Toward Micro-Endoscopy: Distal-Free, Configuration-Agnostic Focusing Through Multimode Fiber

Resumen Técnico: Hacia la Microendoscopia: Enfoque Libre de Extremo Distal y Agnóstico a la Configuración a Través de Fibra Multimodo

Planteamiento del Problema
Las fibras multimodo (FMM) ofrecen una plataforma prometedora para la imagen biomédica de alta resolución y las comunicaciones ópticas debido a su capacidad para soportar múltiples modos espaciales simultáneamente. Esta capacidad permite una miniaturización significativa de las sondas endoscópicas, facilitando el acceso a regiones biológicas confinadas con daño mínimo a los tejidos. Sin embargo, la aplicación práctica de las FMM se ve obstaculizada por un comportamiento modal complejo. En condiciones del mundo real, perturbaciones ambientales como fluctuaciones de temperatura, flexión de la fibra y estrés mecánico inducen acoplamiento modal. Este acoplamiento altera las relaciones de fase entre los modos propios, distorsionando el campo transmitido y haciendo que la matriz de transmisión (MT) dependa de la configuración instantánea de la fibra.

Las estrategias convencionales de conformación de frente de onda, como la optimización por retroalimentación en bucle cerrado y la caracterización de la matriz de transmisión (MT), generalmente requieren acceso directo a la faceta distal (de salida) de la fibra para medir el campo transmitido. Este requisito las hace poco prácticas para aplicaciones in situ como la endoscopia, donde el extremo distal es inaccesible. Además, los enfoques existentes de aprendizaje profundo que se basan únicamente en frentes de onda de entrada carecen de la información condicional necesaria para generalizar a través de configuraciones de fibra variables y dinámicas, lo que lleva al fracaso cuando la fibra es perturbada.

Metodología
Los autores proponen un marco basado en aprendizaje profundo que permite el enfoque a través de una FMM sin requerir retroalimentación distal. El principio central se basa en el acoplamiento físico entre la matriz de transmisión ($T$) de la fibra y su matriz de reflexión ($R$). Dado que ambas matrices están determinadas por la misma configuración subyacente de la fibra, la señal reflejada codifica el estado instantáneo de la fibra.

La metodología involucra los siguientes componentes:

1. Red Neuronal Profunda (DNN) Informada por Reflexión: Los autores diseñaron una arquitectura U-Net con tres ramas de codificador separadas. Estas ramas procesan tres modalidades de entrada distintas:
   • El patrón de fase espacial aplicado por un Modulador Espacial de Luz (SLM) en el extremo proximal.
   • La intensidad de la señal reflejada medida en el plano de imagen.
   • La intensidad de la señal reflejada medida en el plano de Fourier.
     Las salidas de estos codificadores se concatenan y se alimentan a un único decodificador para reconstruir la distribución de intensidad estimada del campo transmitido en el extremo distal.
2. Conjunto de Datos de Entrenamiento: El modelo fue entrenado sobre un conjunto de datos exhaustivo que comprende 4,5 millones de conjuntos de imágenes recopilados de 1.200 configuraciones de fibra distintas. Cada configuración fue generada utilizando una etapa motorizada para inducir flexión mecánica controlada. Para cada configuración, se realizaron 10 procesos de enfoque independientes utilizando un algoritmo genético para optimizar la máscara de fase del SLM. Durante estos procesos, el sistema capturó la máscara de fase del SLM, las intensidades reflejadas (planos de imagen y de Fourier) y las intensidades transmitidas reales (ground-truth).
3. Enfoque con Retroalimentación Indirecta: Para validar el sistema, los autores implementaron un bucle de retroalimentación indirecta. La DNN predice el campo transmitido basándose en el patrón del SLM y las señales reflejadas. Se calcula una métrica de "Fuerza de Enfoque" (FE) a partir de esta predicción y se utiliza para guiar a un algoritmo genético en la actualización del patrón de fase del SLM. Este proceso itera sin ninguna medición directa del campo transmitido.

Resultados Clave
El estudio demuestra un rendimiento robusto en varias métricas:

• Generalización a Configuraciones No Vistas: El modelo fue probado en 240 configuraciones de fibra que no estaban presentes en el conjunto de entrenamiento. Predijo con éxito los patrones de speckle transmitidos, capturando las características salientes y la estructura general a pesar del acoplamiento modal significativo.
• Precisión Cuantitativa: El modelo logró una Desviación de Enfoque (DE) promedio del 14% en las configuraciones de prueba. Esta métrica representa la diferencia relativa entre la fuerza de enfoque calculada a partir de la verdad fundamental y la predicción del modelo.
• Superioridad sobre Líneas Base: En comparación con una U-Net de línea base entrenada solo con patrones de entrada del SLM (sin datos de reflexión), el modelo informado por reflexión mostró un rendimiento superior en todas las métricas, incluido el Índice de Similitud Estructural (SSIM), la correlación de Pearson y el Error Cuadrático Medio (MSE). La inclusión de datos de reflexión fue crítica para mantener la precisión bajo perturbaciones mecánicas.
• Enfoque Libre de Extremo Distal: En 100 experimentos de enfoque independientes sobre configuraciones de fibra aleatorias y no vistas, el bucle de retroalimentación indirecta impulsó con éxito el campo transmitido físico real hacia un enfoque de alta intensidad. La fuerza de enfoque de la verdad fundamental aumentó de manera monótona, convergiendo hacia un enfoque fuerte, validando que las predicciones del modelo reflejan con precisión la realidad física de la salida de la fibra.

Significado y Afirmaciones
El artículo afirma que este marco representa un paso significativo hacia el despliegue de FMM en entornos dinámicos y del mundo real donde el acceso distal es imposible. Al desacoplar el proceso de optimización del frente de onda de la necesidad de retroalimentación distal, el enfoque aborda un cuello de botella importante en la microendoscopia y las comunicaciones ópticas basadas en FMM.

Los autores enfatizan que su método permite un enfoque robusto y de alto contraste en configuraciones de fibra arbitrarias y desconocidas. Plantean que esta técnica basada en aprendizaje allana el camino para un enfoque eficiente y no invasivo en aplicaciones prácticas. Si bien la implementación actual depende de un algoritmo genético iterativo para la optimización, los autores señalan que el marco establece las bases para un enfoque de disparo único y en tiempo real en el futuro, mediante el entrenamiento potencial de redes de diseño inverso para mapear directamente las reflexiones a las máscaras de fase requeridas. El trabajo subraya el potencial de aprovechar las señales reflejadas para decodificar estados complejos de fibra, ofreciendo una solución viable para el control adaptativo en fotónica e imagen biomédica.