Rigidity spectra and onset geometry of the two largest Forbush decreases of solar cycle 25 from visibility-graph curvature

Resumen Técnico: Espectros de Rigidez y Geometría del Inicio de los Dos Mayores Descensos de Forbush de la Ciclo Solar 25 mediante la Curvatura de Grafos de Visibilidad

Planteamiento del Problema
Los descensos de Forbush (FD, por sus siglas en inglés) son depresiones rápidas en el flujo de rayos cósmicos galácticos impulsadas por eyecciones de masa coronal interplanetaria (ICME) y sus choques asociados. Si bien la detección de grandes FD está bien establecida a través de la red mundial de monitores de neutrones, el desafío científico radica en caracterizar la magnitud, la dependencia de la rigidez (espectro) y los perfiles temporales detallados de eventos individuales. Los métodos existentes suelen depender de ajustes globales o promedios estadísticos, lo que puede oscurecer las características geométricas locales y resueltas en el tiempo de los descensos. Los autores proponen que la "geometría de la amplitud" de una serie temporal —específicamente cómo las caídas extremas crean estructuras de visibilidad específicas— contiene información diagnóstica sobre el inicio y la morfología de los FD que no es capturada únicamente por las métricas de red estándar basadas en el grado.

Metodología
El estudio aplica un diagnóstico de red geométrica, la curvatura de Ricci-Forman (FR) nodal, a Grafos de Visibilidad Natural (NVG) construidos a partir de datos de monitores de neutrones.

• Fuente de Datos: El análisis utiliza tasas de conteo de 30 minutos de seis estaciones de monitores de neutrones NM64 (CALM, BKSN, NEWK, YKTK, OULU, TERA) que abarcan rigideces de corte ($R_c$) de 0 a 7 GV. El conjunto de datos cubre dos eventos específicos en el Ciclo Solar 25: la supertormenta Gannon (10–11 de mayo de 2024) y el evento del 1 de junio de 2025.
• Construcción del Grafo: Cada serie temporal se mapea a un NVG donde los nodos representan muestras y los bordes conectan pares que se "ven" entre sí (es decir, no hay una muestra intermedia por encima de la línea que los conecta).
• Métrica de Curvatura: El estudio calcula la curvatura de Ricci-Forman nodal, $F(u)$, definida como la media de las curvaturas de los bordes incidentes en un nodo. Crucialmente, esta métrica combina el grado propio del nodo ($k_u$) con el grado medio de sus vecinos ($\langle k \rangle_{N(u)}$), codificando efectivamente información estructural de dos saltos (two-hop).
• Marco Estadístico: Para abordar la fuerte autocorrelación inherente a los datos de series temporales, los autores emplean una prueba de colocación (permutación de bloques). Esta preserva la estructura de autocorrelación exacta del intervalo previo al evento para generar una distribución nula, evitando la sobreestimación de la significancia común en las pruebas de dos muestras ingenuas.
• Controles y Robustez: El estudio incluye controles utilizando Grafos de Visibilidad Horizontal (HVG), que son invariantes a las transformaciones de amplitud monótonas, para aislar el papel de la geometría de la amplitud. La robustez también se prueba mediante el pesaje de bordes (brechas temporales) y la construcción de grafos de ventana deslizante (6–24 h).
• Análisis Espectral: Los espectros de rigidez de los FD se derivan plegando las amplitudes de las estaciones a través de la función de acoplamiento de Dorman para ajustar un modelo de ley de potencia $\delta J/J \propto R^{-\gamma}$.

Resultividades Clave

1. Colapso de la Curvatura en el Inicio: La curvatura FR nodal exhibe un mínimo agudo y coherente en el inicio de ambos FD. Los valores de la curvatura caen desde las medianas del tiempo de calma de $F \approx -10$ a $-14$ hacia extremos de $-66$a$-164$ durante la fase de inicio.
2. Significancia Estadística: Una prueba de colocación confirma que la firma del inicio es estadísticamente robusta en las 24 combinaciones de estación-fase ($p \lesssim 2 \times 10^{-3}$, el límite de la prueba), con valores de desplazamiento $|z|$ que oscilan entre 4.7 y 23.7.
3. Superioridad sobre la Secuencia de Grados: La curvatura nodal casi duplica el tamaño del efecto (Cliff's $\delta$) en comparación con el uso de la secuencia de grados del NVG por sí sola (media $\delta = 0.89$ vs. $0.54$). Esto confirma que la estructura de dos saltos (grados de los vecinos) codifica información esencial sobre la geometría del descenso que la secuencia de grados omite.
4. Especificidad a la Geometría de la Amplitud: La señal es específica de la geometría de la amplitud del descenso. El control HVG, que retiene solo la estructura ordinal, muestra tamaños de efecto significativamente reducidos, confirmando que la señal surge de la profundidad de la caída y no solo del orden de las muestras.
5. Morfología y Temporización del Evento:
   • Gannon (mayo de 2024): Un evento de paso único, dominado por choques, con una fase principal rápida (~6.5 horas). La respuesta de la curvatura es un pico único, profundo y de corta duración.
   • Junio de 2025: Un evento compuesto de dos pasos impulsado por CMEs que interactúan. La respuesta de la curvatura es más profunda (alcanzando $F \approx -164$) y más extendida, reflejando la fase de gradiente prolongada.
   • En ambos casos, el mínimo de la curvatura precede al mínimo de la tasa de conteo, respondiendo al gradiente pronunciado de la fase principal en lugar al fondo de la depresión.
6. Espectros de Rigidez y Escalamiento:
   • El evento Gannon tiene un índice espectral $\gamma = 0.80$ ($A_{10} = 11.2\%$).
   • El evento de junio de 2025 es espectralmente más duro con $\gamma = 0.50$ ($A_{10} = 18.8\%$), lo que indica una modulación que se extiende a rigideces más altas.
   • Se establece una relación de ley de potencia entre el extremo de la curvatura y la amplitud del FD en todos los pares estación-evento: $|F_{min}| \propto A^{0.57}$ (Spearman $\rho = 0.75$).

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma presentar la primera aplicación de la curvatura de Ricci-Forman nodal a los descensos de Forbush. Los autores posicionan este método no como una herramienta de detección para eventos pequeños (que a menudo están por debajo del umbral de ruido de los datos de 30 minutos), sino como un descriptor compacto y resuelto por rigidez para caracterizar la morfología de descensos significativos.

La contribución primaria es la demostración de que la curvatura de grafo local proporciona un diagnóstico de estación única y local en el tiempo que:

• Es estadísticamente robusto frente a la autocorrelación.
• Codifica información física sobre la transición de un transporte dominado por fluctuaciones a uno dominado por gradientes (el "colapso de la curvatura").
• Distingue entre morfologías de eventos dominadas por choques/vainas (sheath) y por eyecciones.
• Ofrece un vínculo cuantitativo entre la estructura geométrica de la serie temporal y el espectro físico de rigidez de la modulación de rayos cósmicos.

Los autores concluyen que la curvatura de los grafos de visibilidad es una adición prometedora al conjunto de herramientas de análisis de FD para caracterizar la estructura del evento anclada al contexto interplanetario, en lugar de para la detección ciega. El trabajo futuro sugerido por los autores incluye la calibración de la relación amplitud-curvatura en catálogos más amplios, la extensión del método a detectores de muones y la prueba de la sensibilidad precursora frente a los métodos de cono de pérdida (loss-cone).