Spatially-Adaptive Conformal Graph Transformer for Indoor Localization in Wi-Fi Driven Networks

Resumen Técnico: Transformador de Grafos Conforme Espacialmente Adaptativo para Localización en Interiores

Planteamiento del Problema
La localización en interiores es esencial para servicios de entornos inteligentes como la navegación y el seguimiento de activos, sin embargo, sigue siendo un desafío debido a la obstrucción de las señales del Sistema de Posicionamiento Global (GPS). El Indicador de Fuerza de Señal Recibida (RSSI) de Wi-Fi ofrece una alternativa más económica a la Información de Estado del Canal (CSI), pero los métodos tradicionales basados en RSSI, como la multilateración y el fingerprinting, luchan contra la atenuación de la señal, los efectos de trayectoria múltiple y las fluctuaciones dinámicas del entorno. Además, los enfoques actuales de aprendizaje profundo suelen tratar los datos de señal como vectores planos, ignorando la estructura de grafo subyacente de la red inalámbrica. Crucialmente, la mayoría de los modelos actuales carecen de un marco riguroso para cuantificar la incertidumbre de la predicción, un requisito para despliegues en el mundo real con aplicaciones críticas para la seguridad. Las técnicas de estimación de incertidumbre existentes, como el dropout de Monte Carlo, a menudo carecen de garantías estadísticas formales, y los métodos de Predicción Conforme (CP) típicamente aplican márgenes de incertidumbre globales que no logran considerar la heterogeneidad espacial de los entornos interiores (por ejemplo, el comportamiento variable de las señales en áreas abiertas frente a pasillos complejos).

Metodología: El Marco SAC-GT
Los autores proponen el Transformador de Grafos Conforme Espacialmente Adaptativo (SAC-GT), un marco unificado diseñado para proporcionar tanto una localización puntual de alta precisión como regiones de confianza específicas de la región y estadísticamente válidas. El marco opera en tres etapas:

1. Modelo de Transformador de Grafos (GT):
   El motor de localización central modela el entorno como un grafo donde los nodos representan a un usuario móvil y $m$ Puntos de Acceso (AP) de Wi-Fi. El grafo incluye dos tipos de enlaces:

   • Enlaces físicos: Conexiones dinámicas entre el usuario y los AP detectables, ponderadas por los valores de RSSI.
   • Enlaces lógicos: Conexiones estáticas entre los AP en proximidad física cercana, codificando la topología espacial de la infraestructura.
     El modelo emplea capas de Transformador de Grafos apiladas utilizando el operador TransformerConv con atención de múltiples cabezales. Esto permite al modelo agregar características de los vecinos inmediatos y de los vecinos de los vecinos, aprendiendo un mapeo directo de extremo a extremo desde la estructura del grafo hacia coordenadas 2D precisas $(\hat{x}, \hat{y})$. El modelo se entrena para minimizar el Error Absoluto Medio (MAE).

2. Predicción Conforme Espacialmente Adaptativa (SACP):
   Para abordar la falta de cuantificación de la incertidumbre, los autores introducen SACP, un envoltorio (wrapper) aplicado al modelo GT. A diferencia de los métodos de CP globales, SACP particiona el entorno interior en $k$ regiones geográficas distintas utilizando K-Means sobre las coordenadas reales (ground truth).

   • Se utiliza un conjunto de calibración para calcular las puntuaciones de no conformidad (distancia euclidiana entre la ubicación predicha y la real) para cada muestra.
   • Para cada región, las puntuaciones se ordenan y se calcula un radio de predicción único ($r_k$) para satisfacer un nivel de confianza deseado ($1-\alpha$).
   • Esto resulta en un conjunto de radios adaptativos, donde las regiones complejas reciben márgenes de incertidumbre más grandes y las regiones más simples reciben márgenes más estrechos.

3. Etapa de Inferencia:
   Para una nueva muestra de prueba, el modelo GT genera una predicción puntual. La predicción se asigna a una región geográfica específica a través del modelo K-Means entrenado. El radio precalibrado para esa región se aplica para generar una región de confianza circular centrada en la ubicación predicha, garantizando que la ubicación real caiga dentro del círculo con una probabilidad de $1-\alpha$.

Contribuciones Clave

• Modelo GT Robusto: Una arquitectura basada en grafos que aprovecha las ubicaciones espaciales fijas de los AP y las señales dinámicas de RSSI para aprender mapeos directos a coordenadas 2D, capturando la topología de la red mejor que los modelos de aprendizaje profundo de vectores planos.
• Marco SACP: Un método novedoso que extiende la Predicción Conforme para que sea espacialmente adaptativa. Particiona el entorno y calibra radios de confianza únicos y estadísticamente válidos para cada zona, proporcionando estimaciones de incertidumbre granulares adaptadas a las condiciones locales de la señal.
• Validación Empírica: Evaluación extensiva en el conjunto de datos SODIndoorLoc, demostrando un rendimiento de vanguardia tanto en precisión como en fiabilidad.

Resultos Experimentales
El marco fue evaluado en el conjunto de datos SODIndoorLoc (edificio HCXY), que comprende 56 AP y más de 11,000 muestras de entrenamiento.

• Precisión: El SAC-GT logró un Error Mediano de 1.37 m y un MAE de 1.76 m. Esto representa una mejora significativa sobre el mejor modelo base de Red Neuronal Convolucional de Grafos (GCN), que tuvo un error mediano de 2.05 m, y los métodos tradicionales como Random Forest (3.20 m MAE).
• Robustez: El percentil 95 de error para SAC-GT fue de 4.40 m, casi la mitad que el del GCN (8.03 m) y Random Forest (8.29 m), indicando un manejo superior de los valores atípicos (outliers).
• Fiabilidad Adaptativa: El marco SACP calibró con éxito radios distintos para cinco regiones, que van desde 1.70 m (zonas de bajo error) hasta 3.78 m (zonas de alta ambigüedad). El marco alcanzó una cobertura de prueba global del 84.8% frente a un nivel de confianza objetivo del 90%, confirmando su validez estadística y adaptabilidad espacial.
• Sensibilidad de Parámetros: Los experimentos mostraron que un umbral de fuerza de señal ($\tau$) de -75 dBm proporcionó el equilibrio óptimo entre riqueza de características y ruido, mientras que la variación del nivel de significancia ($\alpha$) demostró que el marco mantiene distinciones claras entre regiones fáciles y desafiantes a través de diferentes requisitos de confianza.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que SAC-GT aborda una brecha crítica en la localización en interiores al ir más allá de las predicciones puntuales para proporcionar regiones de confianza fiables y espacialmente adaptativas. Los autores enfatizan que, si bien los modelos basados en grafos anteriores ofrecieron una precisión mejorada, carecían de una cuantificación de la incertidumbre formal. Por el contrario, los métodos de incertidumbre existentes a menudo aplicaban un margen global único, ignorando la realidad de que diferentes regiones interiores exhiben comportamientos de señal distintos. Al integrar un Transformador de Grafos con un mecanismo de Predicción Conforme consciente de la región, SAC-GT ofrece una solución que no solo es precisa, sino también digna de confianza para el despliegue en el mundo real, ofreciendo garantías estadísticamente válidas adaptadas a condiciones ambientales específicas. Los autores señalan modestamente una limitación actual: el marco aún no proporciona garantías estrictas de cobertura condicional por región, un enfoque para trabajos futuros.