Schroedinger's principle eliminates the EPR-locality paradox

Este artículo sostiene que al aplicar un principio derivado del trabajo de 1935 de Schrödinger y asumir el colapso del paquete de ondas, la paradoja de la localidad de EPR se resuelve dentro de la interpretación de Copenhague, incluso para estados de espín entrelazados simples y a pesar de las objeciones respecto a la localidad de las mediciones de espín.

Lo esencial

El panorama general: Resolviendo un misterio de 90 años

Imagina un rompecabezas famoso por el cual los físicos han estado discutiendo durante casi un siglo. Se llama la paradoja EPR (nombrada por Einstein, Podolsky y Rosen). El rompecabezas plantea: ¿Cómo pueden dos partículas, separadas por distancias vastas, "saber" instantáneamente qué está haciendo la otra?

Einstein pensaba que esto era imposible porque parecía violar la regla de que nada puede viajar más rápido que la luz. Él lo llamó "acción fantasmal a distancia".

Este artículo, escrito por Walter F. Wreszinski, sostiene que el rompecabezas no es en realidad una paradoja. El autor afirma que la solución estaba, en realidad, escondida a plena vista en un artículo escrito por Erwin Schrödinger (el mismo tipo que tenía el famoso gato) allá por 193ás. El artículo sugiere que si observamos las reglas de la mecánica cuántica correctamente, la "fantasía" desaparece.

La configuración: El juego de la "moneda mágica"

Para entender el problema, imagina un juego con dos personas, Alice y Bob, que están parados en lados opuestos del mundo.

1. La configuración: Una tercera persona, Charlie, crea un par de "monedas mágicas" especiales. Estas no son monedas normales; están entrelazadas. Esto significa que están vinculadas de tal manera que no tienen un "Cara" o "Cruz" definido hasta que alguien las mira.
2. La separación: Charlie le envía una moneda a Alice y la otra a Bob.
3. La medición: Alice lanza su moneda y ve "Cara".
4. La paradoja: Debido a que las monedas estaban vinculadas, en el momento en que Alice ve "Cara", sabe instantáneamente que la moneda de Bob debe ser "Cruz".

El Problema: Si Bob está al otro lado de la galaxia, ¿cómo le "dijo" la moneda de Alice a la moneda de Bob que se pusiera en "Cruz" instantáneamente? Eso requeriría una señal viajando más rápido que la luz, lo cual la física dice que es imposible.

La solución del autor: El principio de Schrödinger

El autor dice que la confusión proviene de cómo describimos las monedas. Tendemos a pensar en la moneda de Alice como un objeto y la de Bob como otro objeto.

El artículo introduce el Principio de Schrödinger, que dice:

Una vez que dos cosas interactúan y se entrelazan, dejan de ser dos cosas separadas. Incluso si las separas por millas, siguen siendo un solo objeto descrito por una única "función de onda" (una descripción matemática de su estado).

La analogía: La maleta única
Imagina que Alice y Bob tienen cada uno la mitad de una sola maleta gigante.

• La forma antigua (equivocada) de pensar: Piensas que Alice tiene su propia maleta y Bob tiene la suya. Cuando Alice abre la suya, mágicamente envía un mensaje a la maleta de Bob para que cambie su contenido. Esto parece magia y rompe la regla de la velocidad de la luz.
• La forma de Schrödinger: Nunca hubo dos maletas. Solo había una maleta que fue cortada a la mitad. Alice tiene la mitad izquierda y Bob tiene la mitad derecha. Todavía son parte del mismo objeto.

Cuando Alice abre su mitad y ve "Cara", no está enviando un mensaje a la de Bob. Simplemente está descubriendo el estado de la maleta completa. Como la maleta es un solo objeto, descubrir qué hay en un lado te dice instantáneamente qué hay en el otro, sin importar qué tan separadas estén las mitades. No tuvo que viajar ninguna señal; la información siempre estuvo allí en el objeto único.

Las dos reglas que hacen que esto funcione

El autor argumenta que esta solución se basa en dos reglas específicas de la mecánica cuántica:

1. El límite de velocidad (Límite de Lieb-Robinson): El artículo menciona que, en el mundo real, la información no puede viajar infinitamente rápido. Existe una "velocidad de grupo" (un límite de velocidad para las señales). La paradoja solo parece existir si ignoras este límite de velocidad.
2. El "Colapso" (El chasquido): El artículo asume que cuando ocurre una medición, la "función de onda" colapsa.
   • Antes del lanzamiento: El sistema es una mezcla difusa de posibilidades (Cara/Cruz y Cruz/Cara).
   • Después del lanzamiento: En el momento en que Alice mira, todo el sistema se "ajusta" a un estado definido.
   • El Resultado: Alice no aprende nada nuevo sobre la moneda de Bob que requiriera una señal. Ella simplemente descubre el estado de todo el sistema del que forma parte. Se da cuenta de: "Ah, el sistema completo está ahora en el estado donde yo soy Cara y Bob es Cruz".

Por qué esto es importante

El autor afirma que durante décadas, la gente pensó que la explicación de Schrödinger era vaga o incompleta. Este artículo dice: "No, en realidad era completa".

El autor está diciendo esencialmente:

• No necesitamos inventar nueva física para resolver la paradoja EPR.
• Solo necesitamos dejar de pensar en las partículas entrelazadas como dos amigos enviándose mensajes de texto el uno al otro.
• En su lugar, debemos tratarlas como una entidad única que resulta estar estirada a lo largo de una gran distancia.

