Measurement of the ratio of branching fractions $\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_{\tau})/\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_{\mu})$

Utilizando 5.4 fb$^{-1}$ de datos de colisiones protón-protón en el LHCb a 13 TeV, el artículo reporta una medición de la razón de la fracción de ramificación $\mathcal{R}(J/\psi) = 0.51 \pm 0.12\text{(est)} \pm 0.08\text{(sist)}$, la cual es consistente con las predicciones del Modelo Estándar dentro de 1.8 desviaciones estándar.

Lo esencial

Imagina el universo como una gigantesca pista de carreras de alta velocidad donde diminutas partículas zumban alrededor casi a la velocidad de la luz. En el CERN, la Organización Europea para la Investigación Nuclear, los científicos utilizan una máquina masiva llamada el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) para hacer chocar protones entre sí, creando una caótica pero fascinante lluvia de nuevas partículas.

Este documento es un informe de la colaboración LHCb, un equipo de científicos que actúan como detectives ultra precisos en esta pista de carreras. Su trabajo consiste en capturar partículas específicas y de vida corta llamadas mesones $B_c^+$ y observar cómo se desintegran.

El Misterio: ¿Todos los Partículas Siguen las Mismas Reglas?

En el Modelo Estándar de la física (nuestro actual libro de reglas sobre cómo funciona el universo), existe una regla llamada Universalidad de Sabor Leptónico. Piensa en esta regla como un portero estricto en un club que dice: "No importa quién seas —ya seas un muón (un primo pesado del electrón) o un tau (un primo aún más pesado)— recibes el mismo trato VIP".

Según esta regla, cuando un mesón $B_c^+$ se desintegra, debería ser igualmente probable que produzca un muón o un tau, una vez que se ajusta por sus diferentes pesos. Sin embargo, en años recientes, otros experimentos han visto un "fallo" en el sistema: parece que los tau, que son más pesados, aparecen con más frecuencia de lo que el libro de reglas predice. Esto hace que los científicos se pregunten si al libro de reglas le falta una página o si hay una fuerza nueva y no descubierta en juego.

El Experimento: Un Lanzamiento de Moneda de Alto Riesgo

Para probar esto, el equipo de LHCb observó un tipo específico de desintegración. Imagina que el mesón $B_c^+$ es una partícula progenitora que se divide en dos partes principales:

1. Una partícula $J/\psi$ (que es como un "hijo" estable y reconocible que los científicos pueden detectar fácilmente).
2. Un leptón (ya sea un muón o un tau) y un neutrino (una partícula fantasmal que es casi imposible de atrapar).

Los científicos querían contar cuántas veces el progenitor eligió la ruta del tau frente a la ruta del muón. Calcularon una razón, que llaman $R(J/\psi)$.

• Si el libro de reglas es perfecto, esta razón debería ser de alrededor de 0.26.
• Si el "fallo" es real y los taus son favorecidos, la razón sería mayor.

El Trabajo de Detective: Clasificando el Ruido

El desafío es que la pista de carreras es increíblemente ruidosa. Por cada desintegración real que los científicos quieren ver, hay millones de otras colisiones de partículas que parecen similares pero no son lo que están buscando. Es como intentar encontrar una canica roja específica en un cubo de arena mientras el cubo se sacude violentamente.

Para resolver esto, el equipo utilizó datos de 2016–2018 (una cantidad enorme de datos, equivalente a 5.4 "femtobarns inversos"—una unidad de volumen de colisión). Construyeron un sofisticado sistema de filtrado:

• El Muón "No Emparejado": Buscaron una firma específica: un $J/\psi$ (que se rompe en dos muones) más un muón extra. Este muón extra es la pista.
• La Pista Fantasmal: Dado que la partícula tau se desintegra en un muón y dos neutrinos invisibles, los científicos no podían ver el tau directamente. En su lugar, observaron la "energía faltante" y la forma en que se movían las partículas para adivinar si había un tau allí.
• La Lista del Portero: Utilizaron algoritmos computacionales (como un portero inteligente) para rechazar señales falsas, como muones aleatorios que simplemente estaban cerca unos de otros, o partículas que fueron mal identificadas.

Los Resultados: Un Paso Más Cerca, Pero No un Gran Descubrimiento

Después de clasificar millones de colisiones, el equipo encontró su respuesta:

• La Razón Medida: Encontraron que $R(J/\psi) = 0.51$.
• La Incertidumbre: Debido a que los datos son complejos, hay un margen de error. El valor real es probablemente de entre 0.31 y 0.71 (aproximadamente hablando).
• La Comparación: El Modelo Estándar predice un valor de aproximadamente 0.26.

