Graph-Based ECG Synthesis with Activation-Consistency Certification and Diagnostics-Aware Morphology Curation

Resumen Técnico: Síntesis de ECG Basada en Grafos con Certificación de Consistencia de Activación y Curación de Morfología Consciente de Diagnósticos

Planteamiento del Problema
La generación sintética de electrocardiogramas (ECG) es valiosa para el desarrollo de algoritmos, la evaluación de robustez y el aumento de datos, particularmente cuando las grabaciones reales están limitadas por la privacidad, los costos de anotación o el desequilibrio de clases. Sin embargo, existe un compromiso crítico entre el realismo, la capacidad de control y el control de calidad. Los modelos generativos basados en datos suelen carecer de conexiones interpretables con los mecanismos fisiológicos, mientras que los modelos de electrofisiología computacional pueden producir señales numéricamente válidas pero morfológicamente implausibles. Los métodos existentes frecuentemente carecen de criterios estandarizados de evaluación de calidad, fallando específicamente en asegurar que las señales sintéticas preserven el orden de activación interpretable, la estructura P-QRS-T y la consistencia entre derivaciones. Este estudio aborda la necesidad de un marco que combine la interpretabilidad mecánica con un control de calidad riguroso y computable.

Metodología
Los autores proponen un marco de síntesis de ECG basado en grafos construido sobre un grafo cardíaco unificado $G=(V, E)$ que representa estructuras atriales y ventriculares de doble capa, un sistema de conducción especializado y aislamiento fibroso. El marco opera a través de tres capas primarias:

1. Certificación de Consistencia de Activación:

   • El problema de activación Eikonal en el grafo se formula como un problema de punto fijo de Bellman.
   • Se deriva un residuo de Bellman como un certificado computable para verificar la consistencia del tiempo de activación. Si un campo de activación candidato tiene un residuo pequeño, es uniformemente cercano al tiempo Eikonal real (Teorema 2).
   • Para manejar desajustes de escala temporal global, se aplica una calibración afín ($\tau \approx \alpha T + \beta$), estimando los parámetros mediante regresión de mínimos cuadrados.

2. Pipeline de Síntesis Unificado con Doble Backend:

   • Un pipeline frontal compartido proyecta los potenciales transmembrana ($V_m$) a ECG de 12 derivaciones a través de potenciales extracelulares y potenciales del torso.
   • Dos backends de resolución operan sobre el mismo grafo:
     • ET (Eikonal-Template): Un baseline rápido donde $V_m$ es un template de potencial de acción prescrito desplazado por el tiempo de activación Eikonal. La recuperación está fijada por el template.
     • RE (Reaction-Eikonal): Mantiene la estructura de activación Eikonal, pero reemplaza el desplazamiento del template con dinámica iónica disparada (modelos Aliev–Panfilov o Bueno-Orovio) y un término de pseudo-difusión. Este término acopla nodos vecinos mediante un Laplaciano de grafo con fuerza $\kappa$, suavizando los gradientes de recuperación sin distorsionar la estructura de activación.

3. Pipeline de Curación Consciente de Diagnósticos:

   • Un proceso de evaluación de dos etapas separa el cómputo de métricas de las políticas de aceptación específicas del experimento.
   • Etapa 1 (Cómputo de Métricas): Computa diagnósticos de campos de activación (ej. verificaciones de reversión de secuencia, consistencia de predecesor causal), métricas de morfología/intervalos de ECG (ancladas por campos latentes), puntuaciones de plausibilidad de recuperación ($s_{rep}$) y cobertura del espacio de características.
   • Etapa 2 (Aceptación Basada en Políticas): Aplica filtros estrictos (ej. fallos de activación graves, ausencia de QRS) y restricciones blandas (ej. polaridad de la onda T, puntuaciones de recuperación) adaptadas a objetivos experimentales específicos (cribado de alto rendimiento frente a curación de morfología final).

Contribuciones Clave

1. Certificado de Bellman: Formulación de la activación Eikonal en grafos como un problema de punto fijo de Bellman y derivación de un certificado basado en residuos para la consistencia del tiempo de activación.
2. Pipeline Unificado: Desarrollo de un marco de síntesis basado en grafos que soporta backends ET y RE con controles de activación y recuperación separados y un modelo frontal compartido de 12 derivaciones.
3. Marco de Curación: Introducción de un pipeline consciente de diagnósticos que desacopla el cómputo de métricas de las políticas de aceptación, permitiendo diversos análisis desde el cribado de alto rendimiento hasta la curación de morfología de múltiples derivaciones equilibrada.
4. Validación: Validación empírica que muestra que el backend RE preserva la controlabilidad de la activación ofreciendo mejoras modestas en el rendimiento de la morfología y la cobertura en comparación con ET.

Resultos

• Validación del Certificado: En el grafo cardíaco (1321 nodos), los tiempos de activación extraídos del backend RE mostraron una concordancia de casi un milisegundo con el backbone Eikonal tras el filtrado de predecesor causal ($R^2 = 0.99876$, residuo de Bellman $\approx 0.92$ ms). No se detectaron ciclos de predecesores a través de las variaciones de paso de tiempo.
• Controlabilidad de la Activación: En experimentos de atlas de activación, el RE siguió de cerca al ET en la temporización de PR, el rango de QRS y las respuestas de amplitud a los controles de conductividad (AV, anillo, auricular), confirmando que añadir dinámica de pseudo-difusión no interrumpe el control de la activación.
• Dinámica de Recuperación: Los experimentos demostraron que el gradiente APD endo-epicárdico es el determinante principal de la ventana de morfología de la onda T admisible. La fuerza de la pseudo-difusión $\kappa$ actuó como un parámetro de suavizado secundario, mejorando la suavidad de la repolarización local sin desplazar significativamente la temporización de la QT.
• Resultados de Curación: Bajo una política de curación de múltiples derivaciones equilibrada (E6), el backend RE aceptó 658/2000 muestras frente a 578/2000 para ET. La cobertura del espacio de características aumentó de 0.09248 (ET) a 0.09888 (RE).
• Utilidad Downstream: En una tarea de delineación de P/QRS de bajo etiquetado en PTB-XL+, el preentrenamiento sintético proporcionó mejoras pequeñas pero consistentes en la segmentación de la onda P y la localización de bordes, particularmente en fracciones de etiquetas bajas (1% y 10%), sugiriendo que las señales proporcionan una estructura de inicialización útil.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma proporcionar una base conservadora para la generación de ECG controlable y curada. La significancia radica en tratar la consistencia de la activación, el control de la morfología y la curación de muestras como componentes acoplados pero separables.

• El marco demuestra que un residuo de Bellman puede servir como un chequeo de consistencia práctico y computable para los campos de activación, asegurando que las señales sintéticas se adhieran al backbone de activación subyacente.
• Se demuestra que el backend RE preserva la controlabilidad de la activación del baseline ET mientras añade la modulación de la morfología consciente de la recuperación.
• Los autores declaran explícitamente que la mejora ofrecida por RE es modesta y no establece una superioridad amplia sobre ET; más bien, ofrece un compromiso donde se necesita un control consciente de la recuperación.
• El estudio enfatiza que los ECG generados no son reemplazos clínicos de grado diagnóstico, sino que sirven como señales de inicialización consistentes con el mecanismo para tareas posteriores. El marco prioriza la reproducibilidad y la transparencia sobre la complejidad sujeta al paciente, evitando stacks de preprocesamiento pesados.