A Hierarchical Stochastic Model Predictive Control Framework for Integrated Request-aware Charge Scheduling and Service Allocation

Resumen Técnico: Un Marco de Control Predictivo Basado en Modelo Estocástico Jerárquico para la Programación de Carga Integrada y la Asignación de Servicios Sensible a las Solicitudes

Planteamiento del Problema
El artículo aborda los desafíos operativos que enfrentan las flotas de Vehículos Eléctricos de Movilidad bajo Demanda (MoD-EV) que operan bajo un modelo de alquiler flexible de A hacia B. En este contexto, los vehículos se alquilan desde una estación de carga (CS) y se devuelven en otra, con reservas de viajes que carecen de información precisa sobre la distancia o la ruta. El operador de la flota se enfrenta a un problema de optimización complejo que involucra:

1. Demanda Estocástica: Las solicitudes de alquiler de los clientes son inciertas e intermitentes.
2. Precios Dinámicos: Los precios de la electricidad varían a lo largo del tiempo.
3. Dinámica de Batería No Lineal: Un modelado preciso requiere capturar comportamientos no lineales como los efectos de la temperatura, las variaciones del voltaje de circuito abierto (OCV) y el desvanecimiento de la capacidad, que a menudo se simplifican excesivamente en la literatura existente.
4. Escalabilidad: Los enfoques de optimización centralizados para flotas grandes sufren de intratabilidad computacional debido a la naturaleza combinatoria de las restricciones de números enteros mixtos y al tamaño del horizonte de predicción.

El objetivo central es minimizar los costos operativos totales (electricidad, conmutación y degradación de la batería) garantizando al mismo tiempo la fiabilidad del servicio (cumpliendo con las solicitudes de alquiler) sin comprometer la salud de la batería.

Metodología
Los autores proponen un Mecanismo de Gestión de Carga y Servicio Integrado (iCMS) basado en un marco de Control Predictivo Basado en Modelo (MPC) estocástico y multiobjetivo.

1. Modelado de la Batería:

   • El estudio utiliza un Modelo de Circuito Equivalente (ECM) mejorado para representar la dinámica de la batería, capturando la temperatura interna, el Estado de Carga (SOC) y el voltaje de terminal.
   • Para manejar la no linealidad dentro de un marco de programación lineal, los autores emplean una aproximación lineal por tramos de la dinámica de la batería y del modelo de desvanecimiento de capacidad. El rango de SOC se divide en segmentos mutuamente excluyentes, lo que permite el uso de Programación Lineal de Números Enteros Mixtos (MILP).
   • Se integra un modelo de desvanecimiento de capacidad cíclica para cuantificar la degradación basándose en el SOC promedio, la desviación del SOC y la cantidad de transferencia de carga, yendo más allá de los modelos de costo agregados simples.

2. Optimización Estocástica (MPC de Restricciones de Probabilidad):

   • El marco incorpora restricciones de probabilidad para gestionar las solicitudes de viaje inciertas. En lugar de asumir una distribución paramétrica específica, el modelo utiliza escenarios de datos históricos para imponer restricciones de nivel de servicio de forma probabilística (por ejemplo, garantizando un nivel de confianza $\alpha_{CON}$ de que se satisfaga la demanda).
   • La función objetivo minimiza una suma ponderada de los costos de electricidad, los costos de degradación de la batería y los costos de conmutación de modo de carga.

3. Solución Distribuida Jerárquica:

   • Para abordar la complejidad computacional de la formulación MILP centralizada, los autores desarrollan un algoritmo distribuido jerárquico de dos etapas:
     • Etapa Superior (Asignación de Viajes): Un modelo de orden reducido optimiza la asignación de servicios de alto nivel y los tiempos de salida de los vehículos ($t_{dep}$) en toda la flota, satisfaciendo las restricciones de probabilidad.
     • Etapa Inferior (Programación de Carga): Se resuelven problemas de optimización descentralizados para cada EV inactivo. Cada vehículo determina su secuencia de carga detallada (corriente, conmutación de modo) basándose en el tiempo de salida proporcionado por la etapa superior, la dinámica local de la batería y los precios de la electricidad.

