KiDS-Legacy: Joint analysis of second- and third-order cosmic shear

Resumen Técnico: Análisis Conjunto de KiDS-Legacy de Cizalladura Cósmica de Segundo y Tercer Orden

Problema y Contexto
El lensing gravitacional débil por parte de la estructura a gran escala es una sonda principal para los parámetros cosmológicos. Sin embargo, los análisis estándar que dependen de estadísticas de segundo orden (funciones de correlación de dos puntos) son predominantemente sensibles a la combinación de parámetros $S_8 = \sigma_8(\Omega_m/0.3)^{0.5}$. Esta sensibilidad crea una degeneración entre el parámetro de densidad de materia ($\Omega_m$) y la amplitud de agrupamiento ($\sigma_8$), lo que limita la capacidad de restringirlos de forma independiente. Además, existe una discrepancia persistente conocida como la "tensión $S_8$" entre las mediciones de lensing débil de época tardía (que a menudo arrojan valores de $S_8$ más bajos) y las observaciones del fondo cósmico de microondas (CMB) de época temprana de Planck. Si bien las estadísticas de orden superior (HOS) pueden capturar características no gaussianas del campo de densidad para romper estas degeneraciones, su aplicación se ha visto limitada por la complejidad computacional y los desafíos de modelado. Este artículo aborda la necesidad de probar si la incorporación de información no gaussiana mediante estadísticas de tercer orden mejora las restricciones cosmológicas y resuelve la tensión $S_8$ dentro de la liberación final de datos de el Kilo-Degree Survey (KiDS-Legacy).

Metodología
Los autores realizan un análisis conjunto de cizalladura cósmica de segundo y tercer orden utilizando el catálogo KiDS-Legacy, que cubre 967.4 deg² con una densidad numérica de galaxias efectiva de $n_{eff} = 8.79$ arcmin$^{-2}$.

• Estadísticas:
  • Segundo orden: Se utilizan conjuntos ortogonales completos de integrales de modos E/B (COSEBIs) en escalas entre 2′ y 300′.
  • Tercer orden: Se utilizan momentos de masa de apertura de tercer orden ($\langle M_{ap}^3 \rangle$) en escalas entre 4′ y 32′. El análisis incluye configuraciones de escalas iguales e escalas desiguales.
• Avances en el Modelado: En comparación con análisis previos de KiDS (p. ej., Burger et al. 2024), este trabajo implementa varias mejoras metodológicas:
  • Alineaciones Intrínsecas (IA): Se adopta un modelo de IA con dependencias explícitas en el desplazamiento al rojo (redshift) y la masa estelar (modelo NLA-M), yendo más allá de los modelos independientes de la escala o puramente dependientes del desplazamiento al rojo.
  • Retroalimentación Bariónica: Se emplea un nuevo modelo de corrección bariónica (Burger et al. 2026), validado frente a simulaciones hidrodinámicas FLAMINGO. Este modelo interpola entre múltiples escenarios de retroalimentación y se centra en dos parámetros clave: la masa de gas caliente ($M_c$) y la densidad de gas expulsado ($\eta$).
  • Correcciones de Orden Superior: Se aplican correcciones para la cizalladura reducida y el agrupamiento de fuentes utilizando mapas simulados de cizalladura y convergencia.
  • Emulación: Para acelerar la inferencia, se desarrollan emuladores de redes neuronales. Específicamente, se entrena un emulador resuelto en desplazamiento al rojo para $\langle M_{ap}^3 \rangle_z$, que desacopla la distribución de desplazamiento al rojo de la fuente del emulador, permitiendo la aplicación flexible a cualquier encuesta arbitraria. Se entrenan emuladores separados para los modos COSEBI ($E_n$) adaptados a modelos de IA específicos.
• Inferencia:
  • Se utiliza un marco bayesiano con una formulación de verosimilitud (Percival et al. 2014) que tiene en cuenta el ruido en la matriz de covarianza estimada a partir de 1,944 simulaciones de Takahashi.
  • Se emplea Hamiltonian Monte Carlo (NUTS) para un muestreo de la posterior eficiente.
  • Se implementó un procedimiento de cegamiento (blinding) estricto para prevenir el sesgo de confirmación durante el análisis de los datos de tercer orden.
  • La dimensionalidad del vector de datos se optimizó (reduciéndose a 291 entradas) para equilibrar la ganancia de información cosmológica con las limitaciones de la estimación de la covarianza basada en simulaciones.

Resultados Clave

• Restricciones Cosmológicas: El análisis conjunto arroja $\Omega_m = 0.297^{+0.056}_{-0.040}$ y $S_8 = 0.806^{+0.025}_{-0.023}$.
• Mejora en las Restricciones: La combinación de estadísticas de tercer orden con COSEBIs de segundo orden restringe significativamente las restricciones sobre $\Omega_m$ (reduciendo el error marginal en aproximadamente un 36%) y mejora las restricciones sobre $S_8$ en aproximadamente un 24% en comparación con el análisis de dos puntos por sí solo.
• Figura de Mérito (FoM): La FoM en el plano $\Omega_m$–$S_8$ más que se duplica, aumentando de 429 (solo dos puntos) a 895 (análisis conjunto). Esto demuestra que las estadísticas de tercer orden rompen la degeneración $\Omega_m$–$\sigma_8$ de manera efectiva.
• Consistencia:
  • Las mediciones de tercer orden pasan pruebas de consistencia interna rigurosas (Tier 2 y Tier 3) a través de varios cortes de datos (Norte/Sur, cortes de escala, bins tomográficos), sin mostrar desviaciones significativas.
  • Las restricciones conjuntas son totalmente compatibles con los resultados de dos puntos de KiDS-Legacy y consistentes con las mediciones de Planck CMB dentro de $1\sigma$.
  • Los resultados son consistentes con otros análisis combinados de 2+3 puntos de KiDS-1000, DES y HSC, aunque los resultados de KiDS-Legacy favorecen un valor de $S_8$ ligeramente superior, alineándose mejor con Planck.
• Sensibilidad del Modelado: El análisis confirma que omitir las alineaciones intrínsecas o la retroalimentación bariónica conduce a valores bajos sesgados tanto para $\Omega_m$ como para $S_8$. Sin embargo, la elección de un modelo de IA específico (NLA, NLA-z, NLA-M) no sesga significativamente las restricciones cosmológicas finales dentro de $1\sigma$.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el análisis conjunto de KiDS-Legacy ofrece restricciones cosmológicas competitivas que son consistentes con otros resultados de lensing débil y con Planck, proporcionando ninguna evidencia de una tensión $S_8$ dentro del marco de modelado adoptado. El trabajo demuestra la madurez de la cizalladura cósmica de tercer orden como una sonda robusta, capaz de extraer información no gaussiana para romper las degeneraciones de parámetros que limitan los análisis de dos puntos.

Los autores enfatizan que la inclusión de escalas de apertura desiguales mejora significativamente el poder de restricción de las estadísticas de tercer orden, particularmente para los parámetros de retroalimentación bariónica y $\Omega_m$. Además, el desarrollo de emuladores resueltos en desplazamiento al rojo y modelos de corrección bariónica flexibles establece un flujo de trabajo listo para su aplicación en próximas encuestas de Etapa-IV como Euclid y LSST. El estudio concluye que el modelado conjunto robusto de estadísticas de segundo y tercer orden, incluyendo correcciones para sistemáticas como la cizalladura reducida y el agrupamiento de fuentes, es ahora factible y esencial para maximizar el potencial cosmológico de las actuales y futuras encuestas de lensing débil.