Search for the Lepton Flavour Violating decays $\Upsilon(2S)\rightarrow e^{\pm}\mu^{\mp}$ and $\Upsilon(3S)\rightarrow e^{\pm}\mu^{\mp}$

El experimento BABAR en el colisionador PEP-II analizó muestras de datos de 99 millones de mesones $\Upsilon(2S)$ y 122 millones de $\Upsilon(3S)$ para buscar desintegraciones que violan el sabor leptónico cargado ($\Upsilon \rightarrow e^{\pm}\mu^{\mp}$), las cuales no son observables en el Modelo Estándar pero podrían ser señal de nueva física.

Lo esencial

¡Claro que sí! Imagina que este artículo científico es como una historia de detectives en el mundo de las partículas subatómicas. Aquí tienes la explicación en español, usando analogías sencillas para que cualquiera pueda entenderlo.

🕵️‍♂️ La Misión: Cazar un "Cambio de Identidad" Prohibido

Imagina que el universo tiene un manual de instrucciones muy estricto llamado el Modelo Estándar. En este manual, hay una regla de oro: las partículas llamadas "leptones" (como los electrones y los muones) son como ciudadanos con pasaportes fijos. Un electrón siempre es un electrón y un muón siempre es un muón; nunca pueden cambiar su identidad ni mezclarse entre ellos.

Sin embargo, los físicos sospechan que este manual podría tener páginas ocultas escritas por una "Nueva Física" (algo más allá de lo que conocemos). Si pudieran encontrar un caso donde un muón se transformara en un electrón (o viceversa) de repente, ¡sería la prueba definitiva de que hay algo nuevo y misterioso en el universo!

🎯 El Escenario: La Fábrica de Partículas

Para buscar esta transformación prohibida, los científicos del experimento BABAR (un gran detector en California) usaron una máquina llamada PEP-II. Imagina que esta máquina es una pista de carreras donde chocan electrones y positrones a velocidades increíbles.

En estas colisiones, a veces se crea una partícula especial y pesada llamada Υ (Upsilon). Es como una "fábrica temporal" que produce pares de partículas. Los científicos se centraron en dos tipos específicos de estas fábricas:

1. Υ(2S): Una versión un poco más pequeña.
2. Υ(3S): Una versión un poco más grande.

Tuvieron que analizar cientos de millones de estas colisiones (como revisar 99 millones de tickets de lotería) para ver si alguno de esos "boletos" mostraba el cambio de identidad prohibido.

🔍 La Estrategia: El Filtro de Seguridad

Buscar esta señal es como intentar encontrar una aguja en un pajar, pero la aguja es invisible y el pajar está lleno de agujas falsas.

1. El Problema: La mayoría de las veces, cuando chocan las partículas, producen pares normales (dos electrones o dos muones). A veces, un detector se equivoca y piensa que un electrón es un muón, o viceversa. Esto crea "falsos positivos".
2. La Solución (El Ciego): Para evitar que los científicos se "fijen" en lo que quieren ver, usaron una estrategia llamada análisis ciego. Imagina que tienes una caja cerrada con los datos reales. Los científicos primero afinaron sus filtros y reglas usando solo una pequeña muestra de prueba y datos de "ruido" (fondo). Solo cuando todo estuvo perfecto, abrieron la caja con los datos reales.
3. Los Filtros: Usaron reglas muy estrictas para descartar el ruido:
   • Solo aceptaban eventos con exactamente dos partículas: una que parecía un electrón y otra un muón.
   • Verificaban que sus energías y ángulos fueran perfectos (como si dos bailarines se movieran en perfecta sincronía).
   • Descartaban cualquier evento que pareciera un "accidente" común.

📉 El Resultado: ¡Nada que ver!

Después de abrir la caja y revisar los 99 millones de colisiones de Υ(2S):

• Lo que encontraron: Vieron 5 eventos que parecían sospechosos.
• Lo que esperaban: Sabían que, por pura casualidad y errores del detector, deberían haber visto unos 4 eventos "falsos".

Conclusión: Los 5 eventos que vieron eran simplemente el "ruido" normal. No había ninguna señal real de que un muón se hubiera convertido en un electrón.