Contribuciones Clave
El artículo reclama las siguientes contribuciones específicas:

• Mecanismo Integrado: Desarrollo de un marco unificado que gestiona simultáneamente la asignación de servicios bajo solicitudes estocásticas y la dinámica no lineal de la batería.
• Modelado Avanzado de Batería: Adaptación de un modelo de batería paramétrico que captura el comportamiento dinámico no lineal y un modelo detallado de desvanecimiento de capacidad cíclica, en lugar de depender de modelos lineales de Estado de Carga (SOC) simplificados.
• Eficiencia Computacional: Construcción de un problema MILP mediante la relajación lineal por tramos de la dinámica no lineal para mejorar la eficiencia en la toma de decisiones.
• Conmutación de Modos Discretos: Formulación de operaciones de carga discretas (incluyendo descarga V2G, múltiples modos de carga y estados de APAGADO) con autómatas de transición.
• Arquitectura Escalable: Desarrollo de un algoritmo distribuido jerárquico que descompone el problema centralizado para reducir la complejidad computacional, permitiendo la implementación en tiempo real para flotas más grandes.

Resultados y Evaluación
El marco fue evaluado utilizando un conjunto de datos de 300 EVs durante un horizonte de 24 horas con precios de electricidad al por mayor de Singapur y datos de demanda histórica. Los métodos propuestos (C-iCMS Centralizado y D-iCMS Distribuido) se compararon contra un heurístico de Negocios como Usualmente (BAU) y un enfoque de Carga basado en Laxidad (LC).

• Eficiencia de Costos: Los enfoques iCMS propuestos superaron significativamente a BAU y LC. El D-iCMS logró el costo de degradación de batería más bajo ($5.2 vs. $21.04 para BAU) y costos de electricidad cercanos al óptimo ($138.38 vs. $193.95 para BAU).
• Perfil de Carga: Mientras que el enfoque Centralizado (C-iCMS) logró el menor costo de electricidad, resultó en una Relación Pico-Promedio (PAR) más alta de 3.89 debido a la explotación agresiva de los períodos de bajo precio. El D-iCSS ofreció una solución equilibrada con un PAR moderado de 2.33.
• Desempeño Estocástico: El análisis de niveles de confianza variables mostró que niveles de confianza más altos producen soluciones más robustas con desviaciones menores entre los costos predichos y reales, aunque a expensas de una mayor utilización de recursos.
• Escalabilidad Computacional: El análisis de tiempo de ejecución demostró que el enfoque centralizado sufre un crecimiento exponencial en el tiempo de cómputo a medida que aumentan el horizonte de predicción y el intervalo de muestreo. En contraste, el enfoque distribuido D-iCMS mantuvo tiempos de ejecución bajos (por ejemplo, 1.3 segundos para un intervalo de 30 minutos) mediante la descomposición del problema, lo que lo hace adecuado para aplicaciones en tiempo real.
• Sensibilidad de Hiperparámetros: El estudio analizó el impacto de los costos de conmutación y los factores de penalización, mostrando que el ajuste de estos parámetros permite a los operadores priorizar la suavidad de la red (menor degradación) o la viabilidad operativa (menores penalizaciones).

Significancia
El artículo posiciona este trabajo como una herramienta práctica de soporte a la decisión para la gestión de flotas. Afirma que el marco propuesto cierra la brecha entre el modelado teórico de baterías y la realidad operativa al:

1. Permitir un despacho sensible a la red que mitiga los impactos de los picos de carga mientras aprovecha los incentivos de precios.
2. Proporcionar un mecanismo para equilibrar objetivos contrapuestos (costo de electricidad, fiabilidad del servicio y longevidad de la batería) mediante pesos de función de costo ajustables.
3. Ofrecer escalabilidad mediante computación descentralizada, permitiendo que las operaciones de la flota crezcan sin verse obstaculizadas por los límites computacionales de los resolvedores centralizados.

Los autores concluyen que, si bien la discretización del SOC al 10% ofrece un punto de partida robusto para equilibrar el tiempo de ejecución y la precisión, la capacidad del marco para manejar la dinámica no lineal y la demanda estocástica simultáneamente representa un avance significativo sobre las estrategias de programación simplificadas existentes.