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A Theory of Partial Truth for Scientific Statements

Este artículo propone un marco formal restringido para cuantificar la veracidad fáctica parcial de los enunciados científicos mediante la evaluación de las discrepancias normalizadas de sus componentes frente a la evidencia empírica, permitiendo así la evaluación de modelos que contienen elementos tanto precisos como inexactos sin confundir la adecuación fáctica con la confianza o la convergencia hacia la verdad completa.

Autor original: Gustavo E. Romero

Publicado 2026-11-06✓ Author reviewed ⓘ

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CC BY 4.0

Autor original: Gustavo E. Romero

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La ciencia a menudo se basa en descripciones que no son perfectamente ciertas, pero que funcionan de manera notable. Piense en un mapa que deja fuera las calles secundarias para mostrar claramente las autopistas principales; es técnicamente inexacto porque omite detalles, pero es increíblemente útil para la navegación. En la física y la astronomía, los científicos utilizan "mapas" similares de la realidad. Describen las estrellas como puntos, las superficies como perfectamente lisas o las poblaciones como números infinitos. Estas descripciones son, estrictamente hablando, falsas porque el mundo real es más desordenado, pero capturan el comportamiento esencial de los sistemas con la suficiente exactitud para hacer predicciones e impulsar el progreso. Durante mucho tiempo, la forma estándar de juzgar estas afirmaciones científicas ha sido una pregunta simple de "sí o no": ¿es la afirmación verdadera o es falsa? Este enfoque binario, sin embargo, oculta el matiz de cómo funciona realmente la ciencia. Trata a un modelo que es un 90% preciso igual que a uno que es un 10% preciso, simplemente porque ninguno es perfecto. No logra explicar cómo una teoría puede ser falsa y, aun así, conducir a descubrimientos genuinos.

Un nuevo artículo de Gustavo E. Romero, investigador del Instituto Argentino de Radioastronomía, propone una forma de medir la "verdad parcial" de las afirmaciones científicas. En lugar de preguntar si una afirmación es simplemente correcta o incorrecta, el artículo ofrece un método para estimar qué tan bien se ajusta una afirmación a los hechos, incluso cuando contiene errores. La idea central es que el progreso científico no consiste en encontrar una descripción única y perfecta del universo, sino en construir representaciones que se vuelvan cada vez más adecuadas para los problemas específicos que intentamos resolver. Este enfoque permite a los científicos decir que una afirmación es "mayormente correcta" de una manera numérica precisa, distinguiendo entre un error pequeño e inofensivo y un fallo importante, sin confundir esta medición con la probabilidad de que la afirmación sea verdadera.

El artículo comienza aclarando qué es exactamente lo que se está midiendo. Distingue entre la afirmación física en sí —las palabras escritas en una página o dichas en voz alta— y la proposición, que es el significado o la pretensión real que se está haciendo. El objetivo es evaluar la adecuación fáctica de ese significado frente a un cuerpo de evidencia. Esta evidencia consiste en observaciones y experimentos controlados, como mediciones del brillo de una estrella o la resistencia de un cable eléctrico. El autor argumenta que debemos separar la pregunta de "¿qué tan seguros estamos de estos datos?" de la pregunta de "¿qué tan bien coincide esta afirmación con los datos?". Una afirmación puede estar muy cerca de los hechos medidos incluso si la medición misma tiene cierta incertidumbre, y el nuevo marco está diseñado para capturar esa cercanía.

Para lograr esto, el artículo introduce un sistema para asignar una puntuación entre cero y uno a cualquier afirmación científica. Una puntuación de uno representa la máxima adecuación posible dada la evidencia actual, mientras que cero representa una falta de correspondencia total. Para las afirmaciones que involucran números, como "la masa de esta estrella es 100 veces la masa del sol", la puntuación se calcula observando la diferencia entre el número alegado y el número respaldado por la observación. Si el número alegado es muy cercano al número observado, la puntuación es alta. Si está lejos, la puntuación cae. El artículo especifica que esta diferencia se mide en relación con una escala apropiada para el problema, asegurando que un error pequeño en un número grande se trate de manera justa en comparación con un error pequeño en un número diminuto.

