Forecast for the detectability of patchy hydrogen reionization in WEAVE-QSO measurements of the Lyman-$\alpha$ forest power spectrum at redshift $z \geq 4$

Resumen Técnico: Pronóstico para la Detectabilidad de la Reionización de Hidrógeno Fragmentada en Mediciones de WEAVE-QSO

Planteamiento del Problema
El medio intergaláctico (IGM) retiene "reliquias térmicas" de la época de la reionización del hidrógeno. Durante la reionización, el gas foto-calentado en burbujas ionizadas se enfrió adiabáticamente durante largos periodos de tiempo, imprimiendo inhomogeneidades espaciales en la distribución de temperatura del IGM. Estas inhomogeneidades persisten hasta $z \sim 4$ y se predice que potencian el espectro de potencia de flujo del bosque Lyman-$\alpha$ ($P_{Ly\alpha}$) a gran escala (número de onda bajo, $k \lesssim 10^{-3} \, \mathrm{s\,km^{-1}}$). Aunque estudios previos utilizando datos de alta resolución (p. ej., KODIAK, SQUAD, XQ-100) encontraron evidencia tentativa ($\simeq 2.7\sigma$) de este aumento, la limitada precisión estadística y la longitud de la trayectoria de redshift impidieron una detección de alta significancia. Los autores pretenden pronosticar si el próximo sondeo WEAVE-QSO, con su masivo tamaño de muestra, puede detectar y caracterizar definitivamente esta impronta de reliquia a gran escala.

Metodología
Los autores desarrollaron un flujo de trabajo integral para generar espectros del bosque Lyman-$\alpha$ simulados, adaptados a la configuración del sondeo WEAVE-QSO y para pronosticar las incertidumbres asociadas.

1. Simulaciones Hidrodinámicas: La estructura subyacente del IGM y su historia térmica fueron modeladas utilizando la suite de simulaciones Sherwood-Relics. Estas simulaciones cosmológicas hidrodinámicas resuelven específicamente el IGM durante y después de la reionización, incorporando efectos de reionización fragmentada que generan el aumento de potencia a gran escala predicho.
2. Generación de Espectros Simulados (WEAVEify): Se desarrolló un paquete de software personalizado, WEAVEify, para realizar el modelado directo (forward-modeling) de la salida de Sherwood-Relics hacia espectros realistas de WEAVE-QSO. Este proceso incluye:
   • Mapeo de las trayectorias de profundidad óptica al marco de reposo de los QSO.
   • Convolución con un núcleo gaussiano dependiente de la longitud de onda para simular la función de dispersión de línea instrumental (asumiendo $R \sim 5000$).
   • Colocación del continuo utilizando un método de Análisis de Componentes Principales (PCA) derivado de QSOs de SDSS.
   • Adición de ruido realista limitado por fotones basado en las características del detector, el brillo del cielo y los tiempos de exposición ($3060$ s), contabilizando la estadística de Poisson, la corriente oscura y el ruido de lectura.
3. Muestreo del Sondeo: Los autores generaron $10,000$ espectros de QSO simulados para cuatro contenedores de redshift centrados en $z = 4.0, 4.2, 4.4,$ y $4.6$. La muestra se construyó mediante un método de Monte Carlo basado en la función de luminosidad de los QSO, aplicando un corte de magnitud en la banda $r$ de $m_r < 21.9$. Esto produce tamaños de muestra esperados de $2,942$, $1,822$, $1,385,$y$1,155$ QSOs por contenedor para un área de sondeo de $10,000 \, \mathrm{deg}^2$.
4. Estimación del Espectro de Potencia y Modelado de Incertidumbre: Se empleó un estimador de Transformada Rápida de Fourier (FFT) para estimar el espectro de potencia 1D. Los autores construyeron una matriz de covarianza completa contabilizando:
   • Incertidumbres Estadísticas: Derivadas mediante bootstrapping del tamaño de la muestra simulada.
   • Incertidumbres Sistemáticas: Modeladas por separado para correcciones de resolución espectral, sustracción de ruido, contaminación de líneas metálicas no correlacionadas (C IV, Si IV, Mg II), incompleitud de absorbedores de alta densidad de columna (HCD) y errores de colocación del continuo.
   • El análisis se restringió a números de onda $k < 0.05 \, \mathrm{s\,km^{-1}}$, donde el factor de corrección de resolución permanece por encima de $0.2$.
5. Inferencia de Parámetros: Se empleó un marco de Markov Chain Monte Carlo (MCMC) bayesiano para comparar los datos simulados contra modelos teóricos. El modelo incluyó parámetros estándar del IGM (profundidad óptica efectiva $\tau_{\mathrm{eff}}$, temperatura $T_0$, pendiente $\gamma$, energía térmica $u_0$) y un parámetro de amplitud adicional, $A_p$, que representa la corrección de la reionización fragmentada. Se probaron dos escenarios: un ajuste "fiduciario" que permite variar $A_p$, y un ajuste "sin $A_p$" donde la corrección de fragmentación se desactivó.

