Can Distance Duality Violation Save Late-time Solutions to the Hubble Tension?

Resumen Técnico: ¿Puede la violación de la dualidad de distancia salvar las soluciones de tiempo tardío a la tensión de Hubble?

Planteamiento del Problema
El artículo aborda la persistente discrepancia de $>5\sigma$ entre la determinación local de la constante de Hubble ($H_0 \approx 73$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$) mediante supernovas de tipo Ia (SNIa) calibradas con Cefeidas y el valor inferido de las observaciones del CMB de Planck dentro del marco $\Lambda$CDM ($H_0 \approx 67$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$). Aunque se han propuesto numerosas modificaciones de tiempo tardío a la historia de la expansión para resolver esta "tensión de Hubble", estas han tenido un éxito limitado. Los autores enmarcan la tensión como una inconsistencia de calibración en el plano $r_d$–$M_B$ (horizonte de sonido vs. magnitud absoluta de la supernova), señalando que si el horizonte de sonido ($r_d$) y la calibración de las supernovas ($M_B$) se mantienen fijos, cualquier resolución puramente de tiempo tardío requiere una violación de la Relación de Dualidad de Distancia Cósmica (CDDR). La cuestión central es si tal violación es observacionalmente viable.

Metodología
Los autores emplean un análisis independiente del modelo que trata la CDDR como un ancla fundamental para reevaluar la tensión. Su metodología procede en tres etapas:

1. Recodificación de la Tensión en el Plano $r_d$–$M_B$:
   Utilizando la definición de la CDDR $\eta(z) \equiv d_L(z) / [(1+z)^2 d_A(z)]$, donde $\eta=1$ implica validez, los autores combinan datos de SNIa no calibrados (Pantheon+) y datos de BAO (DESI DR2). Derivan una restricción sobre la combinación $A = M_B + 5 \log_{10}(r_d / \text{Mpc} \cdot \eta)$. Al fijar $\eta=1$, determinan la región permitida en el plano $r_d$–$M_B$. Comparan esto contra la calibración fiduciaria derivada de Planck ($r_d \approx 147$ Mpc) y SH0ES ($M_B \approx -19.25$), demostrando que la tensión se manifiesta como una desviación de $7.0\sigma$ de la banda consistente con la CDDR.

2. Desacoplamiento de la Expansión de Tiempo Tardío de $H_0$:
   Los autores muestran que, para un $r_d$ fijo y una dualidad de distancia estándar, la combinación de BAO, SNIa y la CDDR determina $H_0$ independientemente de la historia de la expansión de tiempo tardío. Derivan la relación:
   $$H_0 \propto \frac{1}{\eta} (r_d) 10^{(A-M)/5}$$
   Esto demuestra que reconciliar la tensión con calibraciones fijas requiere un cambio en $\eta$ (violación de la dualidad) en lugar de una modificación de la historia de la expansión $H(z)$. Para resolver la tensión, se requiere una violación de la CDDR de orden $\mathcal{O}(8-10\%)$ ($\eta \approx 0.92$).

3. Prueba de la Viabilidad de los Mecanismos de Violación de la CDDR:
   Los autores descomponen las posibles violaciones de la CDDR en dos mecanismos físicos distintos y los restringen por separado utilizando datos actuales:

   • Violación de la Reciprocidad de Etherington ($\alpha$): Esto modifica las distancias de diámetro angular ($d_A$). Los autores desarrollan una nueva sonda geométrica utilizando mediciones de BAO transversales y radiales combinadas con datos de cronómetros cósmicos (CC). Al asumir que las violaciones de reciprocidad afectan solo al sector angular, reconstruyen el parámetro de reciprocidad $\alpha(z)$ sin depender de las mediciones de distancia de luminosidad.
   • No Conservación del Número de Fotones ($\beta$): Esto modifica únicamente la distancia de luminosidad ($d_L$). Utilizan restricciones del efecto Sunyaev–Zel'dovich térmico (tSZ) en cúmulos de galaxias, que restringen la evolución de la temperatura del CMB con el desplazamiento al rojo, para limitar las desviaciones de la conservación estándar de fotones.

Resultados Clave

• Restricción Geométrica sobre la Reciprocidad: El análisis combinado de BAO y CC produce una restricción estrecha sobre el parámetro de reciprocidad en bajos desplazamientos al rojo: $\bar{\alpha} = 0.99 \pm 0.008$ (alrededor de $z \sim 1$). Esto descarta efectivamente las grandes distorsiones en las distancias de diámetro angular requeridas para resolver la tensión.
• Restricción sobre el Número de Fotones: Las restricciones de las mediciones de tSZ limitan el parámetro de no conservación de fotones al nivel de porcentaje ($\beta(1) = 1.011 \pm 0.013$), muy por debajo de la desviación de $\sim 8-10\%$ necesaria.
• Exclusión Conjunta: Al trazar las restricciones en el plano $\alpha$–$\beta$ (donde $\eta = \alpha\beta$), la región requerida para aliviar la tensión de Hubble (por ejemplo, $\eta \approx 0.92$) está fuertemente desfavorecida por la intersección de los límites observacionales independientes.
• Independencia de la Historia de la Expansión: El análisis confirma que, fijando $r_d$ y $M_B$ e imponiendo la CDDR, se obtiene $H_0 = 66.6 \pm 0.7$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$, independientemente del modelo de expansión de tiempo tardío. Por consiguiente, las modificaciones de tiempo tardío (por ejemplo, energía oscura dinámica, energía oscura interactuante, gravedad modificada) no pueden resolver la tensión sin violar la CDDR.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo concluye que, para un horizonte de sonido y calibraciones de supernova fijos, ninguna modificación confinada a la historia de la expansión de tiempo tardío —incluso una que viole la dualidad de distancia— puede resolver la tensión de Hubble.

Los autores argumentan que el nivel requerido de violación de la CDDR está fuertemente excluido por los datos actuales, específicamente:

1. Las restricciones geométricas de BAO y cronómetros cósmicos descartan violaciones de la reciprocidad de la magnitud necesaria.
2. Las restricciones de tSZ descartan la no conservación de fotones de la magnitud necesaria.
3. Las pruebas directas de la CDDR independientes del modelo también muestran ninguna desviación significativa.

Por lo tanto, el artículo postula que la tensión de Hubble no puede resolverse mediante física de tiempo tardío por sí sola. La resolución debe residir en su lugar en la física del universo temprano (modificando $r_d$) o en sistemáticas locales no resueltas (modificando la calibración de $M_B$ o la escalera de distancias), en lugar de en efectos de propagación de tiempo tardío exóticos o modificaciones de la historia de la expansión. El trabajo proporciona un marco riguroso para probar la física no estándar (gravedad no métrica, decaimiento de fotones) contra los requisitos específicos de la tensión de Hubble, estableciendo límites estrictos sobre su viabilidad.