Una parte crucial del nuevo método es cómo maneja las afirmaciones complejas que están compuestas por varias afirmaciones más pequeñas. Imagine un modelo científico que hace tres predicciones: una sobre la temperatura, otra sobre la presión y otra sobre la forma de un contenedor. Si el modelo acierta en la temperatura y la presión pero se equivoca en la forma, un sistema simple de "verdadero o falso" etiquetaría a todo el modelo como falso. El nuevo marco, sin embargo, permite que el modelo mantenga una puntuación alta porque las partes precisas siguen aportando valor. El artículo muestra que, al promediar las puntuaciones de las partes individuales, ponderadas según la importancia de cada una para la pregunta específica que se está realizando, podemos obtener una evaluación justa del todo. Por ejemplo, si un modelo está siendo probado para predecir la resistencia eléctrica, las afirmaciones sobre el color del cable o la temperatura del laboratorio son irrelevantes. El nuevo sistema ignora estos detalles irrelevantes, asegurando que un modelo no sea penalizado injustamente por acertar o errar en cosas sin importancia.

El autor demuestra este método con ejemplos concretos, incluyendo una evaluación hipotética de la resistencia eléctrica y una aplicación del mundo real que involucra a una estrella masiva llamada Zeta Puppis. En el ejemplo de la estrella, los investigadores habían estimado previamente la tasa a la que la estrella pierde masa basándose en observaciones de rayos X. El artículo toma una afirmación específica sobre esta tasa y la compara con los datos observados. Aunque la tasa alegada era ligeramente diferente de la tasa observada, el nuevo método le asigna una puntuación alta de aproximadamente 0.86, indicando que es una muy buena aproximación de la realidad. Esta puntuación no es una conjetura sobre la probabilidad de que la afirmación sea verdadera; es una medida directa de qué tan bien se alinea la afirmación con la evidencia, teniendo en cuenta las limitaciones conocidas de las mediciones.

El artículo también aborda posibles errores en este tipo de medición. Advierte que la puntuación depende fuertemente de cómo se defina el problema y de qué partes de un modelo se consideren importantes. Si un científico cambia la escala de medición o decide que una parte diferente del modelo es más crítica, la puntuación puede cambiar. El autor es cuidadoso al afirmar que esto no significa que los hechos hayan cambiado, sino que los criterios de evaluación han cambiado. El método está diseñado para ser transparente sobre estas elecciones, requiriendo que los científicos declaren explícitamente qué están midiendo y cómo están ponderando las diferentes piezas de evidencia. Esto evita que las puntuaciones sean engañosas o arbitrarias.

En última instancia, el artículo ofrece una herramienta para una visión más honesta y matizada del progreso científico. Sugiere que debemos dejar de pensar en la ciencia como un viaje hacia una verdad única y perfecta que eventualmente alcanzaremos. En cambio, la ciencia es un proceso de refinamiento de nuestras descripciones, haciendo que sean cada vez más adecuadas para las preguntas específicas que necesitamos responder. Una teoría puede ser "parcialmente verdadera" de una manera matemáticamente precisa, permitiéndonos ver exactamente dónde tiene éxito y dónde falla. Este enfoque respeta el hecho de que los modelos científicos son siempre aproximaciones, pero también nos da una forma de medir qué tan buenas son esas aproximaciones. Al distinguir entre la exactitud de una afirmación y la confianza que tenemos en ella, y al ponderar la importancia de las diferentes partes de una teoría, el nuevo marco nos ayuda a comprender cómo avanza la ciencia, incluso cuando aún no es perfecta.

