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Finite-Time Barrier Function-Based Sliding Mode Control for Trajectory Tracking of Autonomous Sailboat

Este artículo propone una novedosa estrategia de control por modos deslizantes basada en funciones de barrera de tiempo finito que asegura un seguimiento de trayectoria rápido, seguro y preciso para veleros autónomos al garantizar la convergencia en tiempo finito y restringir explícitamente los estados del sistema dentro de límites predefinidos a pesar de la dinámica no lineal y las perturbaciones ambientales.

Autores originales: Mohammad Reza Jalili, Ahmad Reza Vali, Mohammad Ali Alirezapouri, Hossein Nourmohammadi

Publicado 2026-07-20

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CC BY 4.0

Autores originales: Mohammad Reza Jalili, Ahmad Reza Vali, Mohammad Ali Alirezapouri, Hossein Nourmohammadi

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina que estás intentando dirigir un barco invisible y muy obstinado a través de un océano tormentoso, pero no puedes ver el viento y las olas intentan sacarte de tu curso. Esta es la realidad diaria de los veleros autónomos. A diferencia de los barcos de motor que tienen potentes motores para luchar contra ellos, los veleros son como bailarines; deben usar el viento para moverse, lo que los hace increíblemente eficientes energéticamente pero también muy sensibles al clima. Si una ráfaga los golpea inesperadamente, pueden dar vueltas sin control o incluso volcarse. Para mantenerlos seguros, los científicos utilizan algo llamado Control por Modos Deslizantes. Piensa en esto como una correa invisible y súper fuerte que tira constantemente del barco para devolverlo a su trayectoria prevista cada vez que intenta desviarse. Sin embargo, las correas tradicionales son un poco lentas; solo prometen devolver el barco a su camino "eventualmente", lo cual, en el mundo de las tormentas rápidas, podría ser demasiado tarde.

Este artículo aborda ese problema del "eventualmente". Los investigadores querían crear un sistema de control que no se limite a esperar a que el barco se estabilice, sino que lo obligue a regresar a su trayectoria correcta en un tiempo corto y garantizado. También querían asegurarse de que el barco nunca se acerque demasiado al borde de un acantilado (o, en este caso, a una inclinación peligrosa). Al combinar una estrategia de "llegada rápida" con una "barrera de seguridad", construyeron un piloto automático digital que es tanto ultrarrápido como increíblemente cuidadoso, asegurando que el velero se mantenga seguro incluso cuando el clima se vuelve salvaje.

La carrera contra el viento: Una nueva forma de timonear

En el mundo de los veleros autónomos, el viento es tanto el motor como el enemigo. Empuja al barco hacia adelante, pero también lo empuja lateralmente o lo hace balancearse. El barco tiene dos "volantes" principales: la vela (que atrapa el viento) y el timón (que gira el barco en el agua). El objetivo es mantener la vela en el ángulo perfecto y el barco dirigiéndose en la dirección correcta, incluso cuando el viento cambia repentinamente o las olas golpean.

Los autores de este artículo, Mohammad Reza Jalili y su equipo de la Universidad de Tecnología Malek Ashtar, se dieron cuenta de que las formas antiguas de timonear estos barcos eran demasiado lentas. Imagina que vas conduciendo un coche y ves un bache. Si tu sistema de dirección solo promete corregir tu trayectoria "eventualmente", podrías chocar antes de que suceda. El equipo quería un sistema que dijera: "Corregiré tu trayectoria en exactamente 1.2 segundos, pase lo que pase".

Para lograr esto, inventaron un nuevo tipo de Control por Modos Deslizantes (SMC). Puedes pensar en el SMC como un portero de un club que comprueba constantemente si estás en la "superficie de deslizamiento" (el camino perfecto). Si te sales, el portero te empuja de vuelta. El problema con los viejos porteros es que empujan suavemente al principio y solo se vuelven agresivos a medida que te acercas a la línea, lo que toma mucho tiempo. El nuevo método del equipo utiliza una "Ley de Llegada Rápida". Esto es como un portero que ve que te sales de la línea e inmediatamente te agarra con un tirón firme y calculado para regresarte al camino al instante. Demostraron matemáticamente que este nuevo "tirón" devuelve al barco a su trayectoria correcta mucho más rápido que los métodos anteriores.

Pero la velocidad no lo es todo; la seguridad es crucial. Si el barco se inclina demasiado, podría volcarse. Para evitar esto, el equipo añadió una Función de Barrera. Imagina una pared mágica e invisible que rodea al barco. A medida que el barco se acerca a esta pared (la zona de peligro), la pared se vuelve más y más fuerte, empujando al barco de vuelta antes de que siquiera toque el borde. Esto asegura que, incluso si el viento es loco, el barco nunca se incline más allá de un límite seguro. La belleza de su diseño es que esta "pared" no necesita saber exactamente con qué fuerza sopla el viento; simplemente reacciona a qué tan cerca está el barco de la zona de peligro.

