Joint Multi-Period Fermi-LAT and LHAASO Constraints on Axion-Like Particles from Mrk 421 Using Profile Likelihood with Gaussian Copula Correlation

Resumen Técnico: Restricciones Conjuntas de Multi-Periodos de Fermi-LAT y LHAASO sobre Axiones de Tipo Axión (ALPs) de Mrk 421

Planteamiento del Problema
Las partículas de tipo axión (ALPs) son extensiones bien motivadas del Modelo Estándar que pueden inducir oscilaciones fotón-ALP en campos magnéticos externos, alterando potencialmente los espectros de rayos gamma de alta energía de fuentes distantes. Aunque estudios previos han restringido los parámetros de las ALPs, regiones significativas del espacio de parámetros permanecen sin restringir. Un desafío importante en estas búsquedas es el tratamiento de las incertidumbres sistemáticas, particularmente las relacionadas con la Luz de Fondo Extragaláctica (EBL), que atenúa los rayos gamma. Los enfoques tradicionales suelen tratar la absorción por EBL y las oscilaciones fotón-ALP como factores independientes y multiplicativos, ignorando su interacción no trivial. Además, los análisis de múltiples épocas frecuentemente asumen que los periodos de observación son estadísticamente independientes, ignorando correlaciones residuales débiles derivadas de la variabilidad compartida de la fuente, la sistemática instrumental y los supuestos del modelo. Estas simplificaciones pueden conducir a restricciones sesgadas o intervalos de confianza artificialmente estrechos. Adicionalmente, el blázar Mrk 421 exhibe una débil correlación entre sus emisiones de GeV (Fermi-LAT) y TeV (LHAASO), lo que sugiere orígenes físicos distintos que complican la interpretación de los datos de banda ancha para las búsquedas de ALPs.

Metodología
Los autores presentan un marco integral para restringir los parámetros de las ALPs ($m_a$ y $g_{a\gamma}$) utilizando cinco épocas de observación simultáneas de Mrk 421 desde marzo de 2021 hasta marzo de 2024, combinando datos de Fermi-LAT y LHAASO.

1. Formalismo de Propagación: A diferencia de las aproximaciones factorizadas, el estudio emplea un marco de propagación de fotones autoconsistente donde la absorción por EBL se incorpora directamente en el hamiltoniano de mezcla fotón-ALP mediante un término de absorción ($i/2\lambda_\gamma$). La intensidad de la EBL se trata con un factor de normalización ($K_{EBL}$) como un parámetro de molestia con una distribución previa gaussiana ($\mu=1.0, \sigma=0.2$) para contabilizar las incertidumbres.
2. Modelado de la Fuente: Se prueban dos modelos de emisión de chorro (jet) distintos para abordar la débil correlación GeV-TeV en Mrk 421:
   • Un modelo híbrido de dos zonas que presenta una zona interna compacta (emisión de VHE en llamarada) y una zona externa extendida (emisión quiescente).
   • Un modelo hadrónico de zona única, físicamente plausible dada la débil correlación y las distintas amplitudes de variabilidad.
     Ambos modelos utilizan componentes de campo magnético helicoidales y desordenados (tangled) y propagan los fotones a través de la fuente, el medio intergaláctico (IGMF) y el campo magnético galáctico (GMF).
3. Marco Estadístico: Los autores desarrollan un análisis de verosimilitud de perfil conjunto (joint profile-likelihood). Para abordar la limitación de tratar las épocas como independientes, introducen un formalismo de cópula gaussiana con un coeficiente de correlación conservador ($\rho = 0.03$). Esto modela las débiles correlaciones entre épocas a través de distribuciones excedentes de $\Delta\chi^2$ transformadas. El análisis optimiza los parámetros de molestia (parámetros espectrales intrínsecos y $K_{EBL}$) globalmente bajo la hipótesis de no-ALP antes de perfilar la masa y el acoplamiento de la ALP.
4. Procesamiento de Datos: Las probabilidades de supervivencia de los fotones se precomputan en una rejilla tetradimensional (energía, parámetros de la ALP, normalización de la EBL) utilizando el código gammaALPs e interpolación durante la evaluación de la verosimilitud. Los modelos espectrales intrínsecos se seleccionan por época utilizando el Criterio de Información de Akaike corregido por el tamaño de la muestra finita (AICc).