Resumen Técnico: Una Teoría de la Verdad Parcial para Enunciados Científicos

Planteamiento del Problema
La práctica científica se apoya frecuentemente en representaciones —modelos, teorías y enunciados— que logran el éxito empírico a pesar de ser estrictamente falsas debido a idealizaciones, aproximaciones o errores específicos. La lógica bivalente clásica, que asigna un único valor de verdad (verdadero o falso) a una proposición, no logra distinguir entre representaciones que son "más" o "menos" adecuadas fácticamente. No puede dar cuenta de la estructura heterogénea de las afirmaciones científicas complejas, donde las predicciones precisas pueden coexistir con supuestos erróneos. Los enfoques existentes, como la confirmación probabilística (bayesiana), la lógica difusa y las teorías de la verosimilitud (afinidad con la verdad), abordan cuestiones relacionadas pero confunden la adecuación fáctica con la probabilidad, la vaguedad o la distancia respecto a una verdad completa. El presente artículo aborda la pregunta específica de si la adecuación fáctica puede representarse en grados sin confundirse con la confianza, la probabilidad o la creencia subjetiva, evitando al mismo tiempo las inconsistencias formales encontradas en intentos axiomáticos anteriores.

Metodología
El artículo desarrolla un marco formal restringido para estimar la verdad fáctica parcial ( $V_E$ ) basado en los siguientes componentes estructurales:

Portadores de Verdad y Dominio: La teoría distingue entre enunciados (ocurrencias físicas) y proposiciones (clases de equivalencia de enunciados equisignificativos). La función de valoración $V_E$ se aplica únicamente a un dominio $D_E$ de proposiciones fácticas significativas susceptibles de evaluación empírica en relación con un cuerpo de evidencia $E$ .
Valoración Cuantitativa: Para proposiciones cuantitativas que afirman un valor $\mu$ $μ$ frente a una estimación empírica $e \pm \delta$ $e \pm δ$ , el marco introduce una discrepancia relativa normalizada ( $\beta_E$ $β_{E}$ ).
- $\beta_E(p) = \min\left(1, \frac{|\mu - e|}{s_E(M)}\right)$ , donde $s_E(M)$ es una escala característica apropiada para el problema.
- La adecuación fáctica se define linealmente: $V_E(p) = 1 - \beta_E(p)$ . Esto mapea un acuerdo perfecto a 1 y las discrepancias que exceden la escala característica a 0.
Agregación y Composición:
- Base Elemental: Las proposiciones complejas se descomponen en una base fija de componentes elementales distintos, independientes y conjuntamente consistentes ( $S(P)$ ).
- Equivalencia Lógica: Para resolver el "problema del paréntesis" identificado en trabajos previos (donde el promedio binario recursivo produce valores distintos para expresiones lógicamente equivalentes), el marco evalúa el conjunto de componentes elementales en lugar de aplicar operadores binarios recursivos.
- Ponderación de Relevancia: Una función de relevancia $Rel_F(p)$ asigna pesos a los componentes basándose en su importancia para un problema científico específico $F$ .
- Media Ponderada: La valoración contextual se calcula como una media aritmética ponderada:
  $V_{E,F}(P) = \frac{\sum r_i V_E(p_i)}{\sum r_i}$
  donde $r_i$ es la relevancia del componente $i$ . Los componentes con relevancia cero no alteran la valoración, mientras que los componentes con relevancia positiva permiten la compensación (un componente preciso puede compensar a uno impreciso).
Estructura Axiomática: La teoría está gobernada por cuatro axiomas: Acotación ( $0 \le V \le 1$ ), Normalización (1 para adecuación máxima, 0 para mínima), Composición (media aritmética o ponderada sobre componentes elementales) y Valoración Cuantitativa (complemento lineal de la discrepancia normalizada).