Los resultados: Más rápido, más suave, más seguro

El equipo no solo escribió ecuaciones; probaron su idea en una simulación por computadora utilizando MATLAB/Simulink. Crearon un velero virtual y le lanzaron algunos escenarios difíciles, incluyendo una perturbación repentina del viento a los 8 segundos de la prueba.

Esto fue lo que sucedió:

Velocidad: El nuevo controlador fue un claro ganador. Cuando midieron cuánto tiempo le tomó al barco dejar de tambalearse y volver a su curso (el "tiempo de subida"), el nuevo método fue un 39.4% más rápido que el método estándar antiguo. Para el ángulo de la vela, solo tomó 1.2 segundos estabilizarse, en comparación con los 2 segundos del método anterior.
Precisión: El barco no solo llegó rápido; llegó con precisión. El "error RMS" (una forma elegante de decir "qué tan lejos del camino estuvo el barco en promedio") cayó un 38.9%. El nuevo controlador mantuvo al barco mucho más cerca de la línea perfecta.
Suavidad: A veces, intentar timonear demasiado rápido hace que los controles se sacudan violentamente (como un coche temblando). La "Función de Barrera" del equipo ayudó a suavizar esto. Los controles se mantuvieron estables y no desperdiciaron energía en movimientos bruscos.
Seguridad: La simulación mostró que la trayectoria del barco se mantuvo estrictamente dentro de la "zona segura" definida por la función de barrera, demostando que el barco no volcaría incluso durante la tormenta.

Los investigadores compararon su nuevo Control por Modos Deslizantes basado en Función de Barrera de Tiempo Finito contra un método antiguo bien conocido llamado ERLSMC. Los resultados estaban en la tabla que proporcionaron: el nuevo método ganó en casi todas las categorías, desde la rapidez de su reacción hasta la poca energía que desperdició.

Lo que esto significa

Este artículo sugiere que podemos hacer que los veleros autónomos sean mucho más fiables. Al utilizar un sistema de control que garantiza un regreso rápido a la trayectoria y aplica estrictamente los límites de seguridad, estos barcos podrían potencialmente operar en misiones más largas en climas más rudos sin ayuda humana. Los autores señalan que, aunque sus resultados se basan en simulaciones, las matemáticas detrás de ello son sólidas, y se ha demostrado que la ley de "llegada rápida" es estrictamente más veloz que los métodos antiguos contra los que compitieron.

No afirmaron haber resuelto todos los problemas en el mundo de los robots de vela, pero sí demostraron un paso significativo hacia adelante. Demostraron que se puede tener tanto velocidad como seguridad en el mismo sistema de control. Como mencionaron en su conclusión, el siguiente paso para esta tecnología podría ser usarla para grupos de veleros trabajando juntos o enseñar al barco a aprender sobre las condiciones del agua en tiempo real, pero por ahora, este nuevo método de timonear "rápido y seguro" es una mejora importante para el futuro de la navegación autónoma.

Resumen Técnico: Control de Modo Deslizante Basado en Funciones de Barrera de Tiempo Finito para el Seguimiento de Trayectoria de Veleros Autónomos

Planteamiento del Problema
Los veleros autónomos enfrentan desafíos de control significativos debido a su naturaleza inherentemente no lineal y subactuada (dependen del viento y del timón para la propulsión y la dirección), así como a su alta sensibilidad a perturbaciones ambientales desconocidas. Si bien el Control de Modo Deslizante (SMC) es una técnica robusta para manejar incertidumbres, el SMC convencional solo garantiza la convergencia asintótica, lo que significa que el sistema teóricamente alcanza el estado deseado solo cuando el tiempo tiende al infinito. Además, los diseños de Control de Modo Deslizante de Tiempo Finito (FTSMC) existentes a menudo no logran imponer explícitamente restricciones de seguridad durante la fase de alcance transitorio. En escenarios del mundo real, el sobreimpulso o las violaciones de estado pueden conducir a fallos críticos, tales como el vuelco o colisiones. Existe una brecha notable en la literatura respecto a los marcos de control que aseguren simultáneamente una convergencia rápida de tiempo finito y restricciones de estado rigurosas para la dinámica altamente no lineal de los veleros autónomos.

