Measurement of the local and nonlocal amplitudes in $B^{+}\to K^{+}\mu^{+}\mu^{-}$ decays

Este estudio del experimento LHCb analiza las amplitudes locales y no locales en las desintegraciones $B^{+}\to K^{+}\mu^{+}\mu^{-}$ utilizando 8.4 fb$^{-1}$ de datos para determinar las contribuciones de corto y largo alcance, encontrando que la compatibilidad de los coeficientes de Wilson con el Modelo Estándar varía entre 1.6 y 4 desviaciones estándar según la elección de los factores de forma.

Lo esencial

¡Hola! Imagina que este artículo es como un reporte de detectives de alta tecnología que han estado investigando un "crimen" muy peculiar en el universo de las partículas subatómicas.

Aquí tienes la explicación de lo que hicieron los científicos del experimento LHCb (en el CERN), contada de forma sencilla:

1. El Crimen: Una Partícula que se descompone de forma "rara"

Imagina que tienes una partícula pesada llamada B+ (como un camión pesado). A veces, este camión se descompone espontáneamente en tres cosas: un K+ (una partícula más ligera, como una caja) y dos muones (que son como "primos gemelos" de los electrones, pero mucho más pesados).

Lo extraño es que, cuando los científicos miden la energía de estos dos muones gemelos, los resultados no siempre coinciden exactamente con lo que la "Teoría del Todo" (llamada Modelo Estándar) predice que debería pasar. Es como si el camión dejara caer la caja y los gemelos, pero los gemelos aterrizaran en un lugar ligeramente diferente al que las matemáticas decían que deberían.

2. La Misión: Separar lo "Local" de lo "No Local"

Para entender por qué pasa esto, los científicos tuvieron que separar dos tipos de fuerzas que actúan en este descomposición:

• La Fuerza "Local" (El Mensajero Directo): Imagina que el camión B+ le da un golpe directo a los muones para lanzarlos. Esto es lo que llamamos "amplitud local". Es la interacción directa y rápida.
• La Fuerza "No Local" (El Efecto Rebote): Aquí es donde se pone interesante. A veces, el camión B+ no golpea directamente a los muones. En su lugar, crea una especie de "fantasma" temporal (partículas de encanto o charmonium) que rebota, choca con otras cosas y luego genera a los muones. Es como si el camión lanzara una pelota que rebota en tres paredes antes de golpear a los gemelos. Esto es lo "no local".

El problema: En el pasado, los científicos a veces confundían el "rebote" (no local) con el "golpe directo" (local). Si no separas bien el rebote de la pelota, piensas que el golpe directo fue más fuerte o más débil de lo que realmente fue.

3. La Solución: Un Mapa de Alta Precisión

En este nuevo estudio, los científicos usaron una cantidad masiva de datos (equivalente a 8.4 "libras" de colisiones de partículas, ¡una montaña de información!) para crear un mapa 3D muy detallado de todo el proceso.

• La Analogía del Eco: Imagina que estás en una cueva gritando. El eco que escuchas es una mezcla de tu voz original y los rebotes en las paredes. Antes, los científicos intentaban adivinar tu voz original basándose en el sonido total. Ahora, han desarrollado una fórmula matemática tan buena que pueden aislar el eco (las partículas rebote) y escuchar tu voz original (la física local) con mucha más claridad.

4. Los Hallazgos: ¿Hay un "Nueva Física"?

Al limpiar el "ruido" de los rebotes, miraron los números finales:

• El Resultado: Los números de la "fuerza local" siguen pareciendo un poco diferentes a lo que predice el Modelo Estándar. Es como si el camión pesara un poco más o menos de lo esperado.
• La Tensión: Esta diferencia es significativa. Dependiendo de qué "regla de cálculo" (llamada form factor) usen para medir la masa del camión, la diferencia es de entre 1.6 a 4 veces el margen de error normal.
  • Si usas una regla muy precisa (HPQCD), la diferencia es enorme (4 sigma). ¡Es como si lanzaras una moneda 100 veces y saliera cara 99 veces! Eso sugiere fuertemente que hay algo nuevo en el universo que no conocemos (Nueva Física).
  • Si usas otra regla (FNAL/MILC), la diferencia es más pequeña (1.6 sigma), lo que significa que podría ser solo una coincidencia estadística.

5. ¿Qué significa esto para nosotros?

Este trabajo es como pulir las lentes de un telescopio. Antes, la imagen estaba un poco borrosa porque no podíamos distinguir bien entre el golpe directo y los rebotes. Ahora que han separado ambos, la imagen es más nítida.

