VERSUS: An excursion-set-inspired void-finder for the Stage-IV era

Resumen Técnico: VERSUS – Un Localizador de Vacíos Inspirado en el Conjunto de Excursión para la Era de la Fase IV

Declaración del Problema
Los vacíos cósmicos sirven como sondas únicas para la información no gaussiana, la energía oscura, los neutrinos y la gravedad modificada. Sin embargo, un desafío significativo en la cosmología de vacíos es la discrepancia entre las predicciones teóricas y las mediciones observacionales. Los modelos teóricos, específicamente el formalismo del conjunto de excursión (por ejemplo, el modelo Vdn), predicen la abundancia y la distribución de tamaños de subdensidades esféricas y no superpuestas basándose en el campo de densidad lineal. En contraste, los localizadores de vacíos topológicos estándar (como VIDE y REVOLVER) identifican vacíos basándose en algoritmos de cuencas hidrográficas y teselaciones de Voronoi. Estos métodos a menudo producen vacíos no esféricos y requieren un extenso postprocesamiento (limpieza y redimensionamiento) para aproximar las suposiciones esféricas de los modelos teóricos. Además, los enfoques de modelado basados en simulaciones existentes son computacionalmente costosos y escalan mal con los grandes conteos de galaxias esperados de las encuestas de la Fase IV (por ejemplo, DESI, Euclid). Existe la necesidad de un algoritmo de localización de vacíos que sea rápido, maneje geometrías de encuesta complejas y produzca un catálogo que coincida directamente con las predicciones del conjunto de excursión sin requerir un postprocesamiento agresivo.

Metodología
Los autores presentan VERSUS (Extracción de Subdensidades Esféricas en Espacio Real de Vacíos), un paquete modular de Python (con backends en C/Cython) diseñado para identificar vacíos que satisfacen los criterios del conjunto de excursión.

• Enfoque Algorítmico: VERSUS opera sobre una malla 3D derivada de un catálogo de trazadores (galaxias) y, opcionalmente, un catálogo aleatorio para tener en cuenta las funciones de selección de la encuesta. Emplea convoluciones iterativas utilizando Transformadas Rápidas de Fourier (FFT) y un kernel de tapa superior esférica (STH) para suavizar el campo de densidad en radios de entrada específicos ($R_i$).
• Identificación de Vacíos: El algoritmo escanea el campo de densidad suavizado en busca de celdas donde el contraste de densidad integrado ($\delta_{sm}$) cae por debajo de un umbral especificado ($\Delta_v \approx -0.8$). Itera desde el radio de entrada más grande hasta el más pequeño.
• Fusión y No Esfericidad: Una característica clave es el manejo de esferas superpuestas. En lugar de imponer una esfericidad estricta, VERSUS permite que los vacíos más pequeños se fusionen con estructuras superpuestas más grandes basándose en una fracción de superposición definida por el usuario ($f_{mg}$). Esto permite que el algoritmo recupere el volumen efectivo de vacíos no esféricos formados por la evolución no lineal, manteniendo la consistencia con el marco del conjunto de excursión.
• Geometría de la Encuesta: Para datos reales de encuestas, VERSUS utiliza un catálogo "aleatorio" para mapear la huella de la encuesta y la función de selección. Aplica una interpolación de Nube de Forma Triangular (TSC) para definir los límites de la encuesta y marca las celdas fuera de la máscara, asegurando una estimación precisa de la densidad y un cálculo de volumen en geometrías complejas.
• Modelado de Incertidumbre: Los autores derivan una expresión analítica para la incertidumbre en la estimación del radio del vacío debido al ruido de disparo de los trazadores. Esta función de "difuminado" permite la convolución de las predicciones teóricas con el ruido de medición esperado, facilitando una inferencia cosmológica robusta.

Contribuciones Clave

1. Coincidencia Teórica Directa: VERSUS es el primer localizador de vacíos aplicado a distribuciones de galaxias que logra un fuerte acuerdo con las predicciones del conjunto de excursión para la Función de Tamaño de Vacío (VSF) en el rango $25 < R [h^{-1}\text{Mpc}] < 61$ sin requerir limpieza o redimensionamiento posterior.
2. Eficiencia Computacional: El código está optimizado para velocidad, utilizando paralelización OpenMP. Escala con el número de celdas de la cuadrícula ($N_{cells}$) en lugar del número de galaxias ($N_{gal}$), haciéndolo significativamente más rápido (aprox. $8\times$) que VIDE para grandes conjuntos de datos simulados de la Fase IV.
3. Manejo de Geometrías Complejas: El algoritmo incorpora con éxito máscaras de encuesta complejas y funciones de selección dependientes del corrimiento al rojo mediante catálogos aleatorios, demostrando su preparación para datos observacionales reales.
4. Marco Analítico de Incertidumbre: El artículo proporciona un método para cuantificar y modelar el sesgo introducido por las elecciones de densidad de trazadores y agrupamiento, ofreciendo una vía para incorporar estos efectos directamente en los análisis de verosimilitud.

Resultados
Los autores validaron VERSUS contra dos tipos de simulaciones:

• Población Sintética de Vacíos: Utilizando una distribución uniforme de trazadores con vacíos sintéticos incrustados, VERSUS recuperó con precisión los centros y radios verdaderos de los vacíos. En contraste, los algoritmos topológicos (VIDE y REVOLVER) requirieron una limpieza agresiva que eliminó una fracción significativa de vacíos genuinos (sobrelimpieza) y no logró recuperar los perfiles de densidad correctos.
• Simulaciones HOD de AbacusSummit: Aplicado a una simulación $N$-cuerpo de alta fidelidad poblada con galaxias realistas (similares a LRG de DESI), VERSUS produjo una VSF que coincidió con las predicciones teóricas utilizando un parámetro de sesgo de vacío consistente ($b_v \approx 3.2$). Por el contrario, el catálogo VIDE limpiado requirió un parámetro de sesgo inconsistente y más bajo ($b_v \approx 2$) para coincidir con la teoría, a pesar de que sus perfiles de densidad sugerían un sesgo más alto.
• Huella de la Encuesta: Cuando se aplicó a una simulación con la geometría del Cap Galáctico Sur de CMASS de BOSS DR12, VERSUS recuperó con precisión la VSF utilizando un catálogo aleatorio para rastrear la función de selección, coincidiendo con los resultados de la caja cúbica periódica.
• Rendimiento: En una simulación de $(2 h^{-1}\text{Gpc})^3$, VERSUS alcanzó tiempos de ejecución inferiores a 20 segundos (utilizando 16 hilos) con una resolución de cuadrícula de $500^3$ celdas, demostrando su idoneidad para las demandas computacionales del análisis de encuestas de la Fase IV.

Significado
El artículo afirma que VERSUS establece una vía novedosa para unificar los enfoques analíticos y basados en simulaciones en la cosmología de vacíos cósmicos. Al generar catálogos de vacíos que están descritos de manera autoconsistente por la teoría del conjunto de excursión, VERSUS elimina la necesidad de correcciones ad hoc o ajustes no físicos a los parámetros de sesgo. Su velocidad computacional permite el uso de modelado directo basado en simulaciones (por ejemplo, entrenamiento de emuladores o inferencia bayesiana) en grandes conjuntos de datos, lo cual era previamente prohibitivo computacionalmente. Los autores posicionan a VERSUS como una herramienta robusta y fácil de usar, lista para su aplicación a datos reales de encuestas de la Fase IV, prometiendo restricciones más precisas sobre la física fundamental a través de la estadística de vacíos.