Physics-Informed Machine Learning for Radiation-Free Water Liquid Ratio Estimation Using Coriolis Flow Measurements

Resumen Técnico: Aprendizaje Automático Informado por la Física para la Estimación de la Relación de Agua-Líquido Libre de Radiación

Planteamiento del Problema
La determinación precisa de la Relación de Agua-Líquido (WLR, por sus siglas en inglés) y la densidad del líquido puro en sistemas de flujo trifásico (petróleo–agua–gas) es crítica para la gestión de yacimientos y la optimación de la producción. Las soluciones convencionales dependen de Medidores de Flujo Multifásico (MPFM) que integran sensores de doble rayo gamma para la resolución de la fracción de fase. Aunque son precisos, estos sistemas presentan desventajas significativas: altos costos de capital y mantenimiento, estrictos requisitos de cumplimiento regulatorio, riesgos de seguridad por radiación y complejidad de calibración. En consecuencia, los operadores en Omán y la región del CCG buscan alternativas libres de radiación.

Los Probadores de Bajo Rendimiento (LPT) existentes utilizan Medidores de Flujo de Masa Coriolis (CMFM) para medir el caudal de líquido y la densidad aparente de la mezcla. Sin embargo, ante la ausencia de un separador de gas dedicado, la presencia de gas residual atrapado en la línea de líquido crea una condición de "semi-trifásica". Este atrapamiento de gas deprime la densidad aparente de Coriolis por debajo del valor real del líquido, introduciendo una incertidumbre significativa al calcular la WLR utilizando ecuaciones estándar de mezcla volumétrica. Si bien se ha aplicado el aprendizaje automático (ML) para corregir errores de Coriolis en flujos bifásicos o utilizando entradas de rayos gamma, no existe un marco validado para estimar la WLR y la densidad del líquido puro utilizando únicamente las salidas de campo estándar de Coriolis (sin instrumentación gamma o diagnósticos internos) sobre datos de producción del mundo real.

Metodología
El estudio propone un marco de aprendizaje automático informado por la física, entrenado con un conjunto de datos de 735,034 registros de un minuto recolectados de 26 pozos petroleros en tres unidades LPT en el campo de petróleo Daleel, Omán (enero–agosto de 2025).

1. Preprocesamiento de Datos: El proceso de procesamiento involucró la normalización PVT para convertir las densidades de laboratorio a condiciones in situ. Un filtrado riguroso eliminó valores faltantes, fallas de instrumentos (p. ej., WLR > 100%) y valores atípicos. Un análisis de estabilidad basado en cuantiles y libre de distribución estableció un umbral de caudal mínimo confiable de 3.0 m³/d para asegurar la integridad de la relación señal-ruido.
2. Ingeniería de Características (El Factor de la Media de Densidad de Mezcla Armónica - $k_H$): La innovación central es la derivación de $k_H$, un índice adimensional sensible al gas.
   • La densidad aparente de la mezcla ($\rho_{mix}$) es la media aritmética de las densidades de fase ponderadas por las fracciones volumétricas.
   • La densidad de la media armónica ($\rho_{HMDM}$) se calcula basándose en el inverso de las densidades de fase.
   • $k_H$ se define como la relación $\rho_{mix} / \rho_{HMDM}$.
   • Analíticamente, se demuestra que $k_H$ disminuye monótonamente a medida que aumenta la Fracción de Volumen de Gas (GVF). A diferencia de las características de ingeniería genéricas, $k_H$ se deriva de ecuaciones de mezcla trifásica para codificar la influencia desproporcionada del gas atrapado en la media armónica, proporcionando una señal implícita de la GVF sin requerir la medición directa del gas.
3. Diseño Experimental: Se evaluaron cinco modelos de aprendizaje automático (Regresión Lineal, Regresión de Vectores de Soporte, Bosque Aleatorio, Gradient Boosting y una ANN basada en física personalizada) en un protocolo de dos pasos:
   • Paso 1 (Línea Base): Entrenado solo con entradas puras: Caudal de Líquido ($Q_l$) y Densidad de Gas ($\rho_g$).
   • Paso 2 (Completo): Reentrenado con la adición de $k_H$ como tercera entrada.
   • Este diseño aísla la contribución específica de $k_H$ a la precisión predictiva a través de diferentes familias de modelos.
4. Validación: Los modelos fueron evaluados mediante una división aleatoria 80/20 y un protocolo de validación cruzada temporal de 5 pliegues para asegurar que los resultados no fueran artefactos de fuga temporal (donde registros consecutivos con marcas de tiempo comparten condiciones idénticas).

Resultados Clave

• Desempeño de la Línea Base: Sin $k_H$, los cinco modelos funcionaron deficientemente, con valores de $R^2$ que oscilaron entre 0.083 y 0.194. Esto confirma que las mediciones de Coriolis de caudal y densidad de gas por sí solas son insuficientes para la estimación de la WLR.
• Impacto de $k_H$: La incorporación de $k_H$ resultó en una mejora drástica y uniforme en todas las arquitecturas de modelos. Los valores de $R^2$ aumentaron en +0.70 a +0.79 en todos los casos.
• Mejor Modelo con Desempeño: El modelo de Bosque Aleatorio (Random Forest) alcanzó la mayor precisión con $R^2 = 0.8943$ y RMSE = 0.0854 en los datos de prueba. El Gradient Boosting ($R^2 = 0.8940$) y el SVR ($R^2 = 0.8920$) le siguieron de cerca. La ANN alcanzó un $R^2 = 0.8825$.
• Validación Temporal: La validación cruzada temporal arrojó un $R^2$ medio de 0.8913, casi idéntico a los resultados de la división aleatoria. Esto confirma la capacidad de generalización del modelo y que el desempeño no se debe a una fuga de datos temporales.
• Umbrales de Flujo: El filtrado para caudales más altos (10.0 m³/d) mejoró ligeramente el desempeño (reduciendo el RMSE en aproximadamente un 12.8%), pero un filtrado agresivo (24.0 m³/d) produjo rendimientos decrecientes, indicando un compromiso entre la calidad y la cantidad de datos.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo reivindica tres contribuciones primarias:

1. El Índice $k_H$: Introduce $k_H$ como un nuevo observable sustituto derivado de la física que cuantifica los efectos del atrapamiento de gas. El estudio demuestra que $k_H$ es el motor principal de la precisión predictiva, proporcionando una señal computable de la GVF sin sensores adicionales.
2. Mejora Agnóstica al Modelo: La ganancia de desempeño es consistente a través de arquitecturas lineales, de núcleo (kernel), de ensamble y de redes neuronales. Esto demuestra que la mejora proviene del contenido de información física de la característica y no del sesgo inductivo de un algoritmo específico.
3. Alternativa Libre de Radiación: El marco establece un método viable y rentable para estimar la WLR y la densidad del líquido puro utilizando únicamente las salidas estándar de Coriolis y las densidades de fase de laboratorio, eliminando la necesidad de medidores de doble rayo gamma.

Los autores concluyen que, si bien el modelo de Bosque Aleatorio con $k_H$ ofrece una solución robusta para las mediciones de prueba de pozos, la brecha de desempeño restante (respecto a la unidad) se debe probablemente a la ausencia de diagnósticos vibratorios internos de Coriolis (p. ej., amortiguación, ganancia de accionamiento) y a la falta de modelado de secuencias temporales, más que a una deficiencia en la característica $k_H$ en sí misma. El estudio posiciona este trabajo como un paso significativo hacia la medición virtual de flujo libre de radiación en la producción de petróleo.