The $\tau$ of Neutral Hydrogen: Increased CMB Optical Depth at Long Wavelengths

Resumen Técnico: El $\tau$ del Hidrógeno Neutro: Mayor Profundidad Óptica del CMB en Longitudes de Onda Largas

Enunciado del Problema
El Fondo Cósmico de Microondas (CMB) se observa típicamente en longitudes de onda milimétricas, donde sus fluctuaciones proporcionan una abundancia de información cosmológica. Sin embargo, en longitudes de onda de radio más largas (específicamente por debajo de la frecuencia de reposo de 21 cm de 1420 MHz), los fotones del CMB que atraviesan el universo encuentran una probabilidad no nula de absorción por hidrógeno neutro (HI) en el medio intergaláctico. Esta absorción resonante introduce una profundidad óptica adicional, $\tau_{HI}$, distinta de la profundidad óptica de dispersión de Thomson independiente de la frecuencia ($\tau_e$) causada por electrones libres.

Esta absorción suprime el espectro de potencia angular observado del CMB en longitudes de onda de radio en relación con el espectro medido en longitudes de onda milimétricas. La magnitud de esta supresión depende de la fracción neutra del hidrógeno ($x_{HI}$) y de la temperatura de espín de 21 cm ($T_s$) del gas en función del tiempo cósmico (corrimiento al rojo). Si bien las "edades oscuras" y el "amanecer cósmico" son objetivos principales de los experimentos de cosmología de 21 cm que buscan detectar fluctuaciones intrínsecas de HI, este artículo investiga la viabilidad de detectar la supresión de la señal primaria del CMB en sí misma como una sonda de la combinación $x_{HI}/T_s$.

Metodología
Los autores calculan la profundidad óptica dependiente de la frecuencia esperada $\tau_{HI}(\nu)$ utilizando parámetros cosmológicos estándar (Planck 2020) y modelos para la evolución de la temperatura de espín $T_s$. El cálculo asume un fondo uniforme de gas a la densidad media cosmológica, ignorando perturbaciones de densidad y velocidad a pequeña escala para centrarse en el efecto global de absorción.

La metodología central implica:

1. Modelado Analítico: Derivar la relación entre la frecuencia observada, el corrimiento al rojo y la profundidad óptica utilizando el formalismo estándar de absorción de 21 cm (Furlanetto et al. 2006).
2. Análisis de Correlación Cruzada: Proponer que las fluctuaciones del CMB en longitudes de onda de radio se correlacionen cruzadamente con mapas de CMB de ondas milimétricas de alta precisión (por ejemplo, de Planck). Dado que la plantilla del CMB en ondas milimétricas se conoce con una alta relación señal-ruido, el mapa de radio puede tratarse como una realización ruidosa de esta plantilla atenuada por $e^{-\tau_{HI}}$.
3. Estimación de Relación Señal-Ruido: Comparar la detectabilidad del CMB de radio mediante correlación cruzada frente a la detectabilidad de las fluctuaciones intrínsecas de 21 cm mediante autocorrelación. Los autores utilizan estimadores estándar para la relación señal-ruido ($S/N$) tanto en espectros de potencia de autocorrelación como de correlación cruzada, teniendo en cuenta el ruido blanco y las limitaciones de los foregrounds.
4. Proyección de Sensibilidad Instrumental: Desarrollar un estimador de sensibilidad para un arreglo interferométrico hipotético (arreglo de 30 $\times$ 30 platos de 6 m) para determinar el tiempo de integración requerido y la configuración del arreglo para medir la amplitud de la plantilla $\alpha$ (donde $\alpha \approx e^{-\tau_{HI}}$).