El resultado de 0.51 es mayor que la predicción, lo cual es emocionante. Sin embargo, debido al "margen de error" (la incertidumbre estadística), el resultado está solo a 1.8 desviaciones estándar de la predicción.

Aquí hay una analogía sencilla de lo que eso significa:
Si la predicción del Modelo Estándar es un blanco, el resultado de los científicos es un lanzamiento de dardo que aterrizó algo cerca del centro, pero no exactamente en él. En el mundo de la física de partículas, para reclamar un "descubrimiento" (una nueva ley de la física), necesitas estar a 5 desviaciones estándar del blanco. Este resultado es un "indicio" o un "empujón", pero no es una prueba contundente todavía. Es consistente con las viejas reglas, pero deja la puerta abierta a la posibilidad de que las reglas necesiten un ligero ajuste.

Por Qué Esto Importa

Esta medición es una mejora respecto a intentos anteriores. Los científicos redujeron el "ruido" (errores sistemáticos) significativamente, haciendo que su medición sea mucho más nítida que antes. También utilizaron mejores cálculos teóricos (de un campo llamado QCD en el retículo) para saber exactamente cómo debería verse el "blanco".

En resumen:
El equipo de LHCb observó más de cerca cómo se desintegran las partículas pesadas. Encontraron una ligera tendencia de que las partículas más pesadas (taus) aparezcan con más frecuencia de lo que el libro de reglas estándar predice, pero la evidencia aún no es lo suficientemente fuerte como para decir que el libro de reglas es erróneo. Es una pista fascinante que mantiene viva la misteriosa "Universalidad de Sabor Leptónico", instando a los científicos a seguir recolectando datos y refinando sus herramientas.

Resumen técnico

Resumen Técnico: Medición de la razón de las fracciones de ramificación $R(J/\psi)$

Problema y Contexto
Las desintegraciones semileptónicas de los $b$-hadrones sirven como pruebas de precisión para la Universalidad de Sabor Leptónico (LFU, por sus siglas en inglés), un principio fundamental del Modelo Estándar (SM) que afirma acoplamientos iguales para todos los leptones cargados con los bosones. Mediciones previas de las razones $R(D)$ y $R(D^*)$ han mostrado un exceso persistente de desintegraciones semitauónicas, situándose actualmente aproximadamente a 3.8 desviaciones estándar por encima de las predicciones del SM. Este artículo aborda la extensión de estos estudios al mesón $B_c^+$, midiendo específicamente la razón de las fracciones de ramificación:
$$R(J/\psi) \equiv \frac{\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau)}{\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu)}$$
Mientras que una medición previa de LHCb utilizando datos de la Run 1 (2011–2012) arrojó $0.71 \pm 0.17 \text{ (est)} \pm 0.18 \text{ (sist)}$, y CMS reportó un valor combinado de $0.49 \pm 0.26$, se ha realizado un progreso teórico significativo. Cálculos recientes de QCD en la red (LQCD) de los factores de forma de $B_c^+ \to J/\psi \ell^+ \nu_\ell$ predicen un valor del SM de $R(J/\psi) = 0.2597 \pm 0.0027$ asumiendo LFU. Este artículo presenta una nueva medición utilizando datos de la Run 2 para contrastar estos inputs teóricos mejorados contra los resultados experimentales.

Metodología
El análisis utiliza datos de colisiones protón-protón registrados por el detector LHCb a una energía de centro de masa de 13 TeV, lo que corresponde a una luminosidad integrada de $5.4 \text{ fb}^{-1}$ recolectada entre 2016 y 2018. El tamaño de la muestra para los $b$-hadrones es aproximadamente cuatro veces mayor que la medición anterior de LHCb debido al aumento de la sección eficaz de producción a energías más altas.