Contribuciones Clave

• Primer Pronóstico Detallado para WEAVE-QSO: Este trabajo proporciona el primer pronóstico específico para la precisión de las mediciones de $P_{Ly\alpha}$ por parte del sondeo WEAVE-QSO en $z \ge 4$.
• Modelado Integral de Sistemas: El artículo introduce un tratamiento riguroso de las incertidumbres sistemáticas específicas para sondeos de baja resolución y gran muestra, incluyendo el impacto de las alas de amortiguamiento de los HCD y la colocación errónea del continuo en la potencia a gran escala.
• Validación del Potencial de Detección: Al integrar la física de Sherwood-Relics con un modelado instrumental realista, el estudio demuestra que la firma específica de la reionización fragmentada es distinta de las variaciones térmicas estándar del IGM.

Resultos

• Presupuesto de Incertidumbre: La incertidumbre relativa total pronosticada en $P_{Ly\alpha}$ es aproximadamente del $5.2\%$ cuando se promedia sobre todas las escalas y contenedores de redshift por debajo de $k_{\mathrm{max}}$. En escalas grandes ($k \lesssim 0.01 \, \mathrm{s\,km^{-1}}$), las incertidumbres permanecen por debajo del $10\%$, dominadas por errores estadísticos en el rango intermedio y errores sistemáticos (específicamente HCDs y colocación del continuo) en las escalas más grandes.
• Significancia de Detección: Cuando se aplica el análisis MCMC a los datos simulados que contienen la señal de reionización fragmentada:
  • El modelo fiduciario (con $A_p$) proporciona un ajuste significativamente mejor que el modelo sin reionización fragmentada ($\chi^2/\mathrm{dof}$ mejora de $65.28/32$ a $36.07/28$).
  • La mejora corresponde a $\Delta\chi^2 = 29.21$ para cuatro parámetros adicionales, lo que resulta en una significancia equivalente a una Gaussiana de dos colas de $\simeq 4.5\sigma$.
  • Las distribuciones posteriores para $A_p$ recuperan exitosamente las amplitudes de entrada en todos los contenedores de redshift.
• Sensibilidad a la Escala: La significancia de detección depende fuertemente de las escalas más grandes. Cuando se elimina el contenedor de $k$ más bajo ($k \sim 10^{-3} \, \mathrm{s\,km^{-1}}$), la significancia cae a $\simeq 1.2\sigma$, lo que indica que la detección depende de los modos más afectados por la impronta térmica de la reliquia.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el sondeo WEAVE-QSO, con su tamaño de muestra pronosticado y propiedades de covarianza, debería ser capaz de detectar directamente la impronta de reliquia a gran escala de la reionización fragmentada del hidrógeno en el espectro de potencia del bosque $Ly\alpha$ en $z \ge 4$ con alta significancia estadística ($\simeq 4.5\sigma$). Esto representa una mejora sustancial respecto a las detecciones tentativas previas ($\simeq 2.7\sigma$) provenientes de conjuntos de datos más pequeños y de alta resolución. Los autores concluyen que el marco desarrollado permite la evaluación del tiempo de reionización mediante mediciones del espectro de potencia a gran escala y que la configuración de WEAVE-QSO es suficiente para convertir la evidencia tentativa en una detección robusta, siempre que las incertidumbres sistemáticas se controlen en los niveles pronosticados. El estudio no pretende medir el redshift exacto de la reionización, sino la amplitud de la impronta fragmentada con respecto a un modelo de fondo UV uniforme.