorias que simplemente parecían la señal por accidente.

Para limpiar el ruido, el equipo utilizó dos "Filtros Inteligentes" (programas informáticos llamados Clasificadores):

• Filtro 1 (El buscador de patrones): Observaba la forma de las trayectorias. ¿Venían las partículas de un punto de partida común? ¿Se separaron de una manera que tuviera sentido para una desintegración? Esto filtró la basura aleatoria.
• Filtro 2 (La verificación de identidad): Comprobaba si las partículas eran realmente muones o si eran otras partículas (como piones o kaones) que estaban fingiendo ser muones.

Entrenaron estos filtros utilizando datos "falsos" (simulaciones) y datos reales de los eventos de "sombreros azules" (eventos comunes) para asegurarse de que fueran precisos.

El resultado: Un certificado de buena salud (Por ahora)

Después de pasar todos los datos por los filtros y hacer las matemáticas:

• ¿Encontraron el evento prohibido? No. Encontraron cero casos de un Tau convirtiéndose en tres muones.
• ¿Encontraron mucho ruido? Sí, pero pudieron predecir exactamente cuánto ruido debería haber, y los datos coincidieron perfectamente con la predicción.

Como no encontraron el evento, no pudieron decir "esto sucede con esta frecuencia". En su lugar, establecieron un límite.

Dijeron: "Si este evento ocurre, ocurre menos de 1.9 veces por cada 100 millones de Taus". (Esto se escribe científicamente como $< 1.9 \times 10^{-8}$).

Por qué esto es importante

Este resultado es un "estrechamiento de la red".

• En el pasado, el límite era más holgado (el evento podía ocurrir hasta 4.6 veces por cada 100 millones).
• Ahora, con mejores datos y mejores filtros, la red es más estrecha. El evento tiene que ser aún más raro de lo que pensábamos.

Esto no significa que la "Nueva Física" no esté ahí; solo significa que el "fantasma" es aún más difícil de atrapar que antes. Obliga a los científicos a actualizar sus teorías. Si una nueva teoría predice que el evento ocurre con más frecuencia de la que este nuevo límite permite, esa teoría queda demostrada como errónea.

Resumen

El equipo del LHCb actuó como un equipo de seguridad de alta tecnología en una fiesta masiva. Escanearon a millones de invitados buscando a una persona específica que rompiera el código de vestimenta. No encontraron a esa persona. En su lugar, demostraron que, si esa persona está allí, es tan rara que aparece menos de 2 veces en cada 100 millones de invitados. Esto ayuda al resto de la comunidad de la física a saber exactamente qué tan raro debe ser el "infractor de reglas".

Resumen técnico

Resumen Técnico: Búsqueda de decaimientos $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$ en LHCb con datos de la Run 2

Problema y Motivación
Los decaimientos que violan el sabor leptónico (LFV), tales como $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$, están estrictamente prohibidos en el Modelo Estándar (SM) bajo la suposición de neutrinos sin masa. Incluso en escenarios que involucran neutrinos masivos, las fracciones de ramificación predichas son ínfimas ($\sim 10^{-55}$), muy por debajo de la sensibilidad de los experimentos actuales o previstos. Sin embargo, diversas extensiones del SM, incluyendo modelos con neutrinos pesados o el intercambio de un bosón de gauge neutro adicional ($Z'$), predicen fracciones de ramificación en el rango de $10^{-10}$ a $10^{-8}$. En consecuencia, la observación de este decaimiento constituiría una clara indicación de física más allá del SM, mientras que establecer límites superiores más estrictos proporciona restricciones a estas extensiones teóricas. Este artículo presenta una búsqueda para este decaimiento LFV específico utilizando datos recolectados por el experimento LHCb.

Metodología
El análisis utiliza datos de colisiones protón-protón recolectados por el experimento LHCb entre 2016 y 2018 a una energía de centro de masa de $\sqrt{s} = 13$ TeV, lo que corresponde a una luminosidad integrada de $5.4 \text{ fb}^{-1}$.