Resultados Clave

• Magnitud del Efecto: La profundidad óptica excedente $\tau_{HI}$ alcanza su máximo en un nivel de unos pocos por ciento alrededor de 100 MHz (correspondiente a la era del "amanecer cósmico", $z \sim 10-20$) y alcanza niveles ligeramente más altos durante las "edades oscuras" ($z \sim 40-150$). Esto resulta en una supresión del espectro de potencia del CMB de radio de aproximadamente 3.5% a 4% en relación con el espectro de ondas milimétricas.
• Detectabilidad mediante Correlación Cruzada: El artículo demuestra que detectar las fluctuaciones del CMB de radio mediante correlación cruzada con plantillas de ondas milimétricas es significativamente más fácil que detectar las fluctuaciones intrínsecas de 21 cm.
  • En $z \sim 50$ (edades oscuras, $\nu \sim 28$ MHz), lograr una detección de $25\sigma$ de la correlación cruzada del CMB requiere una significancia de detección de autocorrelación de 21 cm de solo $\sim 12\sigma$.
  • En $z \sim 15$ (amanecer cósmico, $\nu \sim 89$ MHz), la señal de autocorrelación de 21 cm es mucho más fuerte que la del CMB, lo que hace que la correlación cruzada del CMB sea un objetivo intermedio más accesible.
• Requisitos Instrumentales: Los cálculos de sensibilidad sugieren que un arreglo interferométrico compacto (por ejemplo, 30 $\times$ 30 platos) observando durante $\sim 4000$ horas podría lograr una significancia total de $\gtrsim 100\sigma$ para la medición de la amplitud de la plantilla, suficiente para detectar efectos del nivel de porcentaje. La sensibilidad escala favorablemente con el número de platos y la longitud de la base, favoreciendo arreglos compactos para sondear las escalas angulares grandes donde las fluctuaciones del CMB son más fuertes.
• Desafíos de Foregrounds: El obstáculo principal sigue siendo la eliminación de foregrounds. El cielo de radio está dominado por una emisión sincrotrón brillante (del orden de 1000 K). Aunque los foregrounds son espectralmente suaves, la señal de interés ($\tau_{HI}$) también es una función relativamente suave de la frecuencia. El filtrado agresivo de foregrounds corre el riesgo de eliminar la señal. Los autores señalan que son necesarios nuevos métodos que no dependan exclusivamente de la suavidad espectral (por ejemplo, separación de componentes, modelado bayesiano hacia adelante).

Significado y Afirmaciones
El artículo afirma que medir la amplitud de las fluctuaciones del CMB en función de la longitud de onda de radio proporciona una vía novedosa y directa para medir la combinación $x_{HI}/T_s$ en función del corrimiento al rojo. Este enfoque ofrece varias ventajas distintas sobre el mapeo de intensidad tradicional de 21 cm:

1. Ventaja de la Plantilla: El uso de una plantilla del CMB en ondas milimétricas bien caracterizada permite un promedio ponderado de todo el mapa de radio, comprimiendo efectivamente la información del mapa en una sola medición de amplitud. Esto mitiga el impacto del ruido por píxel que afecta a los estudios de autocorrelación.
2. Alternativa a la Señal Global: A diferencia de los experimentos globales de 21 cm que miden el monopolo (temperatura de brillo media) y luchan contra la restitución de foregrounds y las sistematizaciones, este experimento de mapeo utiliza fluctuaciones espaciales y correlación cruzada, ofreciendo oportunidades más variadas para pruebas nulas y análisis jackknife.
3. Viabilidad: Los autores argumentan que puede ser más fácil detectar el CMB en correlación cruzada que las fluctuaciones intrínsecas de 21 cm en sí mismas, particularmente para experimentos de "edades oscuras". En consecuencia, la medición de $\tau_{HI}$ podría servir como un objetivo científico intermedio útil para arreglos de radio de baja frecuencia, proporcionando potencialmente restricciones sobre la física de las "edades oscuras" y el "amanecer cósmico" (incluyendo la anomalía de EDGES) antes de que la señal intrínseca de 21 cm se resuelva completamente.

El artículo concluye que, si bien la separación de foregrounds sigue siendo un desafío significativo que requiere estrategias avanzadas de mitigación, la técnica de correlación cruzada presenta una vía viable y potencialmente más robusta para sondear la historia térmica e de ionización del universo temprano a través de la interacción del CMB con el hidrógeno neutro.