GNN Based Joint Beamforming Design for Extremely Large-Scale RIS Assisted Near-Field ISAC Systems

Título: Diseño de Formación de Haces Conjunto Basado en GNN para Sistemas ISAC de Campo Cercano Asistidos por RIS de Escala Extremadamente Grande (XL-RIS)

1. Problema Investigado

El artículo aborda el diseño de formación de haces (beamforming) conjunta en sistemas de Comunicación y Sensado Integrados (ISAC) asistidos por una Superficie Inteligente Reconfigurable de Escala Extremadamente Grande (XL-RIS).

• Escenario: Se considera un escenario de campo cercano (near-field), donde la Base Estación (BS), los Usuarios de Comunicación (CUs) y los Blancos de Sensado (TGTs) se encuentran dentro de la región de campo cercano del XL-RIS. Esto es crucial debido a la gran apertura de la XL-RIS y el uso de frecuencias altas (mmWave/THz).
• Objetivo: Maximizar la Tasa de Suma Ponderada (WSR) de todos los usuarios de comunicación.
• Restricciones:
  • Ganancia del patrón de haz de sensado mínima para cada objetivo (TGT).
  • Límite de potencia de transmisión de la BS.
  • Restricción de módulo unitario en los coeficientes de fase del XL-RIS.
• Desafío: El problema de optimización es no convexo debido al acoplamiento entre las variables de formación de haces de la BS, la matriz de covarianza de sensado y los coeficientes de reflexión del RIS. Además, los métodos de optimización tradicionales sufren de alta complejidad computacional y falta de escalabilidad a medida que aumenta el número de elementos del RIS y la variabilidad de la topología de la red.

2. Metodología Propuesta

Los autores proponen un enfoque híbrido que combina optimización matemática tradicional con aprendizaje profundo basado en grafos:

A. Algoritmo de Referencia (BCD basado en Programación Fraccional):

• Se desarrolla un algoritmo de Descenso de Coordenadas Alternas (BCD) basado en Programación Fraccional (FP) para obtener una solución óptima local.
• El problema se reformula como un problema biconvexo.
• Se utiliza la técnica de Aproximación Convexa Sucesiva (SCA) para linealizar las restricciones no convexas.
• Para la optimización de los coeficientes del RIS (que residen en una variedad de Riemann), se emplea un algoritmo de gradiente conjugado riemanniano (RCG).
• Limitación: Aunque ofrece un buen rendimiento, tiene una alta latencia computacional y no escala bien con cambios dinámicos en el número de usuarios o objetivos.

B. Solución Propuesta: Red Neuronal de Grafos (GNN):
Para superar las limitaciones de escalabilidad y generalización, se propone un marco de aprendizaje profundo basado en Redes Neuronales de Grafos (GNN):

• Modelado del Sistema: El sistema ISAC se modela como un grafo heterogéneo donde:
  • Nodos: Representan el XL-RIS, los CUs y los TGTs.
  • Aristas: Representan los enlaces de canal (directos y en cascada) y las interferencias.
• Arquitectura del GNN:
  1. Capa Inicial: Extrae características de los vectores de estado de canal (CSI) de campo cercano utilizando redes neuronales totalmente conectadas (FCNN).
  2. Capas de Actualización de Nodos: Utilizan un mecanismo de paso de mensajes (message passing) para agregar información de los vecinos. Esto permite capturar las complejas correlaciones espaciales y de interferencia en el campo cercano. Se utilizan funciones de agregación (media aritmética para el RIS y max-pooling para interferencias dominantes).
  3. Capa de Lectura (Readout): Mapea los vectores de características finales de los nodos a las variables de optimización:
     • Vectores de formación de haces de la BS ($w_k$).
     • Matriz de covarianza de sensado ($R_0$).
     • Coeficientes de reflexión del XL-RIS ($\theta$), normalizados para cumplir la restricción de módulo unitario.
• Entrenamiento: Se utiliza un entrenamiento no supervisado donde la función de pérdida combina la maximización de la WSR y una penalización por no cumplir las restricciones de sensado.

3. Contribuciones Clave

1. Modelado de Campo Cercano: Se aborda específicamente el diseño de beamforming para sistemas ISAC asistidos por XL-RIS en régimen de campo cercano, considerando modelos de canal de alta fidelidad que incluyen efectos de curvatura de fase.
2. Algoritmo BCD-FP: Se propone un algoritmo de referencia eficiente basado en FP y BCD para resolver el problema de optimización no convexa.
3. Marco GNN Heterogéneo: Se introduce un diseño novedoso basado en GNN que modela la topología de la red como un grafo heterogéneo. Esto permite generalizar a sistemas con un número variable de usuarios y objetivos sin necesidad de reentrenar el modelo (invarianza a permutaciones).
4. Eficiencia y Robustez: La solución GNN logra un equilibrio entre la complejidad computacional y el rendimiento, demostrando robustez frente a CSI imperfecto.

4. Resultados Numéricos

Las simulaciones comparan la propuesta GNN contra el algoritmo BCD y una red neuronal profunda convencional (DNN):

• Eficiencia Computacional: El esquema basado en GNN es significativamente más rápido (menor latencia) que el algoritmo BCD, lo que lo hace viable para aplicaciones en tiempo real. Aunque es ligeramente más lento que un DNN, la diferencia es mínima y justificada por la mejora en el rendimiento.
• Rendimiento (WSR): La propuesta GNN supera al DNN y se acerca al rendimiento del algoritmo BCD (que es un límite superior local). El DNN falla en capturar las dependencias topológicas complejas del campo cercano.
• Generalización:
  • El modelo GNN entrenado con un número pequeño de usuarios (ej. 4) y objetivos (ej. 2) logra un buen rendimiento al aplicarse a escenarios con números mayores de usuarios y objetivos, sin necesidad de reentrenamiento.
  • El DNN, al tener entradas de dimensión fija, requiere reentrenamiento completo ante cambios en la topología.
• Robustez: El esquema GNN mantiene un alto rendimiento incluso con CSI imperfecto (ruido en la estimación del canal), mostrando una tasa de satisfacción de restricciones de sensado superior al 98% en diversos escenarios.

5. Significado e Impacto

Este trabajo es fundamental para el desarrollo de redes 6G por las siguientes razones:

• Escalabilidad: Resuelve el cuello de botella de escalabilidad de los métodos de optimización tradicionales y de las DNNs en sistemas con miles de elementos RIS.
• Adaptabilidad Dinámica: Permite que los sistemas ISAC se adapten dinámicamente a la movilidad de usuarios y objetivos, una característica esencial para entornos 6G.
• Eficiencia de Recursos: Al maximizar la WSR cumpliendo restricciones de sensado estrictas, optimiza el uso conjunto del espectro y la energía.
• Viabilidad del Campo Cercano: Proporciona una solución práctica para explotar las ventajas de los sistemas XL-RIS en el campo cercano, donde los efectos de onda esférica son dominantes y los modelos de campo lejano son insuficientes.

En conclusión, el artículo demuestra que los GNNs son una herramienta superior para el diseño de control en sistemas ISAC complejos y dinámicos, ofreciendo una vía prometedora para la implementación de redes inteligentes y reconfigurables en el futuro.