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Nonlinear interface effects in multilayered structures: vibro-acoustic modeling and experimental analysis

Este artículo presenta un estudio experimental y teórico que utiliza un enfoque vibroacústico equivalente y la técnica CFAT para demostrar que el comportamiento dinámico de vigas multicapa con interfaces imperfectas, como las de vidrio-epoxi-vidrio, exhibe no linealidades dependientes del nivel de excitación que se manifiestan en variaciones de la rigidez a flexión.

Autores originales: Antoine Demiquel, Kerem Ege, Emmanuel Gourdon

Publicado 2026-04-06

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CC BY 4.0

Autores originales: Antoine Demiquel, Kerem Ege, Emmanuel Gourdon

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina que tienes un sándwich muy especial. No es de jamón y queso, sino de dos capas de vidrio (duro y rígido) y un relleno de pegamento epoxi (suave y flexible) en el medio. Este tipo de estructura, llamada "multicapa", se usa en aviones, coches y edificios porque es ligera y fuerte.

El problema es que, en la vida real, el pegamento nunca es perfecto. A veces hay burbujas de aire, grietas microscópicas o zonas donde el vidrio y el pegamento no se tocan bien. En ingeniería, llamamos a esto "interfaces imperfectas".

Este artículo de investigación es como una detective que investiga cómo se comporta este "sándwich" cuando lo sacudes con fuerza. Aquí te explico los hallazgos clave con analogías sencillas:

1. El problema: El "resorte" roto

Imagina que las dos capas de vidrio están unidas por un resorte invisible. Si el pegamento es perfecto, el resorte es duro y las dos capas se mueven como una sola pieza sólida. Pero si el pegamento tiene defectos (burbujas, grietas), ese resorte se vuelve "flojo" o elástico.

Lo interesante que descubrieron los autores es que este resorte no es siempre el mismo.

Si sacudes el sándwich suavemente (baja energía), el resorte parece duro y las capas se mueven juntas.
Si le das un golpe fuerte (alta energía), el resorte se "ablanda" y las capas empiezan a deslizarse un poco entre sí.

Esto es lo que llaman comportamiento no lineal: la rigidez del material cambia dependiendo de qué tan fuerte lo golpees.

2. La herramienta: La "fotografía" del sonido

Para estudiar esto sin romper el sándwich, usaron una herramienta mágica llamada vibrometría láser.

Imagina que disparan un láser que "escanea" la superficie del sándwich miles de veces por segundo.
Esto crea un mapa de cómo vibra cada punto, como si vieras las ondas en un estanque cuando tiras una piedra.
Luego, usaron un algoritmo matemático (llamado CFAT) para leer ese mapa y calcular qué tan rígido es el material en ese momento exacto.

3. El descubrimiento: La "curva de sigmoide"

Los científicos notaron algo fascinante al analizar los datos. La rigidez del sándwich no cambia de golpe; cambia siguiendo una forma de "S" (llamada curva sigmoide).

A bajas frecuencias (vibraciones lentas): El sándwich se siente muy rígido, como si fuera una sola pieza de vidrio.
A altas frecuencias (vibraciones rápidas): Aquí es donde ocurre la magia. Si la vibración es fuerte, el "resorte" del pegamento falla un poco, y el sándwich se vuelve más flexible (más suave).

El equipo creó un modelo matemático (una "fórmula mágica") que les permite predecir exactamente cuánto se ablandará el sándwich dependiendo de la fuerza del golpe.

4. ¿Por qué es importante?

Piensa en un puente o en el ala de un avión. Si los ingenieros diseñan estos objetos asumiendo que el pegamento es perfecto y siempre duro, podrían cometer un error grave si el objeto se expone a vibraciones fuertes (como una turbulencia o un terremoto).

Este estudio nos dice: "Oye, si le das un golpe fuerte a tu estructura multicapa, se volverá más flexible de lo que pensabas".

En resumen

Los autores tomaron un sándwich de vidrio y pegamento, lo sacudieron con diferentes fuerzas y descubrieron que cuanto más fuerte lo sacudes, más "blando" se vuelve debido a los pequeños defectos en el pegamento.

Crearon una nueva forma de medir este "ablandamiento" y de predecirlo matemáticamente. Esto es vital para diseñar edificios y máquinas más seguros que no fallen cuando las cosas se ponen intensas. Es como aprender a conducir un coche sabiendo que sus neumáticos cambian de dureza dependiendo de si vas a 20 km/h o a 100 km/h.

Título: Efectos de interfaz no lineales en estructuras multicapa: modelado vibroacústico y análisis experimental

1. Problema

Las estructuras multicapa (laminadas y tipo sándwich) son fundamentales en sectores como el transporte, la ingeniería civil y la microelectrónica debido a su combinación de rigidez, masa y amortiguamiento. Sin embargo, su comportamiento dinámico está fuertemente influenciado por la calidad de las interfaces entre capas. En la práctica, las uniones raramente son perfectas; defectos en el adhesivo, despegues parciales o capas intermedias compliantes generan interfaces imperfectas.

Estas imperfecciones introducen comportamientos no lineales que dependen del nivel de excitación (amplitud de vibración). La literatura existente ha modelado estas interfaces de forma lineal o ha identificado parámetros equivalentes, pero la extensión de estos enfoques a leyes de interfaz no lineales dependientes de la amplitud sigue siendo un desafío abierto. El objetivo principal es caracterizar experimentalmente cómo la rigidez de la interfaz y las propiedades efectivas de la estructura cambian dinámicamente al aumentar el nivel de excitación.