• Señal y Normalización: El canal de señal es $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$. La fracción de ramificación se mide en relación con el canal de normalización bien conocido $D_s^- \to \phi(1020)\pi^-$, donde $\phi \to \mu^- \mu^+$. Este modo de normalización fue elegido debido a su topología y cinemática de decaimiento similares. La fracción de ramificación se calcula utilizando la razón de candidatos observados ($N_\tau / N_{D_s}$), corregida por la razón de eficiencias de selección ($\epsilon_\tau / \epsilon_{D_s}$), la fracción de leptones $\tau^-$ producidos mediante decaimientos de $D_s$ ($f^\tau_{D_s}$) y las fracciones de ramificación conocidas de los modos de normalización.
• Selección de Eventos: Los candidatos se reconstruyen a partir de tres trazas con una carga total de $-1$ que se originan de un vértice común. Se aplican requisitos estrictos a la calidad de la traza, la significancia del parámetro de impacto ($\chi^2_{IP}$) y la identificación de partículas (PID). Para suprimir el fondo combinatorio y los hadrones mal identificados, se emplean dos clasificadores de árboles de decisión potenciados por gradiente (XGBoost):
  • CAC (Anticombinatorio): Utiliza variables topológicas y cinemáticas (por ejemplo, aislamiento, tiempo de decaimiento, desplazamiento del vértice) para rechazar combinaciones aleatorias de trazas.
  • C$_{PID}$: Utiliza información de PID y cinemática para rechazar hadrones mal identificados como muones.
    Los candidatos deben satisfacer $CAC > 0.80$y$C_{PID} > 0.88$.
• Modelado de Fondo: Los principales fondos surgen de:
  1. Combinaciones aleatorias de muones (combinatorio).
  2. Decaimientos hadrónicos de mesones de charm ($D^- \to \pi^- K^+ \pi^-$ y $D_{(s)}^- \to \pi^- \pi^+ \pi^-$) donde los hadrones son mal identificados como muones.
  3. Decaimientos con muones genuinos, específicamente $D_s^- \to \eta^{(\prime)}(\to \mu^- \mu^+ \gamma)\mu^- \bar{\nu}_\mu$.
     La región de señal se define como $|M_{\mu\mu\mu} - m_\tau| \le 20 \text{ MeV}/c^2$. Una región de banda lateral (sideband) ($20 < |M_{\mu\mu\mu} - m_\tau| \le 30 \text{ MeV}/c^2$) se utiliza para modelar las formas del fondo y estimar los rendimientos.
• Análisis Estadístico: El límite superior se evalúa utilizando el método $CL_s$. El conjunto de datos se divide en 15 bins basados en las salidas de los clasificadores CAC y C$_{PID}$ para maximizar la separación señal-fondo. Se realiza un ajuste de máxima verosimilitud extendido no parametrizado simultáneamente a través de estos bins, modelando la señal con una función de Johnson's SU y el fondo con una suma de componentes de tipo exponencial y Johnson's SU.

Contribuciones Clave y Sistemáticas
El análisis incorpora varias refinaciones técnicas para asegurar la precisión:

• Calibración de Simulación: Las muestras de simulación se ponderan para corregir las diferencias en cinemática y respuesta del detector entre los datos y la simulación, utilizando el canal $D_s^- \to \phi \pi^-$ como control.
• Correcciones de Eficiencia: Las eficiencias de seguimiento (tracking) y de disparador (trigger) se calibran utilizando decaimientos prompt de $J/\psi \to \mu^+ \mu^-$ y líneas de disparador independientes, respectivamente.
• Incertidumbres Sistemáticas: Las principales fuentes de incertidumbre sistemática incluyen entradas externas (fracciones de ramificación y fracciones de producción), la determinación de la razón de eficiencia y el modelado de las formas del fondo. Estas se tratan como parámetros de molestia (nuisance parameters) restringidos por funciones gaussianas en el cálculo del límite.

Resultados
No se observa un exceso significativo de eventos de señal en los datos. El valor central de la fracción de ramificación de la señal extraído del ajuste es $(-0.1 \pm 1.1) \times 10^{-8}$. Basándose en este resultado, la colaboración establece los siguientes límites superiores en la fracción de ramificación:

• $1.9 \times 10^{-8}$ al 90% de nivel de confianza (CL)
• $2.3 \times 10^{-8}$ al 95% de CL

Este resultado supera el límite previo de LHCb obtenido con los datos de la Run 1 ($4.6 \times 10^{-8}$ al 90% de CL) y es comparable en sensibilidad al límite más estricto reportado por la colaboración Belle II ($1.9 \times 10^{-8}$ al 90% de CL).

Significancia
El artículo afirma que este resultado proporciona una restricción complementaria a las extensiones del Modelo Estándar dentro del contexto de las búsquedas existentes. Al utilizar las capacidades únicas del espectrómetro frontal de LHCb y un gran conjunto de datos de la Run 2, el análisis logra una sensibilidad comparable a la de los experimentos dedicados de fábricas de $B$. Los autores señalan que futuros análisis con el detector LHCb actualizado, beneficiándose de una mayor luminosidad y mejores eficiencias de disparo, mejorarán aún más la sensibilidad a este modo de decaimiento raro.