Catching the Cosmic Sign Flip: Background and Growth Tests of Smooth Sign Switching Lambda_s CDM

Resumen Técnico: Capturando el cambio de signo cósmico: Pruebas de fondo y de crecimiento de la $\Lambda$CDM de cambio de signo suave

Planteamiento del problema
Análisis recientes que combinan datos de Oscilaciones Acústicas de Bariones (BAO) del Instrumento de Oscilación de Energía Oscura (DESI), observaciones del Fondo Cósmico de Microondas (CMB) y supernovas de Tipo Ia, han revelado una tensión con respecto a la masa efectiva de los neutrinos. Cuando los modelos permiten que el parámetro de la masa efectiva de los neutrinos cruce el cero, los valores de mejor ajuste para el modelo estándar de $\Lambda$CDM plana pueden derivar hacia regiones negativas no físicas ($\sum m_{\nu, \text{eff}} < 0$). Esto sugiere una física faltante en la historia de la expansión o del crecimiento. El modelo de la constante cosmológica con cambio de signo ($\Lambda_s$CDM) ha sido propuesto como una solución fenomenológica, introduciendo una densidad de energía del vacío que transiciona de negativa (tipo Anti-de Sitter) en altos desplazamientos al rojo a positiva (tipo de Sitter) en bajos desplazamientos al rojo. Mientras que los ajustes fenomenológicos previos a menudo asumían una transición de función de escalón discontinua, este trabajo aborda la necesidad de probar si los datos actuales pueden restringir una transición suave y si los datos de fondo y de crecimiento por sí solos pueden distinguir este modelo del $\Lambda$CDM estándar sin depender de las calibraciones del horizonte de sonido del universo temprano.

Metodología
Los autores generalizan el modelo $\Lambda_s$CDM reemplazando la función de escalón abrupta por un perfil de tangente hiperbólica suave:
$$\Omega_\Lambda(z) = (1 - \Omega_{m0} - \Omega_{r0}) \frac{\tanh[\Delta(z^\dagger - z)]}{\tanh[\Delta z^\dagger]}$$
donde $z^\dagger$ es el desplazamiento al rojo de transición y $\Delta$ controla la suavidad (agudeza) de la transición. El estudio emplea dos configuraciones de análisis distintas:

1. Solo fondo: Restringe los parámetros $\{\Omega_{m0}, K, z^\dagger, \Delta\}$ utilizando supernovas de Tipo Ia (DES-SN5YR con recalibración de Dovekie) y datos de BAO de DESI 2024. El factor de calibración $K \equiv c/(H_0 r_d)$ se trata como un parámetro libre para permanecer independiente de los priors de CMB y de la física del universo temprano.
2. Fondo + Crecimiento conjunto: Añade una verosimilitud compacta de Distorsión de Espacio de Redshift (RSD) $f\sigma_8$ (7 puntos de datos de SDSS, BOSS y eBOSS) al conjunto de parámetros $\{\Omega_{m0}, K, z^\dagger, \Delta, \sigma_8\}$.

Para calcular eficientemente los observables de crecimiento sin resolver las ecuaciones completas de perturbación relativista, los autores implementan un resolvedor de crecimiento lineal sub-horizonte vectorizado (Runge-Kutta de 4º orden) para calcular el factor de crecimiento $D(a)$ y el observable $f\sigma_8(z)$. Se realiza una comparación de modelos bayesianos utilizando la evidencia bayesiana (vía muestreo anidado) y los criterios de información (AIC, BIC).

Contribuciones clave

• Parametrización suave: El trabajo va más allá de las suposiciones de función de escalón discontinuas para probar un perfil de transición continuo y físicamente motivado.
• Desacoplamiento del universo temprano: Al tratar la calibración del horizonte de sonido como un parámetro libre, el análisis aísla el poder de restricción de los datos de fondo y crecimiento tardíos, evitando correlaciones fuertes con los priors derivados de la CMB.
• Restricciones de crecimiento: El estudio proporciona las primeras restricciones conjuntas sobre el parámetro de suavidad $\Delta$ utilizando datos actuales de crecimiento lineal, probando si la formación de estructuras puede romper la degeneración entre la agudeza de la transición y otros parámetros cosmológicos.

Resultados

• Poder de restricción: Los datos tardíos actuales (DES-SN5YR + DESI 2024 BAO + RSD) no pueden restringir el parámetro de suavidad de la transición $\Delta$. La distribución posterior para $\Delta$ está dominada por el volumen del prior, obteniendo $\Delta = 24.75^{+17.42}_{-17.48}$ para el ajuste conjunto. Los datos son insensibles al ancho de la transición porque el mejor ajuste del desplazamiento al rojo de transición ($z^\dagger \approx 3.5$) se encuentra profundamente en la época dominada por la materia ($z > 2$), donde la energía oscura contribuye con menos del 3% a la densidad de energía total.
• Preferencia de modelo: Los datos conjuntos no prefieren el modelo de cambio de signo suave sobre el $\Lambda$CDM plano. Los valores de $\chi^2_{\min}$ son casi idénticos ($\chi^2_{\min} \approx 1664$ para ambos). Los criterios de información (AIC y BIC) penalizan al modelo suave debido a los parámetros adicionales ($\Delta$AIC = +4.23, $\Delta$BIC = +15.26).
• Impacto de los datos de crecimiento: La adición de datos de RSD $f\sigma_8$ no rompe la degeneración ni desplaza los parámetros de transición. La tasa de crecimiento $f(z)$ ya ha convergido al comportamiento estándar en altos desplazamientos al rojo, lo que hace que los datos de crecimiento comprimidos sean incapaces de distinguir los detalles del cambio de signo.
• Evidencia Bayesiana: La evidencia bayesiana para el modelo suave ($\log Z = -836.78$) es estadísticamente indistinguible de $\Lambda$CDM ($\log Z = -836.25$), con una diferencia de $|\Delta \log Z| < 1.0$, lo que indica que no hay preferencia estadística.

Significancia y afirmaciones
El artículo afirma que, si bien el modelo de cambio de signo suave es compatible con los datos actuales de fondo y crecimiento tardíos, estos datos por sí solos son insuficientes para detectar o descartar la transición si esta ocurre en altos desplazamientos al rojo ($z^\dagger \gtrsim 2.5$). Los autores enfatizan que la detección nula es una expectativa analítica: a $z \approx 3.5$, el universo está dominado por la materia, y los detalles de la transición están suprimidos en los observables de distancia y crecimiento.

Consecuentemente, los autores aseveran que resolver la tensión del límite de la masa de los neutrinos y probar la viabilidad física de las cosmologías de cambio de signo requiere la inclusión de la verosimilitud completa de la CMB. La CMB es necesaria para fijar los parámetros de densidad física del universo temprano (por ejemplo, $\Omega_m h^2$) y el horizonte de sonido, lo que forzaría al desplazamiento al rojo de la transición a valores más bajos ($z^\dagger \sim 1.5 - 2.0$) donde los efectos del modelo son más pronunciados. El estudio concluye que el progreso futuro depende de integrar estos modelos con la CMB, el lensing débil y los próximos sondeos (por ejemplo, Simons Observatory, LSST Año 3), que se proyecta que restringirán $z^\dagger$ y $\Delta$ con una precisión significativamente mayor.