An update to the critical vaccination threshold for measles herd immunity

Resumen Técnico: Una actualización del umbral crítico de vacunación para la inmunidad de rebaño contra el sarampión

Planteamiento del problema
La suposición clásica en la epidemiología del sarampión es que la inmunidad inducida por la vacuna es de por vida, lo que conduce a un umbral crítico de vacunación ($p_c$) de $1 - 1/R_0$ para lograr la inmunidad de rebaño. Sin embargo, evidencia reciente sugiere que la inmunidad inducida por la vacuna contra el sarampión puede disminuir con el tiempo, volviendo potencialmente susceptibles a los individuos décadas después de la vacunación. Este debilitamiento desafía las métricas de salud pública existentes, específicamente el número de reproducción de control ($R_c$) y el umbral crítico de vacunación ($p_c$). El artículo aborda la necesidad de reevaluar estas métricas en poblaciones donde la inmunidad de la vacuna no es permanente, utilizando el brote de sarampión 2024-2025 en el suroeste de Ontario, Canadá, como estudio de caso.

Metodología
Los autores desarrollaron un modelo matemático determinista que extiende el marco estándar de Susceptible-Infectado-Recuperado (SIR) a una estructura SIRVWS. La población se divide en:

• S: Individuos totalmente susceptibles.
• I: Individuos infectados originados en la clase susceptible.
• R: Individuos recuperados con inmunidad de por vida.
• V: Individuos vacunados con protección completa.
• W: Individuos vacunados en una etapa de inmunidad decreciente (parcialmente inmunes).
• $I_W$: Individuos infectados originados en la clase de inmunidad decreciente.

El modelo incorpora la dinámica demográfica (nacimientos y muertes) y transiciones específicas para la inmunidad decreciente ($V \to W \to S$) y el refuerzo inmunitario ($W \to V$ tras la exposición). Los parámetros clave incluyen las tasas de disminución ($k_1, k_2$), la reducción de la infectividad para los individuos parcialmente inmunes ($G$), la constante de proporcionalidad de refuerzo ($\nu$), y la probabilidad de infección frente a refuerzo tras la exposición ($q$).

Utilizando el método de la Matriz de Generación Siguiente, los autores derivaron expresiones analíticas para:

1. El Número de Reproducción de Control ($R_c$).
2. El Umbral Crítico de Vacunación ($p_c$) requerido para la inmunidad de rebaño.
3. La Probabilidad de un brote y el Tamaño Final del Brote.

Estos resultados teóricos fueron aplicados al brote de la Región de Salud Pública del Suroeste de Ontario (SOPHR). Los autores utilizaron el Muestreo de Hipercubo Latino (LHS) para generar 100,000 conjuntos de parámetros dentro de rangos plausibles para simular la dinámica epidémica, ajustando el modelo a los datos de casos reportados (769 casos confirmados hasta agosto de 2025) para estimar parámetros como $R_0$, tasas de disminución y el tamaño efectivo de la población involucrada en la transmisión.

Contribuciones Clave y Resultados

• Métricas Revisadas: El estudio deriva ecuaciones actualizadas para $R_c$ y $p_c$ que explícitamente consideran la inmunidad decreciente. Los autores demuestran que las fórmulas clásicas ($R_c = R_0(1-p)$ y $p_c = 1 - 1/R_0$) sirven como límites inferiores; los umbrales reales son más altos cuando se considera la disminución de la inmunidad.
• Imposibilidad de la Inmunidad de Rebaño: Un hallazgo principal es que incluso las tasas de disminución extremadamente lentas (que corresponden a vidas medias de inmunidad de 77 a 99 años) pueden alterar fundamentalmente la dinámica de la inmunidad de rebaño. El análisis identifica regímenes de parámetros realistas donde la inmunidad de rebaño por vacuna no se puede lograr, independientemente de la alta cobertura de vacunación, porque el umbral $p_c$ supera 1.
• Probabilidad de Brote vs. Inmunidad de Rebaño: A pesar de la posibilidad de que no se pueda alcanzar la inmunidad de rebaño bajo ciertas condiciones de disminución, el modelo indica que la probabilidad de un brote puede permanecer muy baja si los números de reproducción de tipo están suficientemente reducidos (por ejemplo, mediante la baja susceptibilidad de la clase de inmunidad decreciente o la reducción de la infectividad).
• Aplicación al Brote de SOPHR:
  • El modelo estimó un número de reproducción básico ($R_0$) de aproximadamente 12.3 y un número de reproducción de control ($R_c$) de 2.7 para el brote de SOPHR.
  • La captación de vacunación estimada fue de aproximadamente el 86%.
  • Las tasas de disminución se estimaron en $k_1 \approx 0.009$ año$^{-1}$ (V a W) y $k_2 \approx 0.007$ año$^{-1}$ (W a S), lo que corresponde a vidas medias de inmunidad de aproximadamente 77 y 99 años, respectivamente. Estos valores se alinean con estudios serológicos recientes que sugieren que la susceptibilidad puede regresar aproximadamente 51 años después de la vacunación.
  • Aproximadamente el 77% de las infecciones ocurrieron en la clase totalmente susceptible ($S$), lo cual es consistente con los informes de que la mayoría de los casos fueron en individuos no vacunados.
  • El tamaño de la población efectiva involucrada en la transmisión ($N_0$) se estimó en un rango entre 4,400 y 6,500 individuos, una pequeña fracción de la población regional total.
• Sensibilidad a la Cobertura: Las simulaciones comparando una captación de vacunación del 78% y el 92% mostraron que una mayor cobertura conduce a una estimación de $R_0$ más alta (debido a las restricciones de ajuste del modelo) pero a un tamaño total de brote menor y un tiempo de pico más temprano. Por el contrario, una menor cobertura (78%) resultó en un tamaño final de brote mayor y un pico ocurriendo aproximadamente 6 meses después.

Significado y Reivindicaciones
El artículo sostiene que los umbrales de inmunidad de rebaño contra el sarampía ampliamente utilizados pueden requerir una reevaluación en poblaciones altamente vacunadas donde la inmunidad inducida por la vacuna disminuye. Los autores afirman que sus definiciones matemáticas actualizadas proporcionan una base más precisa para la toma de decisiones de salud pública que los modelos clásicos que asumen una inmunidad de por vida.

El estudio destaca una dinámica contraintuitiva: incluso si el umbral teórico para la inmunidad de rebaño no puede cumplirse debido a la disminución de la inmunidad, el riesgo real de un brote de gran magnitud puede permanecer bajo debido a la reducción de la susceptibilidad y la infectividad de los individuos parcialmente inmunes. Los autores concluyen que, si bien su modelo ofrece actualizaciones necesarias para las herramientas de evaluación de riesgos, depende de supuestos de mezcla homogénea e ignora la estructura de edad y los efectos estocásticos, sugiriendo estos como limitaciones para investigaciones futuras. El trabajo no propone nuevas estrategias de vacunación, sino que proporciona un marco matemático refinado para interpretar los datos de brotes y evaluar la sostenibilidad a largo plazo de la inmunidad de rebaño en el contexto de la disminución de la protección de la vacuna.