Integrated Identification of Collaborative Robots for Robot Assisted 3D Printing Processes

Título: Identificación Integrada de Robots Colaborativos para Procesos de Impresión 3D Asistida por Robots

1. Planteamiento del Problema

La fabricación aditiva (impresión 3D) ha revolucionado la producción de componentes complejos, especialmente en el sector automotriz, permitiendo geometrías intrincadas y reducción de residuos. Sin embargo, los sistemas tradicionales de impresión 3D basados en ejes cartesianos presentan limitaciones dimensionales y cinemáticas que restringen la deposición no planar y la flexibilidad geométrica.

Para superar esto, se ha propuesto el uso de manipuladores robóticos (industriales o colaborativos) que ofrecen un espacio de trabajo extendido y mayor libertad cinemática. No obstante, esta evolución introduce nuevos desafíos críticos:

• Baja rigidez y acoplamiento dinámico: Los brazos articulados tienen menor rigidez que los sistemas cartesianos y presentan una dinámica fuertemente acoplada entre sus juntas, lo que afecta la precisión posicional en trayectorias de alta velocidad.
• Limitaciones de los robots colaborativos (Cobots): A menudo carecen de sensores de fuerza/torque externos de alta precisión y tienen restricciones de programación y seguridad que impiden movimientos bruscos o análisis de frecuencia directa, dificultando la identificación precisa de sus parámetros dinámicos.
• Necesidad de modelos precisos: Para compensar errores y mejorar el control en la impresión 3D asistida por robots, es esencial contar con un modelo dinámico fiable que incluya no solo la mecánica del robot, sino también la dinámica de los actuadores y controladores.

2. Metodología

Los autores proponen un enfoque basado en modelos que integra la identificación de parámetros en un procedimiento de cinco pasos. Este método asegura la consistencia física de los parámetros identificados y decopla el problema complejo de identificación en subproblemas manejables:

• Paso 1: De CAD a Parámetros Geométricos e Inerciales Iniciales.
  Se aprovechan los modelos 3D (CAD) disponibles para calcular volúmenes y densidades promedio, obteniendo una primera estimación de los parámetros geométricos (vectores de distancia entre juntas, ejes de rotación) e inerciales (centro de masa, tensor de inercia) de los eslabones.
• Paso 2: Refinamiento Inercial mediante Medidas Estáticas.
  Se realizan medidas estáticas en poses estratégicas para refinar las masas y centros de masa. Se identifican solo los parámetros inerciales más relevantes que afectan al torque estático, utilizando fórmulas explícitas para evitar procedimientos iterativos costosos. Se aplican coeficientes de corrección ($\lambda_k$) a los valores iniciales del CAD.
• Paso 3: Identificación de Parámetros de Fricción.
  Se utilizan trayectorias periódicas simétricas a velocidad constante (sin sensores de fuerza externos). Al restar las ecuaciones dinámicas de movimientos en direcciones opuestas, se eliminan los efectos de inercia, Coriolis y gravedad, aislando así el torque de fricción. Se identifica un modelo de fricción tipo Stribeck más viscoso.
• Paso 4: Identificación de Parámetros del Controlador.
  Dada la imposibilidad de realizar movimientos rápidos en cobots por seguridad, se aplican perturbaciones de torque externas en estado estacionario (robot quieto) para analizar la respuesta del controlador PI. Se utiliza la caja de herramientas de identificación de sistemas de MATLAB para estimar las ganancias ($K_p$) y constantes de tiempo ($T_z$) del controlador.
• Paso 5: Identificación de Parámetros Restantes.
  Los parámetros difíciles de medir directamente (relación de transmisión, constantes de motor, inductancia, rigidez torsional, amortiguamiento) se estiman basándose en valores típicos de la literatura y escalados según las características del robot específico.

El modelo dinámico completo integra las ecuaciones de Euler-Lagrange del manipulador, la dinámica eléctrica del motor, la transmisión elástica (resorte-amortiguador) y el controlador.

3. Contribuciones Clave

• Procedimiento de Identificación Integrado: A diferencia de métodos que identifican todos los parámetros simultáneamente o imponen restricciones de optimización complejas, este enfoque secuencial garantiza la consistencia física intrínseca de los parámetros.
• Modelado Completo del Sistema: No se limita a la dinámica del manipulador; incluye explícitamente la dinámica de los actuadores (motores eléctricos) y la de los controladores, lo cual es crucial para la precisión en aplicaciones de alta fidelidad.
• Adaptabilidad a Cobots: El método está diseñado específicamente para superar las limitaciones de sensores y restricciones de movimiento típicas de los robots colaborativos, permitiendo obtener modelos precisos sin hardware adicional costoso.
• Validación en Impresión 3D: Se aplica y valida en un caso real de extrusión de termoplásticos, demostrando la utilidad del modelo para predecir errores en procesos de fabricación aditiva.

4. Resultados

El estudio de caso se realizó sobre un robot colaborativo de 6 grados de libertad (ABB GoFa CRB15000) utilizado para imprimir cubos de termoplástico.

• Validación del Modelo: Se compararon las trayectorias de las juntas y las coordenadas del efector final (TCP) entre el modelo identificado y los datos experimentales.
• Precisión: Se observó una coincidencia muy fuerte. Las métricas de error (RMSE y MAE) mostraron desviaciones pequeñas, confirmando que el modelo predice con fiabilidad el comportamiento dinámico del robot.
• Análisis de Factores de Impresión:
  • La velocidad de deposición lenta ($v_{slow}$) fue el factor dominante en la degradación de la precisión y la calidad de impresión.
  • La configuración extendida del robot (mayor distancia $d$ desde la base) empeoró el error experimental en ambas direcciones, aunque el modelo predijo un comportamiento mixto.
  • La aceleración ($a$) y la velocidad rápida ($v_{fast}$) tuvieron un impacto limitado o estadísticamente débil en la precisión posicional.
• Calidad de Impresión: Se observó una correlación directa entre el aumento de $v_{slow}$ y el aumento de las desviaciones máximas en los cubos impresos.

5. Significancia

Este trabajo demuestra que es posible desarrollar modelos dinámicos de alta fidelidad para robots colaborativos, a pesar de sus limitaciones inherentes de sensores y seguridad.

• Mejora de la Precisión: La identificación precisa de parámetros permite el diseño de estrategias de control más avanzadas (como control por modelo o compensación de dinámica) para mejorar la precisión en la impresión 3D.
• Predicción de Errores: El modelo validado permite predecir errores de trayectoria antes de la ejecución, facilitando la corrección de trayectorias y mejorando la calidad del producto final.
• Viabilidad Industrial: El enfoque propuesto ofrece una ruta práctica para integrar la fabricación aditiva de alta precisión con robótica colaborativa, abriendo nuevas posibilidades en la producción de componentes complejos en sectores como el automotriz, donde la flexibilidad y la personalización son clave.

En conclusión, la metodología propuesta no solo resuelve el problema de la modelización dinámica en entornos restrictivos, sino que valida su utilidad práctica para optimizar procesos de manufactura aditiva asistida por robots.