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Bid Lattices and the Value of Flexibility:A Granularity Ratio for Capacity Markets

Este artículo introduce la "razón de granularidad" adimensional para cuantificar cómo la naturaleza discreta de las adjudicaciones del mercado de capacidad crea errores de valoración dependientes del tamaño y restricciones estructurales de vendibilidad, demostrando que ignorar los efectos de red (lattice effects) conduce a una sobreestimación significativa del valor de los activos y a estrategias de participación de mercado distorsionadas.

Autores originales: Brieuc Le roux tardif

Publicado 2026-08-11

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CC BY 4.0

Autores originales: Brieuc Le roux tardif

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

El Gobernante de la Cuadrícula: Por qué el Tamaño Importa en el Mundo de la Energía

Imagine la red eléctrica como un mercado gigante y zumbante donde la energía se compra y se vende cada segundo. En este mundo, existen dos tipos principales de transacciones: vender la electricidad real que usted genera (como el agua fluyendo de un grifo) y vender la promesa de estar listo para generar electricidad si es necesario (como tener un extintor listo en la pared). Esta "disponibilidad" se llama capacidad o reserva.

Durante décadas, científicos e ingenieros han intentado calcular cuánto dinero puede ganar una batería o una planta de energía en este mercado. Para hacer esto, suelen utilizar modelos matemáticos que tratan la electricidad como el agua: suave, continua e infinitamente divisible. Usted puede imaginar vendiendo 0.999 litros de agua o 1.001 litros sin ningún problema. Pero en el mundo real, los mercados eléctricos no funcionan como un flujo suave de agua; funcionan como una regla con marcas de graduación. Solo puede vender energía en pasos específicos y fijos, como 1 MW, 2 MW o 3 MW. No puede vender 1.5 MW si el mercado solo acepta números enteros. Este artículo explora qué sucede cuando se intenta encajar una idea de valor suave y continua en un mercado que solo habla en "trozos". Plantea una pregunta simple pero complicada: ¿Cuánto dinero perdemos porque la regla del mercado es demasiado tosca?

El Gran Descubrimiento del Artículo: El Impuesto por la "Fragmentación"

Este artículo, escrito por Brieuc Le Roux-Tardif, se sumerge en la realidad desordenada de los mercados eléctricos, analizando específicamente cómo la "fragmentación" de las reglas de licitación afecta el valor del almacenamiento de energía, como las baterías gigantes. El autor introduce una nueva y astuta forma de medir este problema utilizando un solo número llamado razón de granularidad (llamémosla $\rho$ ). Piense en $\rho$ como una medida de qué tan "grande" es su batería en comparación con el tamaño del paso más pequeño del mercado.

Si el mercado dice: "Solo compramos en bloques de 1 MW", y usted tiene una batería de 1 MW, su razón es 1. Si tiene una batería de 100 MW, su razón es minúscula (0.01), lo que significa que el paso de 1 MW es apenas una mota de polvo para su gigante activo. El artículo demuestra que el error al valorar su batería depende enteramente de esta razón.

Aquí está el giro: el artículo encuentra que la creencia común —que las baterías más grandes son siempre más "seguras" y se acercan más al modelo matemático perfecto— es cierta solo en promedio. En la realidad, la relación es un patrón dentado, de tipo sierra. A veces, una batería que es ligeramente más pequeña que un múltiplo perfecto del paso del mercado recibe una penalización masosa. Por ejemplo, si el paso del mercado es de 1 MW, una batería con un tamaño de 1.99 MW está en graves problemas. No puede vender sus 1.99 MW completos porque el mercado solo acepta números enteros. Tiene que redondear hacia abajo a 1 MW, dejando casi la mitad de su potencia "estructuralmente invendible". El artículo muestra que el peor escenario ocurre cuando un activo tiene un tamaño justo por debajo del doble del paso del mercado, donde hasta la mitad de la conexión puede desperdiciarse.

El Experimento Francés: Cuando la "Disponibilidad" Mata al "Comercio"

Para probar estas ideas, el autor realizó una simulación masiva utilizando 943 días de datos reales del mercado de Francia (cubriendo 2024 a 2026). Analizaron una batería estándar de 1 MW y 2 horas.

Los resultados fueron sorprendentes y contraintuitivos. La mayoría de la gente asume que si un mercado tiene reglas "fragmentadas", la principal pérdida proviene de no poder vender suficiente capacidad (la promesa de estar listo). Pero el artículo encontró lo contrario. En el tamaño de activo más pequeño (donde la razón $\rho = 1$ ), el modelo matemático continuo sobreestimó el valor de la batería en un 4.2%. Sin embargo, el 77% de ese valor perdido no provino de la pérdida de ventas de capacidad. Provino del arbitraje desplazado.

