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Muon Tridents at FASER and NA64 $\mu$ : Motivation, Predictions, and Prospects for Precision Measurements

Este artículo presenta predicciones teóricas mejoradas y perspectivas para la primera medición de precisión de la dispersión de tridente de muones a energías de TeV utilizando datos de los experimentos FASER y NA64 $\mu$ , demostrando su potencial para sondear la dependencia energética del proceso con una precisión del orden de porcentajes.

Autores originales: Reinaldo Francener, Victor P. Goncalves, Felix Kling, Gabriel Rabelo-Soares

Publicado 2026-10-27

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CC BY 4.0

Autores originales: Reinaldo Francener, Victor P. Goncalves, Felix Kling, Gabriel Rabelo-Soares

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En el vasto e invisible paisaje de la física de partículas, existen interacciones tan raras y sutiles que han permanecido mayormente ocultas durante décadas. Una de estas interacciones involucra a un muón de alta energía, un primo pesado del electrón, pasando cerca de un núcleo atómico pesado. Mientras roza el poderoso campo eléctrico del núcleo, el muón puede dividirse espontáneamente en tres partículas: sí mismo, un nuevo muón y un antimuón. Este evento, conocido como el proceso tridente de muones, es una predicción fundamental de la teoría que gobierna la electricidad y el magnetismo. Durante más de cincuenta años, los científicos han intentado capturar estos eventos, pero han sido increíblemente difíciles de detectar. Los intentos previos registraron solo un puñado de candidatos, dejando un vacío significativo en nuestro conocimiento. Las predicciones teóricas sobre la frecuencia con la que deberían ocurrir estos eventos también han discrepado enormemente, con algunas estimaciones que difieren por un factor de diez o más. Esta incertidumbre es importante porque estas interacciones son una parte clave de cómo los muones de alta energía pieren energía mientras viajan a través de la materia, un detalle crucial para interpretar los datos de los observatorios de rayos cósmicos y los experimentos de neutrinos.

Un equipo de investigadores ha dirigido ahora su atención a dos experimentos modernos, FASER y NA64µ, para ver si finalmente pueden medir este elusivo proceso con la precisión que merece. Ubicados en el Gran Colisionador de Hadrones y en un acelerador de partículas separado en Europa, estos detectores están posicionados para captar las intensas corrientes de muones producidas por colisiones de alta energía. Los científicos utilizaron potentes simulaciones por computadora para modelar exactamente lo que sucedería cuando estos muones golpean los blancos de metal pesado dentro de los detectores. Construyeron un modelo teórico detallado que tiene en cuenta la compleja estructura del núcleo atómico y los sutiles efectos de la mecánica cuántica, yendo más allá de las aproximaciones toscas utilizadas en el pasado. Sus cálculos predicen que, durante la próxima ejecución del colisionador, el experimento FASE de registrará más de 85,000 de estos eventos tridente, mientras que el experimento NA64µ podría ver casi nueve millones. Esto representa un salto masivo respecto a las meras docenas de eventos vistos en décadas anteriores.

El estudio hizo más que simplemente contar posibles eventos; examinó cuidadosamente la fiabilidad de las predicciones. Los investigadores compararon sus nuevos y detallados cálculos con métodos más antiguos y simples que se habían utilizado durante años. Encontraron que los métodos más antiguos, que trataban al núcleo atómico como un simple punto de carga, sobreestimaban significativamente el número de eventos, especialmente a las energías más altas. Al utilizar una descripción más realista del núcleo, que tiene en cuenta cómo se distribuye su carga eléctrica, el equipo refinó las tasas esperadas. También investigaron otros efectos físicos sutiles, como la interferencia entre partículas idénticas y la influencia del fuerte campo eléctrico en la interacción. Descubrieron que estos factores, aunque pequeños, son mensurables y dependen de la energía del muón entrante. Por ejemplo, el campo eléctrico de un núcleo pesado reduce ligeramente el número de eventos, un efecto que se vuelve más pronunciado a energías más bajas.

Una parte crítica del trabajo consistió en distinguir la señal real del ruido de fondo. En un detector concurrido, otros procesos pueden imitar la apariencia de tres muones. Los investigadores simularon estos eventos de fondo, que incluyen muones dispersándose de otras partículas o produciendo lluvias de electrones y positrones que parecen muones. Encontraron que, si bien estos fondos existen, son mucho menos comunes que la señal tridente. Además, el equipo demostró que, al observar características específicas de los eventos, como el ángulo en el que los muones se dispersan y su energía combinada, la señal puede separarse limpiamente del ruido. Esto significa que los experimentos no solo son capaces de ver los eventos, sino de medirlos con alta precisión, alcanzando potencialmente una exactitud del uno por ciento.

