Nonmonotonic control of pattern formation by chemotaxis

La naturaleza está llena de patrones. Desde las rayas de una cebra hasta las manchas de un leopardo, el mundo rara vez es una mancha uniforme de color. Los científicos han sabido durante mucho tiempo que estos diseños suelen surgir de un simple e invisible tira y afloja entre dos fuerzas opuestas: reacciones químicas que crean nuevas sustancias y la tendencia natural de esas sustancias a dispersarse y mezclarse. Esta mezcla, conocida como difusión, suele actuar para suavizar las cosas, borrando las diferencias. Sin embargo, en las condiciones adecuadas, la difusión puede hacer lo contrario, rompiendo un estado suave y uniforme en un paisaje estructurado y rugoso de manchas y rayas. Este fenómeno, descrito por primera vez hace décadas, explica cómo la vida puede organizarse a partir del caos sin un plano central.

Sin embargo, hay otra fuerza en juego en el mundo vivo que actúa de forma diferente a la simple dispersión. En muchos sistemas biológicos, desde colonias bacterianas hasta tejidos en desarrollo, las células no solo se desplazan aleatoriamente; se mueven activamente hacia o lejos de señales químicas. Este movimiento dirigido, llamado quimiotaxis, permite a los organismos perseguir alimento o huir del peligro. Si bien los científicos han estudiado por separado cómo las reacciones químicas crean patrones y cómo las células se mueven hacia las señales, no han comprendido plenamente qué sucede cuando estos dos poderosos mecanismos trabajan juntos. ¿El movimiento activo de las células simplemente se suma al proceso de formación de patrones, o cambia las reglas por completo?

Un equipo de investigadores ha explorado ahora esta cuestión construyendo un modelo matemático que combina reacciones químicas con quimiotaxis mutua. Imaginaron un sistema donde dos tipos de partículas interactúan entre sí, reaccionando mientras simultáneamente sienten y se mueven hacia o lejos una de la otra. Mediante la ejecución de extensas simulaciones por computadora y el análisis de la estabilidad de estos sistemas, descubrieron que la relación entre la fuerza de este movimiento dirigido y el patrón resultante es mucho más compleja de lo que cualquiera esperaba. En lugar de un cambio simple y constante, el sistema exhibe un comportamiento sorprendente y no lineal donde aumentar la fuerza del movimiento puede primero destruir un patrón, para luego recuperarlo de nuevo a fuerzas aún mayores.

Los investigadores se centraron en un modelo específico y bien conocido de reacciones químicas que imita el proceso de la glucólisis, la forma en que las células descomponen el azúcar para obtener energía. Añadieron una capa de complejidad al permitir que las dos especies químicas en este modelo influyeran en el movimiento la una de la otra. Cuando las partículas se atraen, se acercan; cuando se repelen, se separan. El equipo descubrió que, a medida que ajustaban la fuerza de esta atracción o repulsión, el tamaño y la forma de los patrones cambiaban de una manera dramática y no monotónica. En algunos escenarios, a medida que la fuerza de atracción crecía, los patrones se encogían y desaparecían, dejando un estado uniforme y sin rasgos distintivos. Pero si la atracción se aumentaba aún más, los patrones reaparecían repentinamente. Este comportamiento "reentrante" significa que un sistema puede estar con patrones, luego volverse liso y luego volver a presentar patrones, todo ello con solo subir el dial de qué tan fuertemente se atraen las partículas.

Este descubrimiento revela que la quimiotaxis actúa como un potente mando de control para la formación de patrones. Los investigadores demostraron que, al cambiar la fuerza de las señales químicas, se puede conducir al sistema a cambiar entre diferentes tipos de diseños. En sus simulaciones, observaron una transición clara de patrones tipo manchas a patrones tipo rayas, y de vuelta, dependiendo de las condiciones específicas de atracción o repulsión. Esto es significativo porque las ecuaciones subyacentes que gobiernan el sistema son perfectamente simétricas; no hay una preferencia intrínseca por las manchas o las rayas. El hecho de que los patrones cambien de forma tan drásticamente sugiere que el movimiento activo de las partículas es el factor decisivo, superponiéndose a la simetría natural de las reacciones químicas.

El estudio también reveló un nuevo tipo de inestabilidad que surge específicamente cuando las partículas se atraen mutuamente. En ciertos regímenes, esta atracción crea una condición en la que el sistema se vuelve inestable de una manera que no ocurre en los modelos estándar. Los investigadores confirmaron estas predicciones teóricas con simulaciones computacionales directas, que mostraron que las predicciones matemáticas sobre el tamaño de los patrones coincidían perfectamente con los resultados visuales. Cuando las simulaciones mostraban un patrón encogiéndose a medida que la atracción aumentaba, el modelo matemático predecía lo mismo. Cuando los patrones reaparecían en niveles altos de atracción, el modelo lo confirmaba también. Esta correspondencia uno a uno entre la teoría y la simulación otorga a los hallazgos un alto grado de fiabilidad.

Lo que hace que este trabajo sea particularmente convincente es que desafía la idea intuitiva de que más movimiento siempre conduce a más desorden o a patrones más complejos. En cambio, los investigadores encontraron que la relación es un equilibrio delicado. Demasiado poco movimiento podría no ser suficiente para romper la uniformidad, mientras que demasiado movimiento puede lavar los patrones por completo, solo para que estos regresen cuando el movimiento sea lo suficientemente fuerte como para crear un nuevo tipo de orden. Esto sugiere que, en los sistemas biológicos, la capacidad de controlar la formación de patrones podría no depender solo de los químicos en sí, sino de qué tan fuertemente reaccionan las células a esos químicos.

Las implicaciones de esta investigación se extienden más allá del modelo específico utilizado. Sugiere que, en sistemas biológicos reales, como el desarrollo de tejidos o la organización de colonias bacterianas, la fuerza de las señales quimiotácticas podría ser un factor crítico para determinar si una estructura se forma, desaparece o cambia su forma. Los investigadores no afirmaron haber resuelto el misterio de todos los patrones biológicos, pero han proporcionado un mecanismo nuevo y claro de cómo los patrones pueden ser controlados y manipulados. Al mostrar que la quimiotaxis puede conducir a un sistema a través de un ciclo de patrón, uniformidad y patrón nuevamente, han abierto una nueva vía para comprender cómo la vida se organiza en el espacio. Este trabajo destaca que las reglas que gobiernan la formación de estructuras complejas no son estáticas; pueden cambiar drásticamente basándose en la intensidad de las interacciones entre los componentes, ofreciendo una perspectiva fresca sobre la naturaleza dinámica de los sistemas fuera del equilibrio.