GNN-based Online Beamforming Design for HAPS-Assisted NTN

Resumen Técnico: Diseño de Beamforming en Línea Basado en GNN para NTN Asistido por HAPS

Planteamiento del Problema
Las redes celulares terrestres, particularmente en entornos urbanos, sufren limitaciones significativas de capacidad para los usuarios en el borde de la celda debido a la alta pérdida de trayectoria, el sombreado y la interferencia intercelular (ICI). Si bien las Estaciones de Plataforma de Gran Altitud (HAPS) ofrecen enlaces de línea de visión (LoS) prometedores para mitigar estos problemas, la integración de estas en redes multicelulares introduce desafíos de optimización complejos. Específicamente, el artículo aborda el diseño conjunto de vectores de beamforming híbrido (analógico y digital) tanto en las Estaciones Base (BS) terrestres como en un HAPS de dúplex completo (FD). El objetivo es maximizar la Eficiencia Energética (EE) del sistema cumpliendo simultáneamente con las restricciones de tasa de Calidad de Servicio (QoS) y los límites de potencia. El problema es inherentemente no convexo debido a las restricciones de módulo constante en los pesos analógicos y la naturaleza acoplada de la interferencia en un entorno de Acceso Múltiple No Ortogonal (NOMA). Los métodos de optimización iterativos tradicionales (por ejemplo, Optimización Alternante, Entropía Cruzada Adaptativa) suelen tener dificultades con la complejidad computacional y la escalabilidad en redes densas y dinámicas. Además, los enfoques estándar de aprendizaje profundo (DNN, CNN) a menudo carecen de un modelado explícito de la topología de la red, lo que limita su generalización cuando las dimensiones de la red camben.

Metodología
Los autores proponen un marco de optimización en línea basado en Redes Neuronales de Grafos (GNN) para resolver el problema de beamforming híbrido. La metodología se estructura de la siguiente manera:

1. Modelo del Sistema: La red consiste en múltiples celdas, cada una servida por una BS con un Arreglo Planar Uniforme (UPA) y un HAPS de dúplex completo (FD) central. El sistema opera en la banda de mmWave (28 GHz) utilizando NOMA para multiplexar usuarios cercanos y de borde. El HAPS actúa como un relé, recibiendo señales de las BS y transmitiendo a los usuarios de borde, además de gestionar la interferencia mediante la Cancelación de Interferencia Sucesiva (SIC).
2. Diseño de Beamforming Analógico: Para reducir la complejidad, los pesos de beamforming analógico se diseñan utilizando una estrategia de baja complejidad y forma cerrada. Estos pesos se derivan directamente de la información del estado del canal (CSI), específicamente mapeando la fase de los coeficientes del canal complejo o utilizando direcciones de salida dominantes para satisfacer las restricciones de módulo constante.
3. Beamforming Digital Basado en GNN: La innovación central reside en la optimización en línea de los pesos de beamforming digital utilizando una GNN.
   • Representación de Grafo: La red inalámbrica se modela como un grafo donde los nodos representan las BS, el HAPS y el Equipo de Usuario (UE). Las aristas representan los canales inalámbricos y las relaciones de interferencia.
   • Arquitectura: El marco emplea tres componentes de red neuronal: una NN de Enlace para procesar las características del canal, una NN de Nodo para agregar mensajes y actualizar los estados de los nodos (capturando patrones de interferencia) y una NN de Beamforming para generar los pesos de precodificación y combinación digital.
   • Objetivo de Entrenamiento: En lugar de un entrenamiento fuera de línea, los parámetros de la GNN se actualizan en línea utilizando una función de pérdida basada en penalizaciones. Esta función minimiza el inverso de la EE mientras impone estrictamente las restricciones de tasa mínima y los límites de potencia máxima mediante términos de penalización ($\lambda_2$ y $\lambda_3$).
4. Bucle de Optimización: El proceso itera donde la GNN genera los pesos de beamforming, una función de penalización evalúa la EE y el cumplimiento de las restricciones, y los gradientes se calculan mediante retropropagación para actualizar los parámetros de la red en tiempo real.

Contribuciones Clave

• Marco de Optimización en Línea Basado en GNN: Desarrollo de una técnica basada en GNN para optimizar conjuntamente los pesos de beamforming híbrido en BS terrestres y HAPS. Este enfoque modela explícitamente la topología de la red y la interferencia, abordando las limitaciones de generalización de las DNN y CNN de entrada fija.
• Estrategia de Beamforming Híbrido: Un diseño de dos etapas donde los pesos analógicos se determinan mediante el mapeo de la fase del canal, y los pesos digitales se optimizan en línea mediante GNN, equilibrando el rendimiento con las restricciones de hardware.
• Evaluación de Rendimiento: Evaluación exhaustiva comparando el enfoque propuesto de GNN contra técnicas de Entropía Cruzada Adaptativa (ACE), DNN y basadas en CNN.
• Análisis de Integración de HAPS: Demostración de los beneficios específicos de integrar HAPS en redes NOMA terrestres, particularmente respecto al rendimiento de los usuarios en el borde de la celda.

Resultados
Las simulaciones numéricas realizadas con radios de celda variables (200 m a 1000 m) y parámetros de mmWave arrojan los siguientes hallazgos:

• Eficiencia Energética Superior: El enfoque basado en GNN logra consistentemente una mayor EE en comparación con los métodos ACE, DNN y CNN en todos los radios de celda. Esto se atribuye a la capacidad de la GNN para capturar la interferencia intercelular y la topología mediante el paso de mensajes.
• Rendimiento del Usuario de Borde: El método propuesto mejora significamente la EE del percentil 5, indicando una mejora en la fiabilidad del servicio para los usuarios de borde que típicamente sufren condiciones de canal deficientes.
• Robustez ante Cambios de Topología: A diferencia de DNN y CNN, que mostraron desviaciones de rendimiento cuando cambiaban los tamaños de celda, el enfoque GNN demostró mayor consistencia y robustez, validando su diseño consciente de la topología.
• Impacto de HAPS: Las redes que utilizan asistencia de HAPS mostraron una mayor EE general y un mejor rendimiento del percentil 5 en comparación con las redes sin HAPS. La combinación GNN-HAPS mantuvo un rendimiento estable incluso a medida que el radio de la celda aumentaba, mientras que el rendimiento de la GNN sin HAPS mostró variaciones significativas.
• NOMA vs. OMA: La integración de NOMA con el marco GNN produjo una mayor EE que el Acceso Múltiple Ortogonal (OMA) en todos los escenarios, con la combinación GNN-NOMA mostrando las ganancias más consistentes.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el marco de optimización en línea basado en GNN aborda eficazmente la naturaleza no convexa y acoplada del beamforming híbrido en redes NOMA asistidas por HAPS sin depender de un extenso entrenamiento fuera de línea. La significancia del trabajo radica en demostrar que el aprendizaje consciente de la topología es crucial para la optimización en línea en entornos inalámbricos dinámicos. Al aprovechar la estructura de grafo de la red, el método propuesto supera a los algoritmos iterativos tradicionales y a los modelos de aprendizaje profundo estándar en términos de eficiencia energética y generalización. Los resultados sugieren que integrar HAPS con el beamforming basado en GNN es una estrategia viable para mejorar la capacidad y la eficiencia energética de las futuras redes 6G, particularmente para servir a los usuarios del borde de la celda en escenarios urbanos densos. Los autores señalan que el trabajo futuro explorará múltiples despliegues de HAPS, la movilidad de los usuarios y la información del estado del canal imperfecta.