Aquí está la metáfora: Imagine que es un taxista que puede conducir pasajeros (comercio de energía) o mantener un lugar en una fila VIP (reserva de capacidad). Las reglas del mercado dicen que si toma el lugar VIP, debe estacionar su auto y dejar de conducir durante todo el turno. Si su auto es pequeño (1 MW), tomar el lugar VIP significa que no puede conducir en absoluto. Pierde todas sus tarifas de pasajeros. El artículo muestra que, para las baterías pequeñas, las reglas "fragmentadas" las obligan a elegir entre ser un taxi o un VIP, en lugar de hacer ambas cosas. El modelo continuo asume que puede hacer ambas de forma fluida, pero el mercado real impone un alto total, costándole al dueño de la batería gran parte de las ganancias potenciales por el comercio de energía.

Lo Que Esto Significa para el Futuro

El artículo no solo señala un problema; ofrece una caja de herramientas para tres grupos diferentes:

Para los Geeks de las Matemáticas (Modeladores): Dejen de pretender que la electricidad es perfectamente suave. Si están valorando una batería, deben reportar la "razón de fragmentación" ( $\rho$ ). Si la batería no es un múltiplo perfecto del paso del mercado, su matemática probablemente sea errónea, y deberían realizar un segundo cálculo más realista para ver el margen de error.
Para los Constructores (Desarrolladores): Si están construyendo una batería, el tamaño importa más de lo que creen. Construir una batería que sea exactamente de 1 MW, 2 MW o 3 MW (múltiplos perfectos del paso del mercado) es más inteligente que construir una de 1.9 MW o 2.1 MW. Estos últimos tamaños dejan una potencia "invendible" que ustedes pagaron pero que no pueden usar.
Para los Creadores de Reglas (Diseñadores de Mercados): La forma en que el mercado establece su tamaño de paso (el incremento) actúa como un impuesto para los jugadores pequeños. Un paso de tamaño tosco (como 1 MW) perjudica mucho más a las baterías pequeñas que a las grandes. El artículo sugiere que hacer los pasos más pequeños o permitir que las baterías pequeñas se unan (se agreguen) en un grupo más grande podría solucionar esta injusticia.

La Conclusión

El artículo demuestra que la "razón de granularidad" es la clave para entender cuánta riqueza se pierde en los mercados eléctricos debido a las reglas rígidas. Muestra que el error no es solo un pequeño problema de redondeo; es un fallo estructural que puede hacer que los activos pequeños sean significativamente menos valiosos de lo que predicen los modelos. La mayor sorpresa es que el costo de estas reglas rígidas no es solo perder ingresos por capacidad; es, a menudo, perder la capacidad de comerciar energía en absoluto. El autor midió esta brecha en un 4.2% para una batería pequeña estándar en Francia, con la gran mayoría de esa pérdida derivada de la incapacidad de comerciar energía mientras se mantiene un lugar en la reserva.

En resumen, la regla del mercado es demasiado tosca para los jugadores pequeños, y hasta que las reglas cambien o los jugadores se vuelvan más grandes, están dejando dinero sobre la mesa; no porque no sean inteligentes, sino porque la matemática del mundo real no coincide con las curvas suaves de los libros de texto.

Resumen Técnico: Redes de Oferta y el Valor de la Flexibilidad

Planteamiento del Problema
Los mercados de capacidad para activos flexibles, como el almacenamiento de energía, suelen adjudicar reservas en incrementos discretos (por ejemplo, 1 MW). Sin embargo, los modelos de valoración estándar tratan casi universalmente la cantidad adjudicada como una variable de decisión continua para simplificar la optimización. Este documento identifica un error de modelado sistemático derivado de esta discrepancia. Un activo independiente no puede ofrecer un incremento fraccionario (por ejemplo, una batería de 1,99 MW no puede ofrecer 1,99 MW si el incremento mínimo es de 1 MW). El artículo sostiene que la magnitud del error de valoración resultante no es simplemente una función del tamaño del activo, sino que está organizada por un parámetro adimensional específico: la relación de granularidad $\rho = \delta/P$ , donde $\delta$ es el incremento de adjudicación y $P$ es la potencia instalada del activo.

Metodología
El autor formula un problema de cooptimización de día siguiente para un activo de almacenamiento que toma precios, maximizando los ingresos por arbitraje de energía y reservas de capacidad simétricas (específicamente, Reserva de Contención de Frecuencia, FCR). El modelo incluye restricciones estándar de límites de potencia, balance de energía, eficiencia y duración.

La innovación metodológica central es la reparametrización del problema. En lugar de realizar un barrido de la potencia instalada $P$ manteniendo $\delta$ fijo, el autor analiza el problema a través de la lente de $\rho$ . Aprovechan la homogeneidad positiva del problema de optimización: escalar $P$ , la capacidad de energía $E$ y el incremento $\delta$ por el mismo factor $\alpha$ escala los ingresos óptimos por $\alpha$ . Esto implica que el ingreso por megavatio depende del tamaño del activo únicamente a través de $\rho$ y la duración del almacenamiento.