Metodología
Los autores proponen una novedosa estrategia de Control de Modo Deslizante Basado en Funciones de Barrera de Tiempo Finito (FTBF-SMC) diseñada para el control simultáneo del rumbo y del ángulo de apertura de la vela. La metodología se estructura en torno a tres componentes principales:

Modelado del Sistema: El velero se modela como un sistema de cuerpo rígido de 4 grados de libertad (surco, guinada, balanceo y cabeceo) utilizando una representación de espacio de estados que considera fuerzas aerodinámicas e hidrodinámicas. El modelo asume coeficientes de masa añadida constantes, perfiles rígidos para las velas y los timones, y amortiguamiento lineal, tratando las perturbaciones externas como términos aditivos acotados.
Nueva Ley de Alcance Rápido: Para abordar las limitaciones de velocidad de convergencia del FTSMC estándar, los autores integran una nueva ley de alcance rápido basada en conceptos de modo deslizante terminal de tiempo finito. Esta ley utiliza una formulación matemática específica que involucra una función sigmoide y términos logarítmicos para garantizar analíticamente un tiempo de convergencia estrictamente acotado, el cual se demuestra ser más corto que el de las Leyes de Alcance Extendidas (ERL).
Integración de la Función de Barrera: Para asegurar la seguridad operativa, se integra una función de barrera dentro del marco del SMC. Esta función actúa como un límite virtual que tiende al infinito a medida que el estado del sistema se acerca a límites de inseguridad predefinidos. La ley de control se diseña en dos casos:
- Fuera de la capa de frontera ( $|s| \geq \epsilon$ ): El controlador utiliza la ley de alcance rápido para dirigir el sistema hacia la superficie de deslizamiento.
- Dentro de la capa de frontera ( $|s| < \epsilon$ ): Se emplea una ley de control discontinua utilizando la función de barrera para evitar que la variable de deslizamiento viole los límites de seguridad.
- Una característica clave de este enfoque es que gestiona las perturbaciones sin requerir el conocimiento a priori de sus límites superiores, ya que la función de barrera genera intrínsecamente grandes entradas de control para atraer el sistema de vuelta cuando este se aproxima al límite.

Contribuciones Clave
El artículo describe tres contribuciones primordiales:

Desarrollo de una Nueva Ley de Alcance Rápido: Se deriva una nueva ley que garantiza un tiempo de convergencia estrictamente acotado, demostrando analíticamente un rendimiento superior sobre las leyes de alcance exponencial y extendido convencionales.
Diseño de Control para la Imposición de Seguridad: La integración fluida de una función de barrera en el diseño del SMC impone restricciones de estado estrictas, asegurando que el sistema permanezca dentro de los límites operativos seguros sin depender de suposiciones simplistas sobre la magnitud de las perturbaciones.
Análisis de Estabilidad Riguroso: Los autores proporcionan una prueba de estabilidad exhaustiva utilizando el método directo de Lyapunov y lemas de estabilidad de tiempo finito, estableciendo que los errores del sistema de lazo cerrado convergen al punto de equilibrio en tiempo finito a pesar de las incertidumbres del modelo.

Resultos
El controlador propuesto fue validado mediante simulaciones en MATLAB/Simulink utilizando un modelo de velero de 4 grados de libertad con parámetros típicos de embarcaciones autónomas. Las simulaciones incluyeron perturbaciones de viento externas y compararon el FTBF-SMC propuesto contra un SMC Terminal estándar, un SMC Terminal con una ley de alcance mejorada y el ERLSMC de la literatura existente.

Velocidad de Convergencia: El método propuesto demostró una convergencia significativamente más rápida. Específicamente, el tiempo de subida para el error del ángulo de apertura de la vela mejoró aproximadamente un 39.4% en comparación con el punto de referencia ERLSMC.
Precisión de Seguimiento: El error cuadrático medio (RMS) para el ángulo de apertura de la vela se redujo en un 38.9%, y el error RMS del rumbo se redujo en un 24.4% en comparación con el método de referencia.
Esfuerzo de Control y Chattering: Las entradas de control se mantuvieron suaves y acotadas, mitigando eficazmente el chattering de alta frecuencia asociado comúnmente con el SMC discontinuo. El método propuesto logró estas ganancias de rendimiento sin aumentar la demanda del actuador, mostrando una reducción del 13.8% en el esfuerzo de control para el actuador de la vela en comparación con el ERLSMC.
Seguridad: Los resultados de la simulación confirmaron que los errores de seguimiento permanecieron consistentemente dentro de los límites de la función de barrera predefinidos durante toda la operación, validando las restricciones de seguridad.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el esquema FTBF-SMC propuesto aborda con éxito el compromiso entre la velocidad de convergencia y la reducción del chattering, garantizando explícitamente las restricciones de seguridad. Al combinar una ley de alcance rápido con funciones de barrera, el método ofrece una solución robusta para veleros autónomos que operan en entornos inciertos. Los autores sostienen que su enfoque proporciona un equilibrio más favorable entre velocidad, precisión y suavidad de control que los métodos existentes. El estudio concluye que este marco es un paso significativo hacia adelante para la navegación marina autónoma, sugiriendo trabajo futuro para extender la metodología a formaciones de multi-agentes e incorporar redes neuronales adaptativas para la estimación en tiempo real de los coeficientes hidrodinámicos.

La carrera contra el viento: Una nueva forma de timonear

Los resultados: Más rápido, más suave, más seguro

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