• Reconstrucción de Desintegración: Tanto los canales de señal ($B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau$) como de normalización ($B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu$) se reconstruyen mediante la desintegración $J/\psi \to \mu^+ \mu^-$ y la desintegración puramente leptónica $\tau^+ \to \mu^+ \nu_\mu \nu_\tau$. Esto resulta en una firma visible de tres muones ($\mu^+ \mu^- \mu^+$) para ambos canales. El muón que no proviene del $J/\psi$ se denomina "muón no emparejado".
• Selección y Supresión de Fondo: Los eventos se seleccionan utilizando disparadores (triggers) de hardware y software que requieren trazas de muones de alta calidad. Las selecciones fuera de línea incluyen identificación de partículas estricta para suprimir los hadrones mal identificados como muones (el principal fondo), criterios de aislamiento para reducir las desintegraciones parcialmente reconstruidas ($B_c^+ \to J/\psi H_c X$) y restricciones cinemáticas en la masa invariante del $J/\psi \mu^+$ ($3.2 < m < 6.4 \text{ GeV}/c^2$).
• Estrategia de Ajuste: La composición de la muestra seleccionada se determina mediante un ajuste de máxima verosimilitud binuar multidimensional. El ajuste utiliza tres variables:
  1. La masa faltante al cuadrado ($m^2_{\text{miss}}$).
  2. El tiempo de desintegración del candidato $B_c^+$ ($\tau$).
  3. Una variable categórica $Z$, que mapea intervalos de la energía del muón no emparejado en el sistema de reposo del $B_c^+$ ($E^*_\mu$) y la transferencia de momento al cuadrado ($q^2$) a enteros 0–7.
• Modelado de Fondo:
  • Feed-down: Las contribuciones de $B_c^+ \to \psi(2S)\ell^+\nu_\ell$ y $B_c^+ \to \chi_{c(1,2)}\ell^+\nu_\ell$ se modelan mediante simulación, con rendimientos restringidos por predicciones teóricas.
  • Parcialmente Reconstruido: Los fondos de $B_c^+ \to J/\psi H_c X$ se modelan utilizando un "cóctel" de desintegraciones de dos cuerpos, cuasi-dos cuerpos y tres cuerpos, normalizadas usando la muestra de control $B_c^+ \to J/\psi D_s^+$.
  • Combinatorio: Las combinaciones aleatorias de candidatos $J/\psi$ con muones no relacionados se modelan utilizando plantillas derivadas de datos y ajustes de regiones laterales (sidebands).
  • Identificación Errónea (MisID): El fondo dominante surge de un $J/\psi$ combinado con un hadrón mal identificado como un muón. Esto se modela utilizando muestras de hadrones purificadas ponderadas por probabilidades de identificación errónea derivadas de datos de control.
• Incertidumbres Sistemáticas: Las fuentes incluyen limitaciones estadísticas de la simulación, modelado de factores de forma (ponderado para coincidir con los datos sintéticos de LQCD), estimación de la composición de MisID y ratios de eficiencia. El análisis emplea procedimientos de ponderación alternativos y configuraciones de ajuste para evaluar estas incertidumbres.

Contribuciones Clave

• Volumen de Datos: El análisis se beneficia de un aumento de cuatro veces en el tamaño de la muestra de $b$-hadrones en comparación con la medición anterior de LHCb, aprovechando la mayor sección eficaz de producción de $b$-quark a 13 TeV.
• Mejora en la Supresión de Fondo: Los nuevos criterios de selección, particularmente respecto al aislamiento y la identificación de partículas, redujeron significativamente los procesos de fondo, lo que condujo a una marcada reducción de la incertidumbre sistemática.
• Integración Teórica: La medición incorpora los cálculos más recientes de factores de forma de LQCD como priors gaussianos en el ajuste, permitiendo una extracción más precisa del rendimiento de la señal y una comparación directa con la refinada predicción del SM.
• Verificaciones de Robustez: El estudio valida el modelado de fondo mediante verificaciones independientes (por ejemplo, extrapolando desde candidatos inclusivos de $B_c^+ \to J/\psi H_c X$) y evalúa el impacto de diferentes estrategias de plantillas de MisID.

Resultados
La razón medida de las fracciones de ramificación es:
$$R(J/\psi) = 0.51 \pm 0.12 \text{ (est)} \pm 0.08 \text{ (sist)}$$
La incertidumbre total es $0.14$. El resultado es consistente con la medición previa de la Run 1 de LHCb. La significancia de la señal de $B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau$ se estima en 3.6 desviaciones estándar, contabilizando las incertidumbres sistemáticas relevantes.

Significancia
El valor medido de $R(J/\psi) = 0.51 \pm 0.14$ se encuentra a 1.8 desviaciones estándar de la predicción del Modelo Estándar de $0.2597 \pm 0.0027$ (asumiendo LFU). Aunque el valor central sigue siendo superior a la predicción del SM, el resultado es estadísticamente consistente con el SM dentro de la precisión experimental actual. El artículo destaca que la medición representa una reducción significativa de la incertidumbre sistemática en comparación con esfuerzos previos, impulsada por mejores criterios de selección y mejores entradas teóricas. El resultado no confirma la violación de LFU observada en las mediciones de $R(D^{(*)})$, pero permanece compatible con la predicción del SM dentro de $1.8\sigma$.