El estudio utiliza 943 días de precios de liquidación de día siguiente y FCR franceses (2024–2026). El diseño experimental consiste en:

Barrido de Granularidad: Variar $\delta$ directamente sobre un activo fijo de 1 MW/2 MWh para crear una cuadrícula densa de $\rho$ .
Prueba de Homogeneidad: Verificar que diferentes tamaños de activos absolutos con el mismo $\rho$ produzcan ingresos por MW idénticos.
Comparación: Resolver el problema con un dominio de adjudicación continuo ( $\delta=0$ ) frente a un dominio restringido por red (lattice) ( $\delta > 0$ ) para medir el sesgo de valoración $\beta(\rho)$ .
Descomposición: Separar la pérdida de ingresos entre "capacidad perdida" y "arbitraje desplazado".

Resultos Estructurales Clave
El artículo deriva tres resultados estructurales primarios, verificados numéricamente:

Límites de Error mediante Redondeo:
Redondear una adjudicación óptima continua hacia abajo al punto de red más cercano siempre produce un esquema factible. Esto establece un límite superior en el error de valoración:
$R(0) - R(\rho) \leq \rho \Lambda$
donde $\Lambda$ es el ingreso de vender 1 MW en cada producto durante el horizonte. El error es $O(\rho)$ y desaparece al menos tan rápido como el inverso del tamaño del activo.
Invendibilidad Estructural (El Efecto Diente de Sierra):
La mayor adjudicación que permite una red es $\delta \lfloor P/\delta \rfloor$ . En consecuencia, una fracción de la conexión, $u(\rho) = 1 - \rho \lfloor 1/\rho \rfloor$ , es estructuralmente invendible. Esta fracción forma una función de diente de sierra donde el supremo es 0,5, aproximándose cuando el tamaño del activo es justo inferior al doble del incremento (por ejemplo, un activo dimensionado justo por debajo de 2 MW en un mercado de incrementos de 1 MW).
Exclusión del Arbitraje de Energía en $\rho = 1$ :
Cuando un activo compromete la totalidad de su potencia de conexión ( $P = \delta$ ), la restricción de capacidad obliga a que la posición neta en la red sea cero durante la duración del producto. Esto convierte un compromiso de capacidad parcial en una exclusión total del mercado de energía. En $\rho=1$ , el oferente debe elegir entre capacidad y energía; no puede combinar ambos.

Resultados Empíricos
Utilizando datos del mercado francés, el artículo reporta los siguientes hallazgos para una batería de 1 MW, 2 horas ( $\rho=1$ ):

Sesgo de Valoración: El modelo continuo sobrestima los ingresos en un 4,2% en comparación con la realidad restringida por la red.
Fuente del Error: Contrario a la intuición de que las restricciones de red afectan principalmente a los ingresos por capacidad, el 77% de la brecha del 4,2% se debe al arbitraje desplazado. La red obliga al activo a renunciar al comercio de energía para mantener un compromiso de capacidad completo.
Sesgo Máximo: El sesgo no es monótono. El sesgo máximo medido en la red es del 21,5% en $\rho \approx 0,505$ (un activo dimensionado justo por debajo del doble del incremento), confirmando la predicción teórica del pico de "invendibilidad estructural".
Homogeneidad: Los experimentos numéricos confirman que el ingreso por MW es invariante bajo el escalado conjunto de $P$ , $E$ y $\delta$ , validando la parametrización de $\rho$ .

Significado y Reivindicaciones
El artículo posiciona su contribución como una identificación estrecha pero rigurosa de un error de modelado generalizado. Reivindica tres utilidades específicas para la relación de granularidad $\rho$ :

Para Modeladores: $\rho$ sirve como un diagnóstico para la magnitud del error de valoración. Los modeladores deben reportar $\rho$ y el límite $\rho\Lambda$ junto con las valoraciones. Si la conexión no es un múltiplo entero del incremento, tanto la formulación continua como la de red deben resolverse.
Para Desarrolladores: Los resultados proporcionan una regla de dimensionamiento. Conectar un activo en un múltiplo entero del incremento elimina la cola estructuralmente invendible, aunque esto no elimina la brecha de integridad residual. La brecha medida también sirve como un límite superior al valor bruto de la agregación (el ingreso que un activo independiente pierde por no formar parte de un portafolio que pueda acceder a redes más finas).
Para Diseñadores de Mercado: La granularidad de la oferta actúa como un instrumento distributivo. La incidencia del error recae con mayor fuerza en los activos pequeños. El artículo sugiere que reducir el incremento $\delta$ o permitir la agregación son las principales palancas para mitigarlo, señalando que la magnitud del impacto es computable ex-ante utilizando solo las series de precios y las reglas del producto.

El autor establece explícitamente que no propone nuevos algoritmos de despacho ni diseños de mercado. En su lugar, proporciona un marco adimensional para cuantificar el costo de la indivisibilidad, distinguiendo entre error de modelado, ineficiencia de dimensionamiento y el impacto distributivo de las reglas del mercado.

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