Comparative Performance Analysis of Xenon, Krypton, and Argon Propellants for Hall Thrusters Using a Reproducible Machine-learning Framework

Resumen Técnico: Análisis Comparativo de Rendimiento de los Propulsores de Xenón, Kriptón y Argón para Propulsores de Efecto Hall

Planteamiento del Problema
Los propulsores de efecto Hall (HET, por sus siglas en inglés) son críticos para las misiones satelitales modernas, incluyendo el cambio de órbita, el mantenimiento de posición y la exploración del espacio profundo. Si bien el Xenón (Xe) ha sido históricamente el propelente de referencia debido a su alta masa atómica y baja energía de ionización primaria, las limitaciones de suministro y los altos costos han impulsado el interés en alternativas, específicamente el Kriptón (Kr) y el Argón (Ar). Sin embargo, predecir el rendimiento macroscópico de los HET a través de diferentes propelentes es un desafío debido a la compleja física acoplada de la ionización, el transporte de electrones y las interacciones con las paredes. Los modelos puramente analíticos luchan por capturar estos matices, mientras que las pruebas experimentales para cada condición operativa potencial consumen demasiados recursos. Existe la necesidad de un enfoque basado en datos que pueda interpolar las tendencias de rendimiento dentro de un entorno operativo medido para asistir en la selección de propelentes y en las compensaciones de la misión.

Metodología
El estudio emplea un marco de aprendizaje automático (ML) reproducible para comparar los propelentes Xe, Kr y Ar. El núcleo de la metodología consiste en:

• Compilación del Conjunto de Datos: Se construyó un conjunto de datos armonizado de 600 puntos de operación a partir de revistas revisadas por pares, actas de conferencias e informes técnicos. Los datos se estandarizaron a unidades comunes (Voltios, Amperios, Watts, mg/s, mN, segundos) y se filtraron para asegurar variables de entrada y salida recuperables. El conjunto de datos cubre un amplio rango de potencia (0.1 kW a 72.5 kW) e incluye diversas geometrías de propulsores.
• Ingeniería de Características: Los vectores de entrada incluyeron voltaje de descarga ($V_d$), corriente de descarga ($I_d$), potencia de entrada ($P_{in}$), tasa de flujo másico del propelente ($\dot{m}$), indicadores de campo magnético ($B_r$), geometría del canal y propiedades intrínsecas del propelente (masa atómica, energía de ionización primaria). Se utilizó codificación one-hot para la identidad del propelente.
• Evaluación del Modelo: Se evaluaron cinco algoritmos de regresión supervisada: Random Forest, Gradient Boosting, XGBoost, Perceptrón Multicapa (MLP) y Regresión de Procesos Gaussianos (GPR).
• Estrategia de Validación: Para garantizar la robustez, el estudio utilizó múltiples estrategias de validación:
  • División Aleatoria: Una división 80/20 con validación cruzada de 5 pliegues para evaluar las capacidades de interpolación.
  • Validación Agrupada: Pruebas de "dejar fuera una campaña" (leave-one-campaign-out) y "dejar fuera un propelente" (leave-one-propellant-out) para estimar la generalización a configuraciones de hardware y tipos de propelentes no vistos.
  • Cuantificación de la Incertidumbre: Remuestreo bootstrap para modelos basados en árboles y varianza posterior nativa para GPR para establecer intervalos predictivos.
• Índice de Costo-Rendimiento: Se desarrolló un índice de empuje por costo normalizado ($C_T^*$), que incorpora los costos relativos de los propelentes (normalizados al Argón) e incorpora métricas de rendimiento predichas para facilitar las compensaciones económicas a nivel de misión.

Contribuciones Clave
El artículo reivindica seis contribuciones primarias:

1. Un conjunto de datos armonizado, basado en la literatura, de 600 puntos de operación de HET que cubren Xe, Kr y Ar.
2. Una declaración consistente de ingeniería de características para el modelado del rendimiento de HET.
3. Un análisis comparativo de cinco familias de modelos de ML para predecir el empuje, el impulso específico ($I_{sp}$) y la eficiencia.
4. Una validación rigurosa que incluye pruebas agrupadas (dejar fuera campañas y propelentes) y reporte de incertidumbre.
5. Una comparación físicamente interpretada de las tendencias de rendimiento de los propelentes derivadas de los modelos entrenados.
6. Un índice de costo-rendimiento explícitamente definido con análisis de sensibilidad a los supuestos de costo.

Resultos

• Rendimiento del Modelo: XGBoost emergió como el modelo superior para la predicción de empuje en la evaluación de división aleatoria, logrando un $R^2$ de 0.978, un RMSE de 1.21 mN y un MAE de 0.86 mN. Superó a Gradient Boosting, Random Forest, MLP y GPR.
• Generalización: La precisión predictiva disminuyó significamente en los escenarios de validación agrupada. La prueba de "dejar fuera un propelente" arrojó un $R^2$ de empuje de 0.701, lo que indica que, si bien los modelos interpolan bien dentro de los datos conocidos, la extrapolación a la física de un nuevo propelente o a nuevas campañas de hardware sigue siendo un desafío.
• Tendencias de los Propelentes: Los modelos reprodujeron las tendencias físicas esperadas:
  • Xenón: Ofrece el mayor empuje y eficiencia debido a su alta masa atómica y características de ionización favorables.
  • Kriptón: Ofrece un compromiso práctico, proporcionando un empuje y eficiencia intermedios con un costo menor.
  • Argón: Muestra el menor empuje y eficiencia bajo condiciones estándar debido a su menor masa atómica y mayor energía de ionización, lo que requiere una optimización cuidadosa del propulsor para mitigar las pérdidas de utilización.
• Importancia de las Características: La potencia de entrada y la masa atómica fueron identificadas como los predictores más fuertes del empuje en el modelo XGBoost.
• Compensación Costo-Rendimiento: El índice normalizado ($C_T^*$) sugiere que, aunque el Xenón es el líder en rendimiento, el Kriptón ofrece un compromiso robusto. El Argón ocupa el rango más alto en términos de costo-normalizado, pero conlleva riesgos técnicos significativos respecto a la utilización y la divergencia del penacho, a menos que el propulsor esté optimizado específicamente para él.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores posicionan este trabajo como una herramienta de cribado de ingeniería basada en datos en lugar de un sustituto de las simulaciones de plasma resueltas o los experimentos físicos. El estudio establece explícitamente que los modelos de ML capturan tendencias macroscópicas de entrada-salida y no resuelven la microfísica subyacente del plasma (por ejemplo, las funciones de distribución de energía de los electrones o las secciones eficaces de ionización).

La significancia del marco radica en su capacidad de reproducibilidad y su habilidad para vincular las condiciones operativas, las propiedades de los propelentes, la incertidumbre de la predicción y los supuestos económicos a nivel de misión. El artículo concluye que ningún propelente es universalmente superior; más bien, la elección depende de los requisitos específicos de la misión con respecto al costo, la disponibilidad y las penalizaciones aceptables de eficiencia. El marco proporciona un método estructurado para evaluar estas compensaciones, destacando particularmente al Kriptón como una alternativa viable al Xenón cuando la economía del sistema es la prioridad, y al Argón como una opción rentable supeditada a la optimización del nivel del propulsor.