Las implicaciones de este trabajo se extienden más allá de simplemente contar partículas. Al medir el proceso tridente de muones a través de un amplio rango de energías, desde unos pocos cientos de miles de millones de electronvoltios hasta varios billones, los científicos pueden probar las leyes fundamentales de la física con una rigurosidad sin precedentes. El estudio sugiere que estos experimentos serán capaces de sondear la estructura del propio núcleo atómico, ya que la tasa de eventos es sensible a cómo se modela el núcleo. Mientras que los investigadores también buscaron signos de nuevas partículas desconocidas que pudieran alterar el proceso, encontraron que los datos actuales no serían lo suficientemente sensibles para detectarlas, descartando efectivamente ciertas posibilidades teóricas en este rango de energía específico. En última instancia, esta investigación transforma el tridente de muones de una curiosidad teórica en un fenómeno mensurable, ofreciendo un nuevo y poderoso laboratorio para explorar los profundos mecanismos del universo.

Resumen Técnico: Trídetes de Muones en FASER y NA64µ

Planteamiento del Problema
La producción electromagnética de pares de muones cargados por un muón incidente en el campo de Coulomb de un núcleo pesado, conocida como el proceso de trídete de muones ( $\mu^\pm A \to \mu^\pm \mu^+ \mu^- A$ ), es una predicción fundamental de la Electrodinámica Cuántica (QED). A pesar de ser un proceso básico, su historia experimental es escasa, con solo unos pocos cientos de eventos candidatos registrados durante la última media centuria, principalmente a energías alrededor de 10.5 GeV. Las predicciones teóricas para la sección eficaz a estas energías han variado en más de un orden de magnitud debido a las diferentes aproximaciones, como el uso de la Aproximación de Fotón Equivalente (EPA), el tratamiento de los factores de forma nucleares (por ejemplo, núcleos puntuales frente a núcleos con apantallamiento), y la omisión de efectos de QED de orden superior como las correcciones de Coulomb. Además, la falta de datos experimentales a energías de TeV deja inexplorada la dependencia energética de la sección eficaz. Este artículo aborda la necesidad de revisar este proceso utilizando el alto flujo de muones generado en la región frontal de las colisiones $pp$ del LHC.

Metodología
Los autores realizan un estudio teórico y fenomenológico exhaustivo del proceso de trídete de muones para dos configuraciones experimentales: el experimento FASER (específicamente su blanco de tungsteno en FASER $\nu$ y su espectrómetro electrónico) y el experimento NA64 $\mu$ en el SPS del CERN.

Marco Teórico:
- Cálculo Completo: A diferencia de estudios previos que dependen de aproximaciones simplificadas, los autores implementan un cálculo completo de nivel de árbol de la sección eficaz utilizando FeynCalc. Esto incluye todos los diagramas de Feynman de orden principal (canales de Bethe-Heitler y de bremsstrahlung de muones), la contribución de interferencia entre muones idénticos en el estado final, y un tratamiento preciso de los factores de forma nucleares.
- Factores de Forma Nucleares: El estudio compara varios modelos: un núcleo puntual, un factor de forma monopolo, un factor de forma "realista" (convolución de una esfera dura y una distribución Yukawa), y la distribución de carga nuclear de Woods-Saxon.
- Efectos de Orden Superior: Los autores calculan, por primera vez en este contexto, la contribución de las correcciones de Coulomb (intercambios de múltiples fotones) y evalúan el impacto de las correcciones electrodébiles (intercambio del bosón Z).
- Generador de Monte Carlo: Se desarrolló un generador de Monte Carlo personalizado para realizar la integración del espacio de fase sobre siete variables cinemáticas, incorporando las composiciones específicas de los blancos (Tungsteno para FASER, Plomo para NA64 $\mu$ ) y los cortes de aceptación.
Simulación Experimental:
- FASER: La simulación asume una luminosidad integrada de $350 \text{ fb}^{-1}$ (Run 3). El análisis se centra en el solapamiento geométrico entre el blanco de tungsteno de FASER $\nu$ y el espectrómetro de FASER. La selección de eventos requiere tres trazas de muones pasando a través del espectrómetro y firmas específicas de centelleador (un depósito tipo MIP antes del blanco, tres después).
- NA64 $\mu$ : El análisis asume un haz de muones de $160 \text{ GeV}$ con $10^{13}$ muones en el blanco (Fase II), requiriendo tres muones cruzando calorímetros hadrónicos con una energía mínima de 10 GeV cada uno.
- Estimación de Fondo: Los principales fondos fueron simulados, incluyendo cascadas iniciadas por fotones (bremsstrahlung de muones seguida de producción de pares), cascadas iniciadas por electrones, dispersión inelástica profunda (DIS) de muones con hadrones mal identificados, y decaimientos raros de mesones ( $\eta$ , charm) dentro de la DIS.

