High performance construction materials fracture and high cycle fatigue assessment based on accelerated PF-CZM

Resumen Técnico: Evaluación de la Fractura y Fatiga de Alto Ciclo de Materiales de Alto Rendimiento mediante PF-CZM Acelerado

Planteamiento del Problema
Los materiales de alto rendimiento, específicamente el Hormigón de Ultra Alto Rendimiento (UHPC) y el Acero de Alta Resistencia (HSS), son críticos para aplicaciones exigentes en ingeniería civil y mecánica, tales como turbinas eólicas y puentes. Estas estructuras están sujetas frecuentemente a cargas cíclicas, donde los fenómenos de fractura y fatiga pueden precipitar fallos catastróficos. Si bien los métodos experimentales son actualmente el principal medio para evaluar estos comportamientos, suelen ser costosos, lentos y limitados en su capacidad de generalización. Además, la simulación numérica de la Fatiga de Alto Ciclo (HCF), que implica millones de ciclos de carga, presenta un cuello de botella computacional significativo. Los modelos de Campo de Fase (PFM) y los Modelos de Zona Cohesiva de Campo de Fase (PF-CZM) existentes tienen dificultades para simular eficientemente el proceso completo de propagación de grietas de tres etapas para estos materiales específicos, particularmente bajo condiciones de HCF.

Metodología
Este estudio propone un marco computacional integral basado en el Modelo de Zona Cohesiva de Campo de Fase (PF-CZM) para abordar el comportamiento de fractura y HCF de UHPC y HSS. La metodología integra tres componentes principales:

1. Modelado Constitutivo y Criterios de Fallo:

   • Para UHPC: Se deriva un criterio de fallo basado en el esfuerzo genérico a partir de resultados de ensayos biaxiales de tracción para calcular la fuerza motriz de la grieta. Este criterio utiliza una envolvente de resistencia biaxial hiperbólica para capturar el comportamiento de fractura de modo mixto. Adicionalmente, se calibra un modelo constitutivo utilizando datos de ensayos de tracción uniaxial para definir la función de degradación de energía y las curvas de ablandamiento.
   • Para HSS: El marco se adapta para simular la fractura frágil a baja temperatura. Se emplea una función de degradación de energía de ablandamiento lineal y se utiliza el criterio de fallo de von Mises para los cálculos de fractura de modo mixto.

2. Mecanismo de Degradación por Fatiga:
   El modelo incorpora una función de degradación por fatiga en la ecuación de equilibrio de energía de Griffith. Este enfoque adopta el concepto de tenacidad de fractura dependiente del estado, donde una variable histórica acumulada ($\bar{\alpha}(t)$) impulsa la reducción de la tenacidad de fractura a lo largo del tiempo. Se introduce un parámetro de acumulación de daño por fatiga ($k_f$) para regular la tasa de acumulación de daño.

3. Algoritmo Acelerado:
   Para superar las prohibiciones computacionales de simular millones de ciclos, se integra un algoritmo acelerado. Este método emplea una carga de envolvente para aproximar las cargas cíclicas reales, evitando la simulación de cada ciclo individual. El algoritmo utiliza una estrategia de ajuste de incremento de ciclo de tres etapas:

   • Etapa de pre-umbral: Se utilizan incrementos de ciclo grandes cuando el daño es inferior al umbral.
   • Etapa de umbral: Los incrementos se reducen a medida que el daño se aproxima al umbral para asegurar la precisión.
   • Etapa de post-umbral: Los incrementos adaptativos controlan el incremento máximo de daño para mantener una tasa de daño por fatiga moderada.
     La implementación numérica utiliza subrutinas de ABAQUS (UMAT y HETVAL), aprovechando una analogía entre las leyes de transferencia de calor y la ecuación de equilibrio de PF para resolver las ecuaciones de campo acopladas.

Contribuciones Clave

• Marco Unificado: El artículo extiende el marco PF-CZM para modelar simultáneamente la fractura y la HCF tanto para UHPC como para HSS, cerrando la brecha entre las limitaciones experimentales y la eficiencia computacional.
• Especificidades de UHPC: Se desarrolla un nuevo modelo constitutivo y un criterio de fallo basado en el esfuerzo genérico (envolvente de resistencia biaxial hiperbólica) específicamente para UHPC, calibrado con datos de ensayos uniaxiales y biaxiales.
• Simulación Eficiente de HCF: La integración de una función de degradación por fatiga con un algoritmo de aceleración adaptativa de tres etapas permite la simulación eficiente de la fatiga de alto ciclo sin sacrificar la precisión de la predicción de la trayectoria de la grieta.
• Modelado de HSS a Baja Temperatura: El marco reproduce con éxito el comportamiento de fractura frágil a baja temperatura del HSS, un fenómeno que suele estar ausente en modelos numéricos robustos.

Resultados
El modelo propuesto fue validado frente a datos experimentales relevantes:

• Fractura de UHPC: El modelo capturó con precisión los comportamientos de fractura de Modo-I y de modo mixto de vigas entalladas de UHPC. Los resultados de simulación para las curvas de carga-CMOD y las trayectorias de propagación de grietas mostraron una fuerte concordancia con los datos experimentales en diferentes escalas de longitud, demostrando objetividad de malla.
• Fatiga de UHPC: El algoritmo acelerado simuló con éxito la fatiga de alto ciclo de Modo-I y de modo mixto. La vida de fatiga y las curvas de fluencia (evolución de CMOD) coincidieron con los resultados experimentales cuando se calibró el parámetro de acumulación de daño por fatiga ($k_f$) (específicamente $k_f=1$). El modelo reprodujo correctamente el proceso de fatiga de tres etapas y las trayectorias de propagación de grietas.
• Fractura de HSS: El modelo simuló eficazmente la fractura de Modo-I y de modo mixto del HSS a bajas temperaturas. Las curvas de esfuerzo-deformación y las trayectorias de propagación de grietas de los ensayos de Tensión con Entalla Central (CNT) y de Espectamen de Tracción Compacta (CTS) fueron consistentes con las observaciones experimentales, incluyendo la transición de una propagación de grieta dominada por tracción a una dominada por cortante bajo ángulos de carga variables.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que este estudio proporciona una alternativa computacionalmente eficiente y precisa a los métodos experimentales tradicionales para evaluar la fractura y la fatiga de materiales de alto rendimiento. Al integrar una función de degradación por fatiga con un algoritmo de aceleración, el marco supera los cuellos de botella computacionales asociados con las simulaciones de HCF. La derivación de un criterio de fallo basado en el esfuerzo genérico para UHPC permite el cálculo preciso de las fuerzas motrices de la grieta en escenarios de modo mixto. Además, la exitosa extensión del modelo a HSS demuestra su versatilidad para predecir la fractura frágil a baja temperatura. El estudio concluye que el marco PF-CZM propuesto es una herramienta robusta para predecir el comportamiento de fractura y fatiga de alto ciclo tanto de UHPC como de HSS, ofreciendo un camino hacia un diseño y evaluación más fiables de la infraestructura sometida a cargas cíclicas.