🚫 El Veredicto: Un Límite de Seguridad

Como no encontraron la transformación prohibida, los científicos no pueden decir "esto no existe", pero sí pueden decir: "Si existe, es tan raro que no lo hemos visto en este número de intentos".

Establecieron un límite superior: La probabilidad de que esto ocurra es menor a 3.4 por cada 100 millones de veces.

🌌 ¿Por qué es importante?

Aunque no encontraron la "aguja", este resultado es un gran éxito porque:

1. Es la primera vez que se busca específicamente en la partícula Υ(2S).
2. Con este límite, los físicos pueden decirle a los teóricos que trabajan en "Nueva Física": "Oigan, si su teoría predice que esto debería pasar, su teoría tiene un problema, porque nosotros no lo vimos".
3. Esto descarta ciertos modelos teóricos y empuja la búsqueda de nueva física a energías aún más altas (más allá de 75 TeV, que es una energía inmensa).

En resumen: Los detectives del BABAR revisaron millones de casos, usaron filtros inteligentes y estrategias a ciegas, y concluyeron que, por ahora, las reglas del Modelo Estándar siguen vigentes: los electrones y los muones no cambian de identidad en estas colisiones. ¡Pero la búsqueda continúa!

Resumen técnico

A continuación presento un resumen técnico detallado del documento proporcionado, traducido y estructurado en español.

Resumen Técnico: Búsqueda de Decaimientos con Violación de Sabor Leptónico en $\Upsilon(2S)$ y $\Upsilon(3S)$

1. El Problema y el Contexto Físico
El documento aborda la búsqueda de Violación de Sabor Leptónico (VSL o LFV, por sus siglas en inglés) en el sector de los leptones cargados, específicamente en los decaimientos de los mesones $\Upsilon(2S)$ y $\Upsilon(3S)$ (estados ligados $b\bar{b}$) hacia pares electrón-muón ($e^\pm \mu^\mp$).

• Marco Teórico: En el Modelo Estándar (SM), la VSL en leptones cargados está altamente suprimida debido a las masas diminutas de los neutrinos (con una probabilidad estimada $\le 10^{-50}$), lo que la hace inobservable experimentalmente.
• Nueva Física (NP): La observación de cualquier proceso de VSL sería una señal inequívoca de física más allá del Modelo Estándar. Aunque la oscilación de neutrinos demuestra VSL en el sector neutro, los mecanismos actuales no predicen VSL observable en el sector cargado.
• Estado Previo: Se habían establecido límites superiores para decaimientos $\Upsilon \to e\tau$ y $\mu\tau$, así como para $\Upsilon(1S) \to e\mu$ y $\Upsilon(3S) \to e\mu$. Sin embargo, este trabajo reporta el primer resultado experimental para la búsqueda de $\Upsilon(2S) \to e^\pm \mu^\mp$.

2. Metodología y Análisis de Datos
El análisis se realizó utilizando los datos recopilados por el detector BABAR en el colisionador asimétrico de electrones y positrones PEP-II en el SLAC National Accelerator Laboratory.

• Muestras de Datos:

  • Señal: Se utilizaron muestras de 99 millones de mesones $\Upsilon(2S)$ (energía CM: 10.02 GeV) y 122 millones de $\Upsilon(3S)$ (10.36 GeV). La muestra de $\Upsilon(2S)$ corresponde a una luminosidad integrada de $12.61 \pm 0.03 \text{ fb}^{-1}$ (Run 7, 2008).
  • Control: Se emplearon muestras de control (Run 6, $\Upsilon(4S)$ y datos fuera de resonancia) para evaluar contribuciones de fondo no resonantes y efectos sistemáticos.
  • Estrategia de "Ciego" (Blind Analysis): Se adoptó una estrategia de análisis ciego. Se reservó una pequeña fracción de datos ($0.995 \text{ fb}^{-1}$) para la optimización de criterios y evaluación sistemática, mientras que la muestra principal ($91.6 \times 10^6$ decaimientos) permaneció "cerrada" hasta la finalización de la configuración del análisis.