Contribuciones Clave

Primer Cálculo Completo a Energías de TeV: El artículo proporciona el primer cálculo completo de la sección eficaz del trídete de muones a energías de TeV, yendo más allá de las aproximaciones EPA y de núcleos puntuales utilizadas en paquetes estándar de física de partículas como Geant4 y PROPOSAL.
Correcciones de Coulomb: Los autores cuantifican la contribución de las correcciones de Coulomb por primera vez en este proceso, encontrando que reducen la sección eficaz.
Efectos de Interferencia: El estudio analiza el término de interferencia que surge de los dos muones idénticos en el estado final, determinando su dependencia cinemática.
Sensibilidad BSM: El artículo explora la sensibilidad del proceso de trídete de muones a escenarios de más allá del Modelo Estándar (BSM), específicamente el modelo $L_\mu - L_\tau$ (que involucra un bosón $Z'$ ) y las interacciones de contacto de cuatro leptones de la Teoría de Campo Efectivo del Modelo Estándar (SMEFT).

Resultados

Tasas de Eventos:
- FASER: El estudio predice $\approx 8.5 \times 10^4$ eventos de trídete de muones tras los cortes de aceptación durante el Run 3 del LHC. Esto representa una medición con precisión estadística de nivel porcentual.
- NA64 $\mu$ : Se espera que el experimento observe $\approx 8.8 \times 10^6$ eventos, aunque se espera que las incertidumbres sistemáticas sean dominantes.
Discrepancias en la Sección Eficaz: El cálculo completo predice secciones eficaces significativamente mayores que las de Geant4 y PROPOSAL a altas energías (escala de TeV). Específicamente, Geant4 predice solo $\sim 65\%$ y PROPOSAL $\sim 25\%$ del cálculo completo de los autores a energías de TeV. La EPA sobreestima la sección eficaz por un factor de $\approx 2$ en el régimen de TeV.
Dependencia del Factor de Forma: La sección eficaz es altamente sensible al modelo de factor de forma nuclear. A energías de TeV, los modelos simplificados (puntual, monopolo) sobreestiman la sección eficaz hasta en un 113% en comparación con la distribución de Woods-Saxon.
Fondos: Los fondos dominantes (bremsstrahlung de muones, cascadas de $e^+e^-$ , y DIS de muones con hadrones mal identificados) constituyen colectivamente aproximadamente el 14% de la señal. Las distribuciones cinemáticas, particularmente la masa invariante de los tres muones y el ángulo de dispersión del muón líder, proporcionan una fuerte discriminación entre la señal y el fondo.
Efectos de Orden Superior:
- Correcciones de Coulomb: Reducen la tasa de eventos en $\sim 1.4\%$ en FASER (escala de TeV) y $\sim 6.1\%$ en NA64 $\mu$ ( $160 \text{ GeV}$ ).
- Interferencia: Afecta a la región de baja masa invariante del sistema de muones idénticos, pero es insignificante para masas $> 0.6 \text{ GeV}$ .
- Electrodébil: El intercambio del bosón Z contribuye con menos del $0.01\%$ a la tasa de eventos.
Restricciones BSM: El estudio concluye que los trídetes de muones no son una sonda competitiva para nueva física en los escenarios específicos de $L_\mu - L_\tau$ y SMEFT considerados. La sensibilidad proyectada es aproximadamente un orden de magnitud más débil que los límites existentes, y las distribuciones cinemáticas no ofrecen un poder de discriminación adicional significativo.

Significación y Reivindicaciones
El artículo afirma que el experimento FASER ofrece una oportunidad única para medir el proceso de trídete de muones por primera vez a energías de TeV. La principal significación radica en la capacidad de:

Validar Modelos Teóricos: La alta estadística y la precisión de nivel porcentual permitirán una prueba rigurosa de las predicciones de QED, validando o descartando específicamente las aproximaciones utilizadas en los generadores de Monte Carlo actuales (Geant4, PROPOSAL) y la EPA.
Sondear la Estructura Nuclear: La fuerte dependencia de la sección eficaz de los factores de forma nucleares sugiere que estas mediciones pueden proporcionar nuevas restricciones sobre el modelado de las distribuciones de carga nuclear a altas transferencias de momento.
Mapear la Dependencia Energética: Al combinar FASER (escala de TeV) y NA64 $\mu$ (escala de GeV), los experimentos pueden sondear la dependencia energética de la sección eficaz del trídete de muones en un rango amplio y previamente inexplorado.

Los autores afirman modestamente que, si bien el proceso es un laboratorio prometedor para investigar los efectos de QED en el campo de Coulomb de núcleos pesados, no ofrece actualmente una vía competitiva para el descubrimiento de nueva física en los escenarios BSM específicos probados. El trabajo enfatiza que la medición es factible y reducirá significativamente las incertidumbres teóricas que rodean esta interacción electromagnética fundamental.

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