Contribuciones Clave

Resolución de la Paradoja del Paréntesis: Al abandonar el promedio binario recursivo en favor de la agregación sobre un conjunto fijo de componentes elementales, el marco garantiza que expresiones lógicamente equivalentes (por ejemplo, $(p \land q) \land r$ frente a $p \land (q \land r)$ ) reciban valoraciones idénticas, siempre que la base elemental permanezca constante.
Distinción entre Verdad y Relevancia: El marco separa explícitamente la adecuación fáctica de una afirmación de su relevancia para un problema específico. Esto evita que afirmaciones irrelevantes pero precisas inflen artificialmente la puntuación de adecuación de una representación respecto a una cuestión científica particular.
Separación de la Adecuación de la Probabilidad: La valoración $V_E$ se interpreta estrictamente como una estimación de la adecuación representacional relativa a la evidencia, distinta de la probabilidad de que una proposición sea verdadera o del grado de confianza en ella.
Tratamiento de la Indeterminación de la Medición: El marco distingue entre discrepancia (el desajuste entre la afirmación y la evidencia) e indeterminación de la medida (la incertidumbre de la evidencia misma). La valoración es relativa a la evidencia, pero el objetivo es la adecuación a los hechos independiente de la evidencia.

Resultados

Propiedades Formales: Las propiedades derivadas incluyen la preservación de límites (el valor agregado se encuentra entre los valores mínimo y máximo de los componentes), la invarianza de agrupación (los resultados son independientes de cómo se agrupen los componentes, siempre que se mantengan los pesos totales) y la monotonicidad.
Compensación vs. Umbrales: La media aritmética permite la compensación; una alta adecuación en un componente puede compensar una baja adecuación en otro. El artículo señala que esto difiere de una regla de "mínimo", la cual requeriría que todos los componentes cumplan un umbral.
Análisis de Sensibilidad: Ejemplos aplicados (resistencia eléctrica y tasas de pérdida de masa astrofísica) demuestran que las puntuaciones agregadas son sensibles a:
- La elección de la escala de normalización (por ejemplo, relativa a la magnitud frente al rango operativo).
- La asignación de pesos de relevancia.
- La granularidad de la base elemental (por ejemplo, tratar una desigualdad como una sola afirmación frente a dos límites).
Aplicación Astrofísica: El marco se aplica a una observación publicada de la tasa de pérdida de masa de la estrella $\zeta$ Puppis. Una proposición que afirma una tasa de $4.0 \times 10^{-6} M_\odot \text{yr}^{-1}$ se evalúa frente a una estimación empírica de $3.5 \times 10^{-6} M_\odot \text{yr}^{-1}$ , arrojando un valor de verdad parcial de $\approx 0.857$ , ilustrando cómo una discrepancia no nula aún puede sustentar una adecuación fáctica considerable.

Significación y Reivindicaciones
El artículo pretende ofrecer una reformulación restringida de las teorías de la verdad parcial en lugar de una nueva teoría matemática del promedio. Su principal significación radica en proporcionar una herramienta para las comparaciones condicionales de la adecuación fáctica entre modelos y teorías científicas.

No proporciona un método único para elegir escalas o pesos, ni ofrece un cálculo numérico para fórmulas arbitrarias (la negación y la disyunción no se definen recursivamente).
Clarifica que el progreso científico no debe verse necesariamente como una convergencia hacia una verdad completa y final. En cambio, el progreso puede entenderse como la construcción de representaciones que se vuelven cada vez más adecuadas en los aspectos más relevantes para los problemas que la ciencia busca resolver.
El marco distingue la "verdad fáctica parcial" (adecuación graduada bajo criterios explícitos) del concepto de Elgin de ser "lo suficientemente verdadero" (valor epistémico de las idealizaciones), centrándose estrictamente en la evaluación cuantitativa de las afirmaciones empíricas.

El autor enfatiza que la valoración es una estimación de la adecuación relativa a la evidencia disponible y a los fundamentos metodológicos; no garantiza la correspondencia con la realidad, ni reemplaza la necesidad de pruebas empíricas rigurosas y la identificación de errores sistemáticos.

Resumen Técnico: Una Teoría de la Verdad Parcial para Enunciados Científicos

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