Resumen

El artículo afirma que la "paradoja de la localidad EPR" (la idea de que la mecánica cuántica permite la comunicación más rápida que la luz) es una ilusión causada por un malentendido de cómo funcionan los sistemas entrelazados. Al aplicar el Principio de Schrödinger —que trata a las partículas entrelazadas separadas como un sistema único e indivisible— la paradoja desaparece. La medición de Alice no envía una señal a Bob; simplemente revela el estado del sistema único que ambos comparten.

Resumen técnico

Resumen Técnico: El Principio de Schrödinger y la Paradoja de la Localidad EPR

Planteamiento del Problema
El artículo aborda el estatus de la paradoja de la localidad de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) dentro de la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica. Mientras que el centenario de los artículos de Schrödinger de 1926 motiva un reexamen de los axiomas cuánticos, el autor señala que la paradoja EPR —específicamente respecto a las mediciones no locales de estados entrelazados como componentes de espín o polarizaciones de fotones— a menudo parece no resuelta o vaga en los tratamientos estándar. El problema central es la aparente contradicción donde un observador (Alice) al medir una parte de un sistema entrelazado parece deducir instantáneamente el estado de un observador distante (Bob), lo que potencialmente viola las restricciones de velocidad de grupo finita ($v_g$) impuestas por el límite de Lieb-Robinson, que limita la velocidad de propagación de la información en sistemas cuánticos.

Metodología
El autor emplea un enfoque axiomático riguroso basado en la formulación de Wigner-Dirac de la mecánica cuántica, centrándose en sistemas con un número finito de grados de libertad (específicamente, dos partículas de espín-1/2). La metodología se basa en:

1. Marco Algebraico: Definir los estados como funcionales lineales positivos y acotados sobre álgebras de observables ($A(\Lambda)$) y distinguir entre estados separables (estados producto) y estados entrelazados (específicamente estados de Bell como $\Psi_{B,-}$).
2. Restricciones Dinámicas: Utilizar el límite de Lieb-Robinson para establecer una velocidad de grupo finita ($v_g$) para las correlaciones en sistemas de espín cuántico, asegurando que los efectos físicos decaigan exponencialmente fuera de un cono de luz definido por $|x| < v_g |t|$.
3. Principio de Schrödinger: El artículo aísla y formaliza un principio específico contenido implícitamente en el artículo de 1935 de Schrödinger [Schr35]. Este principio afirma que una vez que dos sistemas físicos interactúan y forman un estado entrelazado, ya no pueden describirse mediante funciones de onda individuales, incluso después de estar completamente separados.
4. Suposición de Colapso: El análisis asume que cualquier medición resulta en el colapso instantáneo del paquete de ondas.

Contribuciones Clave y Resultados
La principal contribcción del artículo es la demostración de que la paradoja de la localidad EPR está "bien planteada", pero finalmente se disuelve dentro de la interpretación de Copenhague cuando se invoca explícitamente el principio de Schrödinger junto con el colapso del paquete de ondas.

• Formalización de la Paradoja: El autor demuestra que la paradoja está bien planteada bajo dos supuestos: (1) las mediciones ocurren en un tiempo finito $T$, y (2) el colapso del paquete de ondas ocurre en el momento de la medición. Bajo estas condiciones, surge una contradicción entre la deducción instantánea del estado de Bob por parte de Alice y la velocidad de propagación finita ($v_g$) dictada por el límite de Lieb-Robinson.
• Resolución vía el Principio de Schrödinger: El artículo argumenta que la paradoja desaparece porque el principio de Schrödinger dicta que el par entrelazado constituye un sistema físico único e indivisible. Cuando Alice mide su espín (por ejemplo, encontrándolo "arriba"), el colapso de la función de onda global $\Psi_{B,-}$ a un estado producto (por ejemplo, $|-\rangle_1 \otimes |+\rangle_2$) es un evento global.
• Eliminación de "Nueva Información": Consecuentemente, Alice no adquiere "nueva información" sobre la partícula distante de Bob que viole la velocidad de grupo finita. En su lugar, ella aprende el estado de todo el sistema de dos espines. La correlación no es una señal viajando de Bob a Alice; es una consecuencia de la estructura entrelazada preexistente del sistema único. La no localidad aparente es, por tanto, una característica de la descripción del sistema, no una violación de la causalidad relativista o del límite de Lieb-Robinson.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo reclama un objetivo modesto pero preciso: completar los pasos del análisis original de Schrödinger que anteriormente quedaron implícitos. El autor afirma que:

• La solución a la paradoja de la localidad EPR ya estaba presente en el trabajo de 1935 de Schrödinger, pero ha sido oscurecida por una falta de formulación explícita en los contextos más simples (dos espines).
• La impresión "vaga" del enfoque de Schrödinger se corrige al definir rigurosamente su observación del entrelazamiento como un principio fundamental que gobierna la formación de productos tensoriales.
• Esta resolución es consistente con, y equivalente a, interpretaciones probabilísticas recientes (como las de Griffiths) y enfoques algebraicos (Haag, Fewster y Verch), pero logra el resultado utilizando el marco estándar de estados y observables de Wigner-Dirac sin requerir nuevos axiomas probabilísticos.
• El trabajo enfatiza que los problemas centrales de la no localidad cuántica surgen incluso en sistemas de dimensiones finitas gobernados únicamente por el principio de superposición y la construcción del producto tensorial, sin necesidad de las complejidades de las teorías de campos cuánticos infinitas.