Development and Validation of a PredictiveMathematical Model for Cognitive Performanceand Occupational Stress Based on Indoor AirQuality: A Low-Cost Implementation UsingEmbedded Systems

Resumen Técnico: Desarrollo y Validación de un Modelo Matemático Predictivo para el Desempeño Cognitivo y el Estrés Ocupacional Basado en la Calidad del Aire Interior

Planteamiento del Problema
La calidad del aire interior (IAQ, por sus siglas en inglés) es un determinante crítico del desempeño cognitivo y el bienestar psicológico en entornos ocupacionales. Si bien una mala IAQ está vinculada a la ansiedad, la fatiga y la reducción de las capacidades de toma de decisiones, las herramientas actuales no logran cerrar la brecha entre la detección ambiental en tiempo real y las métricas de impacto psicológico accionables. Las soluciones existentes se dividen en tres categorías limitadas: estudios epidemiológicos que ofrecen asociaciones estadísticas pero sin predicción en tiempo real; redes de sensores que monitorean parámetros de aire sin cuantificar el impacto humano; y experimentos en cámaras controladas que no son desplegables en entornos operativos. Además, las estaciones de monitoreo convencionales son prohibitivamente costosas (miles de dólares), lo que limita su adopción generalizada.

Metodología
El estudio propone una solución de sistema embebido de bajo costo que integra un modelo matemático calibrado con sensores de hardware para predecir la eficiencia cognitiva y el estrés ocupacional en tiempo real.

• Marco Matemático: El núcleo del sistema es un índice de degradación compuesto ($I_{deg}$) derivado de tres capas:

  1. Balance de Masa y Termodinámica: Modela la dinámica de contaminantes mediante una ecuación diferencial de continuidad, incorporando el volumen de la habitación, tasas de ventilación, recuento de ocupantes y factores de corrección térmica/humedad ($f_T$, $f_H$).
  2. Absorción Biológica: Calcula las dosis acumulativas de contaminantes para CO2 ($A_{CO2}$) y VOCs ($A_{VOC}$) basándose en el volumen de respiración por minuto y el volumen de aire disponible por individuo.
  3. Transferencia Psicológica: Mapea el índice de degradación a resultados cognitivos y de estrés utilizando funciones logísticas sigmoideas. Las variables clave incluyen el Factor de Hipoxia por Desplazamiento de Oxígeno ($f_{O2}$), la Tasa Metabólica de Hiperventilación ($M_{met}$) y la Constante de Depuración Orgánica ($\lambda_{wash}$).
  • El modelo genera como salida la Eficiencia Cognitiva ($P_{con}$) y el Estrés Psicofisiológico ($I_{estresse}$), con un $P_{con}$ que oscila entre el 0% y el 100%.

• Implementación de Hardware: El sistema está construido sobre el microcontrolador ESP32, utilizando:

  • Sensor ENS160: Para CO2 equivalente (eCO2), TVOCs (compuestos orgánicos volátiles totales) y el Índice de Calidad del Aire (AQI).
  • Sensor BME280: Para temperatura, humedad y presión barométrica.
  • Conectividad: El ESP32 opera como un punto de acceso Wi-Fi independiente, alojando un servidor web que sirve informes ambientales en tiempo real y datos JSON sin requerir internet externo o suscripciones a la nube.
  • Costo: El costo total de los componentes se estima entre USD 22 y USD 35.

• Protocolo Experimental: El sistema se desplegó en una oficina de 120 m³ con 10 ocupantes durante una jornada laboral de 8 horas. Los datos se registraron cada 5 segundos, realizando el firmware la integración numérica de las dosis y la extrapolación de predicciones a 4 horas para alertar a los gestores sobre niveles críticos de estrés inminentes.

Resultados Clave

• Validación del Modelo: El modelo fue validado de forma cruzada contra cuatro estudios internacionales independientes (Satish et al., Allen et al., Cedeño Laurent et al., y Künn et al.). Los resultados demostraron un Error Cuadrático Medio (RMSE) de 0.18 puntos porcentuales y un error absoluto máximo de 1.5 puntos porcentuales, confirmando una alta precisión predictiva a través de conjuntos de datos heterogéneos.
• Desempeño Operativo: En el despliegue de campo, el sistema rastreó con éxito la degradación cognitiva. A las 08:00, la eficiencia cognitiva era del 98.2% con un 1.8% de estrés. Para las 14:00, a medida que el CO2 aumentó a 1,680 ppm y el TVOC a 210 ppb, la eficiencia cayó al 62.4% y el estrés aumentó al 37.6%.
• Capacidad Predictiva: El sistema generó proyecciones de 4 horas que identificaron correctamente una trayectoria hacia niveles de estrés críticos (proyectando un 61.8% de estrés), activando una recomendación de "ALERTA SEVERA" para ventilación forzada.
• Análisis de Sensibilidad: Se encontró que la concentración de CO2 contribuyó con el 62% de la varianza en la eficiencia cognitiva, seguida por la duración de la exposición (22%). El modelo demostró ser robusto ante variaciones del ±10% en las constantes de calibración.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma proporcionar una herramienta práctica y accesible para la gestión preventiva de la salud ocupacional, transformando el monitoreo de la IAQ de un registro descriptivo a una gestión prescriptiva. Sus principales contribuciones son:

1. Integración: Combina de manera única la detección en tiempo real, un modelo fisiológico/matemático y analítica predictiva en un solo dispositivo desplegable.
2. Accesibilidad: Al reducir el costo del monitoreo de miles de dólares a menos de USD 30, permite el monitoreo distribuido para Pequeñas y Medianas Empresas (PYMES) y aplicaciones portátiles.
3. Acción Preventiva: La capacidad del sistema para proyectar niveles futuros de estrés permite a los gestores intervenir antes de que el daño psicológico se consolide, abordando la brecha entre los datos ambientales y el impacto humano.

Los autores señalan limitaciones, incluyendo el uso de sensores de eCO2 basados en MOS (que pueden presentar incertidumbre en entornos de baja correlación VOC-CO2) y el supuesto de distribución uniforme de contaminantes. Se sugiere como trabajo futuro incluir el monitoreo de material particulado, cobertura multisensorial y validación clínica longitudinal.