• Si la diferencia de 4 sigma es real: Significa que el Modelo Estándar (nuestra mejor teoría actual) tiene un agujero y necesitamos una nueva teoría para explicar por qué las partículas se comportan así.
• Si no lo es: Significa que la física que ya conocemos es correcta, pero necesitábamos ser más precisos para demostrarlo.

En resumen

Los científicos del LHCb han creado un modelo tan sofisticado que pueden distinguir entre un "golpe directo" y un "rebote complejo" en la descomposición de partículas. Al hacerlo, han encontrado una pista muy fuerte de que podría haber nueva física escondida en el comportamiento de estas partículas, aunque aún necesitan más datos (de la próxima fase del LHC) para estar 100% seguros.

¡Es como si hubieran encontrado una huella dactilar que no coincide con ningún criminal conocido en el banco de datos!

Resumen técnico

Aquí presento un resumen técnico detallado del documento CERN-EP-2026-018 / LHCb-PAPER-2025-055, titulado "Measurement of the local and nonlocal amplitudes in B+→K+µ+µ− decays" (Medición de amplitudes locales y no locales en desintegraciones $B^+ \to K^+ \mu^+ \mu^-$), realizado por la colaboración LHCb.

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1. El Problema Científico

Las transiciones raras $b \to s \ell^+ \ell^-$ (donde un quark bottom decae a un quark strange y un par de leptones) han mostrado durante la última década tensiones consistentes con las predicciones del Modelo Estándar (SM), sugiriendo potencialmente nueva física (NP). Sin embargo, existe un debate fundamental sobre si estas tensiones se deben a:

1. Nueva Física: Modificaciones en los coeficientes de Wilson ($C_9, C_{10}$) que describen las interacciones de corto alcance.
2. Contribuciones no locales subestimadas: Efectos hadrónicos de largo alcance (como bucles de quarks charm y resonancias) que, si no se modelan correctamente, pueden imitar señales de nueva física.

El decaimiento $B^+ \to K^+ \mu^+ \mu^-$ es central en este estudio debido a su simplicidad teórica y experimental (un solo hadrón cargado en el estado final), pero requiere una descripción precisa de las amplitudes no locales (interacciones electromagnéticas mediadas por operadores de cuatro quarks) para aislar las contribuciones de corto alcance (coeficientes de Wilson).

2. Metodología

El análisis se basa en datos de colisiones $pp$ recopilados por el experimento LHCb durante los periodos Run 1 y Run 2, correspondientes a una luminosidad integrada de 8.4 fb$^{-1}$.

A. Modelo Teórico y Amplitudes

El estudio emplea un modelo de amplitud que describe el espectro de masa del di-muón ($m_{\mu\mu}$) en el rango $300 < m_{\mu\mu} < 4700$ MeV/$c^2$.

• Contribuciones Locales: Corresponden a la contribución electrodébil del SM y posibles amplitudes de nueva física, mediadas por coeficientes de Wilson $C_9, C_{10}$ (y sus contrapartes de mano derecha $C'_9, C'_{10}$).
• Contribuciones No Locales: Se modelan mediante relaciones de dispersión que incluyen:
  • Estados de una partícula (1p): Resonancias de quarkonio ($J/\psi, \psi(2S), \psi(3770)$, etc.) y estados de quarks ligeros ($\rho, \omega, \phi$).
  • Estados de dos partículas (2p): Procesos de rescattering como $B^+ \to K^+ (D^{(*)}D^{(*)} \to \mu^+ \mu^-)$.
• Formas de Factor: Se utilizan cálculos de Cromodinámica Cuántica en Red (Lattice QCD) de la colaboración HPQCD como línea base, y los de FNAL/MILC como verificación cruzada.

B. Selección de Datos y Reconstrucción

• Selección: Se aplican criterios estrictos de identificación de partículas (PID), requerimientos de impacto (IP) y un clasificador de árbol de decisión potenciado (BDT) para suprimir el fondo combinatorio.
• Resolución: Se realiza un ajuste cinemático restringiendo la masa reconstruida $m_{K\mu\mu}$ a la masa conocida del $B^+$. El espectro se divide en tres regiones basadas en resonancias dominantes ($\phi(1020)$, $J/\psi$, $\psi(2S)$) para modelar la resolución de manera precisa.
• Fondos: Se modelan fondos combinatorios y fondos con piones mal identificados ($B^+ \to \pi^+ \mu^+ \mu^-$) utilizando bandas laterales de masa y simulaciones.

