Resonance fluorescence of an artificial atom with a time-delayed coherent feedback

1. Planteamiento del Problema

La interacción luz-materia en la electrodinámica cuántica (QED) tradicionalmente se modela bajo la aproximación de Markov. Esta aproximación asume que la evolución futura del sistema depende únicamente de su estado actual, tratándolo como un proceso "sin memoria". Sin embargo, esta aproximación falla cuando los efectos de retardo (tiempo de propagación finito) son significativos, es decir, cuando el tiempo de retardo de la retroalimentación es comparable al tiempo de vida del sistema cuántico.

La falta de modelos que capturen adecuadamente estos efectos no markovianos (memoria y retardo) limita el desarrollo de tecnologías cuánticas avanzadas, como redes cuánticas a gran escala y procesamiento de información cuántica. El desafío principal reside en simular y controlar sistemas donde la salida del sistema vuelve a interactuar con él después de un tiempo de retardo finito, rompiendo la instantaneidad del acoplamiento.

2. Metodología

El equipo combinó teoría avanzada y experimentos de laboratorio utilizando una plataforma de circuitos superconductores.

• Sistema Experimental:

  • Se utilizó un átomo artificial de tipo transmon (tratado como un qubit de dos niveles) acoplado bidireccionalmente a una línea de transmisión abierta de una dimensión.
  • Se implementó un bucle de retroalimentación coherente mediante un espejo (un cortocircuito en un cable coaxial superconductor) al final de la línea.
  • La longitud del bucle de retroalimentación ($L_0$) se diseñó para crear un tiempo de retardo ($\tau \approx 3.63$ ns) comparable al tiempo de vida radiativa del qubit ($1/\Gamma$), asegurando que el sistema operara en el régimen no markoviano ($\Gamma\tau > 0.1$).
  • El qubit se sintonizó mediante un flujo magnético externo para controlar su frecuencia ($\omega_0$) y, por ende, la fase de ida y vuelta ($\phi$) de la retroalimentación, permitiendo posicionar al qubit en nodos o antinodos del campo de onda estacionaria.

• Marco Teórico y Simulación:

  • Dado que las ecuaciones maestras estándar fallan en presencia de retroalimentación retardada, los autores utilizaron el método de Trayectorias Cuánticas en Guía de Ondas Discretizada (QTDW).
  • Este método permite describir sistemas no markovianos utilizando ecuaciones markovianas al discretizar la guía de ondas y tratar la retroalimentación a nivel del sistema, evitando el colapso de la función de onda que ocurre en la retroalimentación basada en mediciones.
  • Se desarrollaron modelos tanto para el régimen lineal (campo débil) como no lineal (campo fuerte), separando las fluctuaciones coherentes e incoherentes en el régimen no lineal.

3. Contribuciones Clave

• Primera observación experimental de tripletes de Mollow en régimen no markoviano: El trabajo reporta por primera vez la modificación de la fluorescencia de resonancia clásica (triplete de Mollow) debido a la interferencia con una retroalimentación retardada.
• Desarrollo del modelo QTDW para sistemas con retroalimentación: Se demuestra la capacidad de simular dinámicas no markovianas complejas en regímenes no lineales, validando el modelo contra datos experimentales.
• Control de la estructura espectral mediante fase: Se muestra cómo la fase de retroalimentación ($\phi$) puede utilizarse para suprimir selectivamente picos laterales o generar nuevas resonancias, actuando como un "reservorio no markoviano" ingenierizado.

4. Resultados Principales

A. Régimen Lineal (Dispersión Elástica)

• Se midió el coeficiente de reflexión ($r$) utilizando un analizador de redes vectoriales (VNA) con una bomba débil.
• Efectos de Fase: Al variar la fase de ida y vuelta ($\phi$), se observó que el qubit alterna entre ser invisible (nodo, reflexión perfecta del espejo) y tener una emisión espontánea mejorada (antinodo).
• Firma No Markoviana: Se detectó una asimetría en el círculo de reflexión en el plano complejo. En el régimen markoviano, la respuesta es simétrica (Lorentziana); sin embargo, el retardo temporal introduce un "inclinación" (tilt) en el círculo, cuantificado por el ángulo $(\tilde{\omega}_0 - \omega_0)\tau$, donde $\tilde{\omega}_0$ es la frecuencia desplazada por la retroalimentación. Esto confirma la presencia de efectos de memoria.

B. Régimen No Lineal (Fluorescencia de Resonancia y Triplete de Mollow)

• Bajo bombeo fuerte resonante, el sistema exhibe el triplete de Mollow (un pico central y dos bandas laterales separadas por la frecuencia de Rabi efectiva, $\Omega_{eff}$).
• Supresión de Bandas Laterales (Nodos): A diferencia del régimen markoviano donde las bandas laterales son continuas, la retroalimentación retardada introduce nodos donde las bandas laterales desaparecen debido a interferencia destructiva. Esto ocurre cuando la fase de ida y vuelta en la frecuencia de la banda lateral satisface condiciones de interferencia destructiva ($\phi_{node} = (2k-1)\pi$).
• Nuevas Resonancias (Antinodos): Cuando la condición de interferencia es constructiva, aparecen nuevas resonancias adicionales (modos de Fabry-Pérot) entre los picos del triplete de Mollow, especialmente visibles cuando el tiempo de vida del qubit es largo (baja disipación).
• Validación: Los espectros experimentales mostraron un acuerdo cualitativo y cuantitativo excelente con las simulaciones QTDW, confirmando que la dinámica está dominada por la interferencia entre la emisión del qubit y su propia radiación retardada.

5. Significado e Impacto

Este trabajo representa un hito en la óptica cuántica y la QED de guías de ondas:

1. Validación de Teoría: Demuestra experimentalmente que los efectos no markovianos pueden ser controlados y medidos en sistemas de circuitos superconductores, validando modelos teóricos complejos como el QTDW.
2. Nuevos Estados Cuánticos: Abre la puerta a la creación de estados ópticos cuánticos exóticos que no pueden explicarse con parámetros de acoplamiento instantáneo, como la supresión selectiva de componentes espectrales o la generación de resonancias adicionales.
3. Aplicaciones Tecnológicas:
   • Fuentes de Fotones Únicos: La capacidad de interferir constructivamente o destructivamente con la emisión permite mejorar la coherencia y la indistinguibilidad de fuentes de fotones únicos bajo demanda.
   • Procesamiento Cuántico: Ofrece una vía para el procesamiento cuántico a larga distancia y la generación de estados de agrupamiento (cluster states) fotónicos bidimensionales.
   • Ingeniería de Reservorios: El sistema átomo-espejo actúa como el reservorio no markoviano más simple y controlable para explorar fenómenos como el acoplamiento dipolar colectivo a larga distancia y el atrapamiento de excitaciones.

En resumen, el artículo establece un nuevo régimen en la óptica cuántica donde el retardo temporal no es un obstáculo, sino un recurso para manipular la dinámica de sistemas cuánticos abiertos y generar fenómenos físicos novedosos.