2. Metodología

El estudio combina un modelo teórico avanzado con un análisis experimental riguroso:

Modelado Teórico (Enfoque Zig-Zag):
- Se utiliza una formulación basada en el modelo de Guyader y Lesueur, extendido por Auquier et al., para describir capas con campos cinemáticos independientes acoplados por condiciones de interfaz.
- Las interfaces imperfectas se modelan mediante un enfoque de capa de resortes, donde el deslizamiento relativo entre capas se relaciona con las tensiones de corte mediante una ley constitutiva.
- Para capturar la no linealidad, se asume una aproximación lineal por tramos de la ley de tracción-deslizamiento, introduciendo un parámetro de interfaz equivalente ( $B$ ) que representa la complianza de la interfaz.
- Se deriva una rigidez de flexión equivalente ( $D$ ) dependiente de la frecuencia, utilizando una teoría de placa de Kirchhoff-Love. El análisis asintótico muestra que $D$ evoluciona entre dos regímenes (baja y alta frecuencia) siguiendo una forma de sigmoide.
- Se emplea un modelo basado en una función sigmoide (propuesto por Arasan et al.) para describir explícitamente la evolución de la rigidez de flexión $D(f)$ y aislar la rama de onda de flexión.
Configuración Experimental:
- Se fabricó una viga de tres capas: dos caras rígidas de vidrio unidas por un núcleo blando de adhesivo epoxi (DP-190 3M).
- La estructura se excitó mediante dos zumbadores piezoeléctricos en los extremos, utilizando señales de barrido de frecuencia (chirps) lineales.
- Se variaron siete niveles de amplitud de excitación (de 0.1 V a 3.0 V) para inducir diferentes niveles de vibración.
- El campo de desplazamiento transversal se midió utilizando un vibrómetro láser de escaneo (PSV-400).
Procesamiento de Datos:
- Se aplicó la Técnica de Análisis de Fuerza Corregida (CFAT) para estimar la rigidez de flexión equivalente a partir de los campos de desplazamiento medidos.
- Se utilizó una Transformada Rápida de Fourier (FFT) 2D para extraer los números de onda de flexión ( $k_b$ ) y aislarlos de otros modos.
- Mediante un ajuste paramétrico (mínimos cuadrados) de la curva sigmoide a los datos experimentales, se identificó la frecuencia de transición ( $f_T$ ).
- Finalmente, se resolvió numéricamente una ecuación implícita para estimar el parámetro de interfaz $B$ correspondiente a cada nivel de excitación.

3. Contribuciones Clave

Identificación Experimental de No Linealidad: Se demuestra experimentalmente que el parámetro de interfaz equivalente en estructuras multicapa es dependiente de la amplitud, algo que los modelos lineales tradicionales no capturan.
Metodología de Caracterización: Se propone un procedimiento robusto que combina el modelo de placa equivalente, el análisis de la función sigmoide y la técnica CFAT para cuantificar la evolución de la interfaz sin necesidad de medir directamente las fuerzas en la interfaz.
Modelo Teórico Mejorado: Se valida y extiende el modelo de Guyader para incluir leyes de interfaz no lineales, proporcionando una expresión explícita de la rigidez de flexión en función de la frecuencia y la calidad de la unión.

4. Resultados

Comportamiento No Lineal: A medida que aumenta el nivel de excitación, el parámetro de interfaz $B$ (complianza) aumenta aproximadamente en un factor de dos. Esto indica que la interfaz se vuelve más "blanda" o deslizante a medida que la amplitud de vibración crece.
Desplazamiento de Frecuencia: El aumento de $B$ provoca un desplazamiento hacia frecuencias más bajas de la curva de rigidez de flexión equivalente y de la frecuencia de transición ( $\Delta \tilde{f}_T \approx 3$ kHz). Esto confirma un ablandamiento del sistema estructural en el rango de frecuencias de transición.
Validación del Modelo: Los resultados experimentales (obtenidos mediante CFAT) muestran un excelente acuerdo con las predicciones analíticas del modelo de Guyader utilizando los parámetros $B$ identificados. La discrepancia es mínima en el rango de 7 kHz a 30 kHz.
Evolución de Propiedades: La variación de $B$ induce cambios significativos en el módulo de Young dinámico equivalente ( $E$ ) a lo largo de un amplio rango de frecuencias (casi dos décadas), demostrando que la calidad de la unión afecta drásticamente la respuesta dinámica global.

5. Significado

Este trabajo es pionero al documentar y cuantificar las variaciones dependientes de la amplitud en las propiedades de flexión equivalentes de estructuras multicapa con interfaces imperfectas.

Implicaciones para el Diseño: Los resultados sugieren que los modelos lineales pueden subestimar o sobreestimar el rendimiento vibroacústico de estructuras reales bajo cargas operativas de alta amplitud.
Aplicaciones Futuras: La metodología permite caracterizar la degradación progresiva o el daño en uniones adhesivas. Además, abre la puerta al diseño de estructuras multicapa con propiedades mecánicas sintonizables (metamateriales) mediante el control de la geometría de la interfaz o la integración de transductores, posiblemente utilizando técnicas de fabricación aditiva (impresión 3D) para un control preciso de las heterogeneidades.

En resumen, el artículo establece un marco sólido para entender y predecir el comportamiento no lineal de interfaces imperfectas, vinculando directamente la amplitud de excitación con la evolución de las propiedades efectivas de la estructura.