A predictive machine-learning and topology-optimization framework for the seismic retrofit of vulnerable housing with UHPC overlays and FRP nanocomposites: transposing the United States experience to Peru

Resumen Técnico: Un Marco de Optimización Topológica y ML Predictivo para el Refuerzo Sísmico en Perú

Planteamiento del Problema
Aproximadamente el 70% de las viviendas en Perú se construyen de manera informal sin diseño de ingeniería, predominantemente utilizando albañilería confinada con resistencias a la compresión por debajo de los mínimos requeridos por la norma NTE E.070. Ubicadas en una zona de alta sismicidad donde se espera estadísticamente un evento de magnitud $M_w \approx 8.0$, estas estructuras enfrentan una vulnerabilidad severa; bajo un escenario de intensidad IX, más del 32% podría sufrir daños de Grado 4. Mientras que Estados Unidos cuenta con programas de refuerzo avanzados (por ejemplo, GRRP) que utilizan aprendizaje automático (ML) y priorización asistida por ML, y Japón ha codificado directrices para el Concreto de Ultra Alto Rendimiento (UHPC) y Polímeros Reforzados con Fibra (FRP) (JBDPA-2001), Perú carece de un programa nacional de refuerzo específicamente para viviendas vulnerables y de una vía normativa explícita para los nanocomposites de UHPC y FRP. Además, las ecuaciones de diseño empíricas existentes para estos materiales suelen subestimar la capacidad en comparación con los modelos de ML entrenados en grandes conjuntos de datos, y la optimización topológica (TO) permanece mayormente ausente en el diseño de refuerzo de albañilería.

Metodología
El estudio emplea un diseño de síntesis técnica transdisciplinaria que comprende tres pilares:

1. Análisis Comparativo: Se desarrolló una matriz cuantitativa de once filas para contrastar las prácticas de refuerzo sísmico en Estados Unidos, Japón y Perú. Este análisis abarca marcos regulatorios, tipologías de vivienda objetivo, índices de vulnerabilidad, tecnologías dominantes y la aplicación de algoritmos de ML (específicamente Random Forest, XGBoost y Gradient Boosting Regression Trees).
2. Optimización Topológica (TO): Se formuló un problema de estado plano de tensiones bidimensionales para un muro típico de albañilería confinada de 2.40 m $\times$ 2.40 m. Utilizando el método de Material Isotrópico Sólido con Penalización (SIMP), el estudio minimizó la energía de deformación sujeto a una restricción de volumen del 30% para el revestimiento de UHPC. El dominio se discretizó en una malla de 96 $\times$ 96, con una zona pasiva de 50 mm alrededor de las columnas de amarre. La optimización utilizó un método de criterios de optimalidad con un radio de filtro de sensibilidad de 1.5 anchos de elemento.
3. Modelado Predictivo y Ecuaciones Estructurales: El marco integra predicciones de ML para la resistencia de materiales con cuatro ecuaciones específicas de ingeniería estructural:
   • Penalización SIMP: Para dirigir los valores de densidad hacia estados binarios (0 o 1).
   • ACI 440.2R: Para calcular la contribución del FRP a la capacidad nominal de corte.
   • Modelo Mander-Priestley-Park: Para determinar la resistencia del concreto confinado ($f'_{cc}$) de las columnas revestidas con UHPC.
   • NTE E.030-2018: Para computar el espectro de aceleración pseudo mediante el método de respuesta espectral ($S_a$) para el diseño sísmico en Lima.

Resultos Clave

• Matriz Comparativa: El análisis revela que mientras Estados Unidos lidera en escala de financiamiento y Japón en profundidad tecnológica codificada (particularmente en el uso de UHPC), Perú rezaga en la adopción de ML, la codificación de UHPC y el uso de nanocomposites de FRP modificados con nanotecnología. La brecha de precisión predictiva (valores $R^2$ de ML) se identifica como el área más accionable para una mejora inmediata.
• Resultado de la Optimización: El revestimiento de UHPC optimizado mediante SIMP convergió en aproximadamente 47 iteraciones. La geometría resultante presenta dos puntales de compresión diagonales que conectan las esquinas de la base con las columnas de amarre superiores, con bridas ensanchadas arriba y abajo de las aberturas. Este diseño se alinea con las rutas de flujo de fuerzas y reduce el volumen de material sin comprometer la rigidez.
• Desempeño Predictivo: Los modelos de ML referenciados demuestran una alta precisión: los modelos Random Forest alcanzaron un coeficiente de correlación de Pearson ($R$) de 0.94 para la resistencia a la compresión de UHPC, y los Gradient Boosting Regression Trees alcanzaron un $R^2$ de 0.987 para el concreto confinado con FRP.
• Adaptación de la Construcción: El artículo propone un flujo de proceso constructivo adaptando las directrices japonesas JBDPA-2001 al contexto peruano. Las adaptaciones clave incluyen reemplazar el curado al vapor por el curado húmedo tradicional, limitar el espesor del revestimiento a 40 mm y utilizar pernos de epoxi para el anclaje de CFRP, de acuerdo con la norma NTE E.070-2020.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que su principal novedad radica en el acoplamiento por primera vez de la predicción basada en datos de ML con la optimización topológica generativa específicamente para el diseño de capas de refuerzo en viviendas informales peruanas. Al integrar estos métodos computacionales avanzados con ecuaciones estructurales establecidas, el marco ofrece una base cuantitativa para dimensionar las intervenciones de refuerzo que apuntan a rutas de esfuerzo críticas en lugar de aplicar un encamisado de pared completa.

El estudio afirma que este enfoque:

1. Transfiere Tecnología: Formaliza una hoja de ruta para trasponer las experiencias de EE. UU. y Japón (modelos de financiamiento y rigor constructivo) al contexto normativo y de mano de obra peruano.
2. Optimiza Recursos: Permite una estrategia de refuerzo dirigido que reduce el volumen de materiales de alto costo (UHPC y nanocomposites de FRP) manteniendo la capacidad de confinamiento en zonas críticas.
3. Provee un Marco Replicable: Codifica un flujo de proceso constructivo y un conjunto de cuatro ecuaciones de diseño modernas que pueden servir como referencia para futuras actualizaciones regulatorias y programas de subsidios, tales como el "Bono de Protección de Vivienda Vulnerable".

Los autores mantienen una postura modesta, reconociendo que el marco aún no ha sido validado en campo y que los modelos de ML dependen de datos de laboratorio. Identifican como trabajo futuro la necesidad de validar el sistema mediante pruebas piloto instrumentadas, extender la optimización a dominios 3D con comportamiento de albañilería no lineal y evaluar la incorporación específica de líneas de UHPC/FRP en la legislación de subsidios peruana.