C. Procedimiento de Ajuste

Se realiza un ajuste de verosimilitud no binned al espectro de masa del di-muón. Los parámetros de interés son:

• Los coeficientes de Wilson efectivos: $C_V = C_9 + C'_9$ y $C_A = C_{10} + C'_{10}$.
• Las magnitudes ($\eta_j$) y fases ($\delta_j$) de las amplitudes no locales (resonancias y contribuciones de dos partículas).
• Se exploran cuatro soluciones degeneradas basadas en los signos de las fases relativas de $J/\psi$ y $\psi(2S)$.

3. Contribuciones Clave

1. Modelado Completo de Amplitudes No Locales: A diferencia de análisis anteriores, este trabajo incorpora una descripción completa que incluye tanto contribuciones de una partícula (resonancias) como de dos partículas (rescattering de quarks charm $D^{(*)}D^{(*)}$) a través de todo el espectro de masa, no solo en regiones específicas.
2. Determinación de Datos: Se determina directamente a partir de los datos la magnitud y fase de las amplitudes no locales dominantes, reduciendo la dependencia de predicciones teóricas puras para estos efectos hadrónicos.
3. Análisis de Degeneración: Se identifica y reporta explícitamente una ambigüedad de cuatro pliegues en los parámetros no locales (dependiente de las fases de $J/\psi$ y $\psi(2S)$), proporcionando resultados para todas las soluciones posibles.
4. Prueba de Dependencia en $q^2$: Se investigan términos adicionales dependientes de $q^2$ en los coeficientes de Wilson para detectar posibles componentes de amplitud faltantes en el modelo físico.

4. Resultados Principales

A. Coeficientes de Wilson y Tensión con el SM

• Utilizando los factores de forma de HPQCD, los coeficientes combinados $C_V$ y $C_A$ muestran una tensión con la predicción del Modelo Estándar de 4.0$\sigma$.
• Al utilizar los factores de forma de FNAL/MILC (que tienen mayores incertidumbres), la tensión disminuye a 1.6$\sigma$.
• Bajo el supuesto de que no hay nueva física en los coeficientes de mano derecha ($C'_9 = C'_{10} = 0$) y fijando $C_{10}$ al valor del SM, el valor medido de $C_9$ es consistente con los análisis globales de transiciones $b \to s \mu^+ \mu^-$ que sugieren nueva física, aunque el desplazamiento observado es menor que el reportado en estudios previos basados solo en fracciones de ramificación diferenciales.

B. Parámetros No Locales

• No se encuentra evidencia de contribuciones significativas de amplitudes no locales de dos partículas provenientes de transiciones $B^+ \to (D^{(*)}D^{(*)} \to \mu^+ \mu^-)K^+$ en el espectro medido.
• Se reportan los valores medidos de las magnitudes y fases para todas las resonancias de quarkonio ($J/\psi, \psi(2S), \psi(3770)$, etc.) y resonancias ligeras ($\rho, \omega, \phi$).
• La solución con menor log-verosimilitud negativa corresponde a una fase negativa de $J/\psi$ y positiva de $\psi(2S)$ relativa a la amplitud local, con una interferencia cuántica destructiva pequeña.

C. Dependencia en $q^2$

• Existe una preferencia leve (al nivel de 2$\sigma$) por una dependencia residual en $q^2$ en el coeficiente $C_A$.
• También se observa una indicación (2.6$\sigma$) de un efecto de umbral en $C_V$ por encima del umbral de quarks charm abiertos. Estos resultados podrían indicar componentes de amplitud faltantes en el modelo o limitaciones en su capacidad para describir los datos.

5. Significancia

Este trabajo representa un avance significativo en la comprensión de las desintegraciones raras de mesones B:

• Desacoplamiento de Efectos: Al modelar explícitamente las amplitudes no locales de largo alcance, el análisis permite aislar con mayor confianza las contribuciones de corto alcance, donde reside la posible nueva física.
• Validación de Tensiones: La persistencia de la tensión con el SM (especialmente con factores de forma HPQCD) refuerza la hipótesis de que las anomalías en $b \to s \mu^+ \mu^-$ no son meramente artefactos de un modelado hadrónico deficiente, aunque la dependencia de los resultados en los factores de forma de Lattice QCD subraya la necesidad de cálculos teóricos aún más precisos.
• Preparación para Run 3: La metodología desarrollada y la precisión alcanzada establecen una base sólida para los futuros datos de la Run 3 del LHC, que serán esenciales para reducir las incertidumbres sistemáticas y estadísticas, y para determinar si las desviaciones observadas constituyen una confirmación definitiva de nueva física más allá del Modelo Estándar.

En resumen, el estudio confirma que, incluso con una descripción avanzada de los efectos hadrónicos, persisten tensiones con el Modelo Estándar en los coeficientes de Wilson, aunque la magnitud de estas tensiones es sensible a la precisión de los factores de forma teóricos utilizados.