• Selección de Eventos y Criterios:

  • Firma del Evento: Se buscan eventos con exactamente dos partículas cargadas primarias de signo opuesto (un electrón y un muón) con energías cercanas a la mitad de la energía del haz en el marco del centro de masas.
  • Identificación de Partículas (PID): Se aplicaron criterios estrictos de identificación para reducir el fondo. Se requiere que una partícula cumpla con la identificación de electrón ($E/p > 0.8$) y la otra de muón ($E/p < 0.8$).
  • Requisitos Cinemáticos:
    • Se eliminó el fondo de pares $\tau^+\tau^-$ mediante requisitos cinemáticos que exigen que los eventos se agrupen en un pico específico en el plano $p/E_{beam}$.
    • Se exigió un ángulo entre las trayectorias de los leptones mayor a $179^\circ$.
    • Se impuso que el candidato a muón depositara al menos 50 MeV en el calorímetro electromagnético (EMC) para reducir fondos de pares $\mu\mu$ y eventos Bhabha mal identificados.
    • Se aplicó un corte en el espacio de fase: $(p_e/E_{beam} - 1)^2 + (p_\mu/E_{beam} - 1)^2 < 0.01$.
  • Eficiencia: La eficiencia total de la señal, tras la optimización de los selectores PID, fue del 18.37%.

• Estimación de Fondo y Sistemáticas:

  • El fondo principal proviene de procesos de QED ($e^+e^- \to \mu^+\mu^-(\gamma)$ y $e^+e^- \to e^+e^-(\gamma)$) con mala identificación de partículas.
  • Las incertidumbres sistemáticas se evaluaron utilizando una muestra de control de pares $\tau$ (revertiendo los cortes cinemáticos principales) para medir la relación datos/MC en identificación, seguimiento y selección de disparo.

3. Resultados Principales
Tras "desenmascarar" (unblind) los datos de la muestra de $\Upsilon(2S)$:

• Conteo de Eventos: Se observaron 5 eventos candidatos ($N_{cand}$).
• Fondo Esperado: Se estimó un fondo de $4.19 \pm 0.83$ eventos.
• Resultado de la Búsqueda: No se encontró evidencia significativa de una señal sobre el fondo esperado.
• Rama de Decaimiento (Branching Fraction):
  Se calculó la rama de decaimiento como:
  $$\mathcal{B}[\Upsilon(2S) \to e^\pm \mu^\mp] = (0.5 \pm 1.3(\text{est}) \pm 0.5(\text{sist})) \times 10^{-6}$$
• Límite Superior: Dado que no hay señal, se estableció un límite superior al 90% de nivel de confianza (CL) utilizando el método $CL_s$ (que considera fluctuaciones descendentes en el fondo):
  $$\mathcal{B}[\Upsilon(2S) \to e^\pm \mu^\mp] < 3.4 \times 10^{-6} \quad (90\% \text{ CL})$$

4. Contribuciones Clave y Significado

• Primera Medida: Este es el primer límite experimental reportado para el decaimiento $\Upsilon(2S) \to e^\pm \mu^\mp$, llenando un vacío en la literatura experimental que ya cubría $\Upsilon(1S)$ y $\Upsilon(3S)$.
• Restricciones a Nueva Física: El resultado se traduce en restricciones sobre modelos de Nueva Física. Utilizando una relación basada en la teoría de campo efectivo (EFT) y asumiendo que la violación de sabor surge de un acoplamiento de nueva física ($g_{NP}$) a una escala de energía ($\Lambda_{NP}$), el límite experimental se convierte en:
  $$\frac{g_{NP}}{\Lambda_{NP}^2} > \frac{1}{(75 \text{ TeV})^2}$$
  Esto implica que, si existe tal nueva física mediada por este mecanismo, su escala de energía debe ser superior a 75 TeV.
• Validación Experimental: El estudio demuestra la capacidad del detector BABAR y de las técnicas de análisis ciego para buscar procesos extremadamente raros con fondos de QED significativos, estableciendo un estándar para búsquedas futuras de VSL en colisionadores de alta energía.

En conclusión, el trabajo confirma la ausencia de violación de sabor leptónico cargado en los decaimientos de $\Upsilon(2S)$ dentro de la sensibilidad actual, imponiendo límites estrictos a los modelos teóricos que predicen tales fenómenos.