Phase-controlled transport of Floquet-driven compact topological photonic states

Resumen Técnico: Transporte controlado por fase de estados fotónicos topológicos compactos impulsados por Floquet

Planteamiento del problema
La localización, el transporte y la manipulación de la energía son desafíos fundamentales en la física. En las redes fotónicas, los sistemas de Banda Plana (FB, por sus siglas en inglés) ofrecen una solución para la localización perfecta de la energía debido a la interferencia destructiva, lo que resulta en estados compactos con colas nulas. Sin embargo, existe una limitación significativa: en entornos lineales, estos estados FB compactos son generalmente inmóviles. Su confinamiento espacial impide el transporte, ya que permanecen localizados a menos que se introduzcan efectos no lineales. Los autores identifican la necesidad de un mecanismo para manipular las excitaciones de volumen de manera controlada sin inducir dispersión espacial, específicamente dentro de un sistema de red de todo-FB lineal.

Metodología
Los autores proponen e implementan experimentalmente un protocolo de ingeniería de Floquet para inducir el transporte en una red fotónica de todo-FB. La metodología involucra los siguientes componentes:

• Diseño de la red: El sistema utiliza una red de diamante (romboidal) que incorpora interacciones multiorbitales entre guías de onda de modo único (S) y de segundo orden (P). Esta configuración induce un flujo magnético sintético de $\pi$, lo que crea un efecto de enjaulamiento de Aharonov-Bohm (AB) que da como resultado un espectro de todo-FB con autovalores $\beta = \{0, \pm 2t\}$.
• Protocolo de impulsión de Floquet: Para superar la inmovilidad de los estados FB, el Hamiltoniano se modula a lo largo de la coordenada de propagación ($z$). El sistema consiste en una concatenación periódica de dos máscaras de red distintas (Máscara $a$ y Máscara $b$). Estas máscaras difieren únicamente por el intercambio de las guías de onda centrales (intercambio de sitios S y P) cada medio periodo $Z_\pi = \pi/(2t)$.
• Marco teórico: La dinámica se analiza utilizando aproximaciones de red de sitios (tight-binding) y la teoría de Floquet. Los autores calculan las cuasienergías de Floquet y el operador de evolución estroboscópica. Determinan la clasificación topológica del sistema, buscando específicamente la simetría quiral y los números de enrollamiento (winding numbers, $\nu$).
• Implementación experimental: La red fue fabricada en una oblea de vidrio de borosilicato ($L=70$ mm) mediante escritura con láser de femtosegundo. La potencia de escritura se ajustó para crear guías de onda tipo S y guías multimodo tipo P, asegurando que las constantes de propagación de los modos S y P coincidieran en posiciones específicas de la red para inducir la interacción de acoplamiento interorbital requerida. El protocolo consistió en alternar las guías de onda centrales entre tipos S y P a intervalos de $16.1$ mm. Las condiciones de entrada se generaron utilizando moduladores espaciales de luz para crear excitaciones específicas en fase y fuera de fase a $640$ nm.

Contribuciones clave y resultados

• Transporte controlado de estados compactos: El principal resultado es la demostración del transporte direccional de estados FB compactos en un sistema puramente lineal. Al modular el Hamiltoniano, los autores transformaron el efecto de enjaulamiento estático en un estado en movimiento.
• Direccionalidad dependiente de la fase: La dirección de propagación está estrictamente determinada por la fase relativa de la condición de entrada.
  • Una excitación en fase de guías de onda verticales específicas resulta en una propagación hacia la izquierda.
  • Una excitación fuera de fase de las mismas guías de onda resulta en una propagación hacia la derecha.
  • Este comportamiento se atribuye a mecanismos de interferencia constructiva y destructiva en los sitios de conexión (sitios S y P) que se intercambian durante el ciclo de Floquet.
• Caracterización topológica: El sistema se clasifica como un aislante topológico de Floquet tipo AIII. Los estados viajeros existen en pares quirales con un invariante topológico (número de enrollamiento) de $\nu = \pm 1$.
  • $\nu = 1$ corresponde a estados que viajan hacia la derecha.
  • $\nu = -1$ corresponde a estados que viajan hacia la izquierda.
  • El sistema posee simetría quiral, protegida por un operador quiral derivado de los Hamiltonianos estáticos y el operador de intercambio de las máscaras.
• Validación experimental: El experimento demostró con éxito el transporte discreto a través de cuatro máscaras concatenadas.
  • El desplazamiento del paquete de ondas se midió en aproximadamente 1, 2, 3 y 4 unidades de red después de cada segmento de máscara, confirmando el efecto de tipo paseo cuántico estroboscópico.
  • La fuga se cuantificó utilizando la razón de participación. Para hasta tres máscaras, la fuga promedio fue de aproximadamente el 3%. Con cuatro máscaras, la fuga aumentó a alrededor del 7%, atribuido a defectos de fabricación acumulativos y a una conversión de modo imperfecta durante los intercambios de las guías de onda.

Significancia y afirmaciones
El artículo afirma proporcionar un mecanismo para el transporte controlado de estados fotónicos compactos sin depender de fenómenos no lineales, los cuales se pensaba anteriormente necesarios para dicho transporte en sistemas discretos. Al combinar interacciones multiorbitales con ingeniería de Floquet, los autores demuestran que la movilidad de los estados localizados puede controlarse totalmente mediante la fase y la posición de entrada.

El trabajo extiende las fronteras del transporte fotónico al lograr un movimiento discreto y direccional utilizando únicamente acoplamiento evanescente, evitando las pérdidas adicionales asociadas con la curvatura de las guías de onda. Los autores afirman que sus resultados confirman que el sistema diseñado por Floquet impulsa eficazmente el movimiento de los estados FB, con una direccionalidad gobernada por la interferencia en los sitios de conexión. La observación experimental valida la predicción teórica de que los estados compactos, típicamente inmóviles en redes FB estáticas, pueden viajar como pares quirales topológicos en un entorno lineal impulsado.