Contribuciones Clave

• Modelo de Propagación Unificado: El artículo implementa un tratamiento autoconsistente de la mezcla fotón-ALP y la absorción por EBL dentro de la ecuación de propagación, evitando los sesgos de la factorización multiplicativa.
• Análisis de Multi-Época Correlacionado: La introducción de una cópula gaussiana para manejar las débiles correlaciones entre periodos observacionales proporciona un método estadísticamente consistente para combinar conjuntos de datos de múltiples épocas, evitando el estrechamiento artificial de los intervalos de confianza.
• Restricciones de Banda Ancha: El estudio aprovecha la cobertura única de banda ancha de Fermi-LAT (GeV) y LHAASO (multi-TeV a PeV) para sondear los parámetros de las ALPs a través de un amplio rango de masas (0.1–500 neV).
• Robustez del Modelado: Al probar escenarios de modelos hadrónicos de zona única y de dos zonas, el trabajo da cuenta de la compleja física de emisión de Mrk 421, asegurando que las restricciones no dependan excesivamente de un único supuesto de emisión.

Resultados
Utilizando el marco de verosimilitud de perfil conjunto, los autores derivan límites superiores al nivel de confianza (CL) del 95% para el acoplamiento fotón-ALP ($g_{a\gamma}$):

• Régimen de Baja Masa ($m_a \lesssim 1$ neV): Las restricciones son altamente estrictas, con un límite inferior de $5.0 \times 10^{-14}$ GeV$^{-1}$ y un límite superior de $8.33 \times 10^{-14}$ GeV$^{-1}$. Esta región es sensible a las restricciones de CAST.
• Masa Intermedia a Alta ($0.1 - 500$ neV):
  • Para el modelo híbrido de dos zonas, el límite superior conservador es $g_{a\gamma} < 6.50 \times 10^{-12}$ GeV$^{-1}$.
  • Para el modelo hadrónico de zona única, el límite superior conservador es $g_{a\gamma} < 7.30 \times 10^{-12}$ GeV$^{-1}$.
• Comportamiento: Los contornos de exclusión exhiben una característica de "salto-meseta" (jump-plateau). Ocurre una transición brusca alrededor de $m_a \approx 1$ neV, donde el límite superior aumenta aproximadamente un orden de magnitud, seguido de una relajación gradual a masas más altas. El límite inferior permanece estable en todo el rango de masas.
• Robustez: Las pruebas con coeficientes de correlación alternativos ($\rho = 0, 0.15, 0.3$) muestran que las variaciones en las restricciones permanecen dentro de menos de un orden de magnitud, confirmando la estabilidad de los resultados.

Significancia
El artículo afirma que estos resultados se benefician significativamente de la cobertura de banda ancha de muy alta energía de LHAASO y del monitoreo a largo plazo de Mrk 421. El marco desarrollado ofrece un flujo de trabajo (pipeline) robusto y escalable adecuado para futuras búsquedas de ALPs con observatorios de rayos gamma de próxima generación. Al modelar explícitamente las débiles correlaciones y tratar la absorción por EBL de manera autoconsistente, el estudio proporciona restricciones más fiables y conservadoras sobre el espacio de parámetros de las ALPs, abordando los sesgos sistemáticos presentes en los enfoques factorizados previos. El trabajo demuestra que la débil correlación GeV-TeV en Mrk 421 requiere modelos de emisión complejos (de dos zonas o hadrónicos) para obtener restricciones precisas de las ALPs, y que la metodología estadística propuesta maneja eficazmente las incertidumbres asociadas.