On the Nonlinear Dependence of Underground Muon Rate on Atmospheric Temperature Observed at Daya Bay

Resumen Técnico: Sobre la dependencia no lineal de la tasa de muones subterráneos con la temperatura atmosférica observada en Daya Bay

Planteamiento del problema
La modulación del flujo de muones de rayos cósmicos subterráneos por la temperatura atmosféica es un fenómeno bien establecido, explicado tradicionalmente por las teorías de Barrett, Gaisser y otros. Estas teorías postulan una correlación positiva entre la tasa de muones y la temperatura atmosférica, impulsada por la competencia entre la decaimiento e interacción de los mesones (piones y kaones). Sin embargo, los datos del Experimento de Neutrinos de Daya Bay, particularmente en las salas experimentales más superficiales EH1 y EH2, exhiben un efecto de modulación no lineal: la correlación parece ser más fuerte durante los meses cálidos que durante los meses fríos. Los marcos teóricos existentes, que a menudo dependen de suposiciones de atmósfera isotérmica o proyecciones asintóticas de perturbaciones de temperatura sobre pesos de profundidad unidimensionales, no logran explicar esta no linealidad cuando se aplican a perfiles de temperatura realistas y no isotérmicos.

Metodología
Los autores proponen un marco teórico revisado y una estrategia de verificación numérica:

1. Solución analítica mejorada: El artículo deriva una solución mejorada para las ecuaciones de evolución de cascadas atmosféricas para los espectros de energía de mesones y muones. A diferencia de aproximaciones previas que vinculan los límites de alta y baja energía o asumen condiciones isotérmicas, esta solución retiene la dependencia no local completa de la función de perfil de temperatura atmosférica. Específicamente, trata la longitud de decaimiento como un funcional explícito de la relación densidad-temperatura, preservando la integral de la historia de la temperatura a lo largo de la trayectoria del mesón desde su producción hasta su decaimiento.
2. Nuevas definiciones: Basándose en esta solución mejorada, los autores redefinen la temperatura efectiva ($T_{eff}$), su variación ($\Delta T_{eff}$) y el coeficiente de temperatura ($\alpha_T$). En lugar de utilizar cantidades proyectadas isotérmicamente, estas se definen mediante la derivada funcional de la tasa de muones con respecto al perfil de temperatura real y variable en el tiempo $T(Y)$. Este enfoque descompone la respuesta en un término local (probabilidad de decaimiento en la capa de producción) y un término de propagación (historia de supervivencia del mesón).
3. Simulación numérica (MCEq): Para validar la teoría, los autores utilizan la herramienta de Ecuaciones de Cascada Matricial (MCEq). Introducen datos atmosféricos reales de la base de datos ERA5 (que abarca 2011–2021) y datos de terreno específicos para las salas experimentales de Daya Bay (EH1, EH2, EH3).
   • La simulación tiene en cuenta el flujo de rayos cósmicos primarios (modelo Hillas Gaisser 2012), interacciones hadrónicas (SIBYLL2.3C) y la sobrecarga de roca.
   • El estudio reproduce las variaciones en la tasa de muones durante 11 años.
   • Se comparan dos rutas de cálculo: una que utiliza el pesaje convencional de estilo Grashorn (que proyecta las perturbaciones sobre un peso de profundidad 1D) y otra que utiliza el nuevo método de la derivada funcional calculada numéricamente mediante diferencias finitas en MCEq.

Resultados clave

• Reproducción de la no linealidad: Utilizando soluciones de cascada convencionales y el método de pesaje estándar de Grashorn, los autores reproducen con éxito la correlación no lineal entre el cambio relativo en la tasa de muones subterráneos y el cambio relativo en la temperatura efectiva observado en Daya Bay. Se muestra que el coeficiente de temperatura $\alpha_T$ es mayor a temperaturas más altas.
• Restauración de la linealidad: Cuando la variación de la tasa de muones se calcula utilizando los nuevos pesos basados en la derivada funcional (que tienen en cuenta la historia completa de la temperatura no local), la relación entre la tasa de muones y la temperatura efectiva se vuelve lineal.
• Validación: El cálculo numérico de la derivada funcional utilizando MCEq confirma las predicciones teóricas derivadas en la Sección 3. La dependencia lineal se recupera a través de diferentes modelos de interacción (SIBYLL2.3C, 2.1, 2.3E) y umbrales de energía.

Significación y Reivindicaciones
El artículo sostiene que la no linealidad observada en Daya Bay no es una ruptura fundamental de la física de la correlación temperatura-muón, sino un artefacto de las aproximaciones utilizadas en las definiciones convencionales de temperatura efectiva. Al tratar el perfil de temperatura como un funcional de entrada en lugar de proyectarlo sobre un peso simplificado, los autores demuestran que la relación física subyacente es lineal.

El trabajo proporciona:

1. Una solución más general a las ecuaciones de cascada que describe plenamente cómo todo el perfil de temperatura influye en la tasa final de muones.
2. Definiciones refinadas para la temperatura efectiva y el coeficiente de temperatura que son válidas para atmósferas no isotérmicas.
3. Un marco de cálculo que puede explicar los efectos no lineales encontrados en Daya Bay y ofrece un método más preciso para calcular los coeficientes de temperatura para otros experimentos subterráneos.

Los autores concluyen que su método recupera la dependencia lineal esperada, lo que sugiere que las interpretaciones previas de la modulación no lineal estuvieron limitadas por las suposiciones de proyección isotérmica inherentes a los tratamientos analíticos estándar.