Modeling efficiency penalties of narrow-bandgap perovskites in Si-based tandem solar cells: Incorporating luminescent coupling at non-ideal absorption

Resumen Técnico: Modelado de las Penalizaciones de Eficiencia de las Perovskitas de Banda Estrecha en Células Tándem de Silicio

Planteamiento del Problema
La predicción precisa del potencial de eficiencia para las células superiores de perovskita (Pk) en dispositivos tándem basados en silicio (Si) depende críticamente de la cuantificación del acoplamiento luminiscente (LC). Si bien se acepta generalmente que la brecha de banda (band gap) óptima para una célula superior de Pk es de aproximadamente 1.7 eV, los materiales con brechas de banda más estrechas (~1.57 eV) ofrecen ventajas potenciales en estabilidad, reducción de uso de material y menor toxicidad. Sin embargo, los enfoques de modelado previos han tenido dificultades para cuantificar de manera fiable la penalización de eficiencia asociada con estas brechas de banda subóptimas. Los modelos existentes a menudo dependían de supuestos simplificadores, como inicios de absorción abruptos, absorción unitaria para todos los fotones por encima de la brecha de banda o valores de LC empíricos que no lograban capturar la dependencia intrínseca de LC respecto a la brecha de banda y al espesor del absorbente. Crucialmente, ningún enfoque previo derivó rigurosamente el LC desde los primeros principios para células superiores no ideales (no negras), lo que llevó a sobreestimaciones de las pérdidas de eficiencia para materiales de brecha de banda estrecha.

Metodología
El autor presenta un modelo de balance detallado (DB) integral que deriva el acoplamiento luminiscente a partir de principios físicos básicos, considerando específicamente la absorción dependiente de la longitud de onda en células superiores no ideales. El modelo integra y extiende marcos de trabajo previos para asegurar la compatibilidad total con el modelado de balance detallado establecido para células de silicio cristalino de unión simple.

Las características clave del marco de modelado incluyen:

• Rigor Físico: El modelo calcula el LC resolviendo un sistema de ecuaciones para las intensidades de interfaz, considerando tanto los flujos de luz especular como los difusos. Explícitamente tiene en cuenta la densidad de estados fotónicos en el aire frente a la de la célula inferior, evitando el supuesto de que una célula "negra" emite de igual forma en todas las direcciones.
• Parámetros Ópticos y Electrónicos: La simulación incorpora el espectro solar AM1.5G, constantes ópticas dependientes de la longitud de onda derivadas de funciones dieléctricas conformes de Kramers-Kronig (utilizando modelos Tauc-Lorenz para MAPbI3), antirreflejo ideal, un reflector posterior Lambertiano y recombinación Auger en la célula de Si inferior.
• Enfoque ALIAS: El núcleo del método consiste en calcular la probabilidad de que la luminiscencia de la célula superior sea absorbida en la célula inferior ($\Lambda_{1\to2}$) frente a la probabilidad de que escape o sea absorbida de forma parasitaria. Esto permite el cálculo de la corriente de recombinación y la corriente de cortocircuito sin depender de constantes de acoplamiento empíricas.
• Configuraciones: El modelo se aplica a configuraciones de dos terminales (2T), tres terminales (3T) y cuatro terminales (4T), variando el espesor de la perovskita ($W_1$) y la brecha de banda ($E_{g1}$).

Contribuciones Clave

1. Derivación de LC desde Primeros Principios: El artículo proporciona la primera derivación rigurosa del acoplamiento luminiscente para células no negras, demostrando que el LC es sensible tanto a la brecha de banda como al espesor de la célula superior.
2. Cuantificación de las Penalizaciones de Eficiencia: El estudio cuantifica la penalización de eficiencia relativa de las perovskitas de brecha estrecha (1.57 eV) comparada con la brecha óptima (1.7 eV).
3. Optimización del Espesor: El modelo revela que los materiales de brecha de banda estrecha permiten capas absorbentes significativamente más delgadas manteniendo el ajuste de corriente, un factor previamente subutilizado en los análisis de compensación de eficiencia.

Resultados
Las simulaciones arrojan los siguientes hallazgos principales:

• Penalización de Eficiencia: Para una configuración 2T, la penalización de eficiencia relativa para una perovskita de 1.57 eV comparada con la brecha óptima de 1.7 eV es de aproximadamente 4.7% a 5%. Esta es significativamente menor que las estimaciones previas (hasta el 25%) que omitieron el LC o utilizaron modelos menos rigurosos. En configuraciones 4T, la penalización cae aún más, situándose en torno al 2%.
• Ahorro de Espesor: El espesor óptimo para la célula superior de brecha estrecha (1.57 eV) se reduce en más de un 50% en comparación con el caso de la brecha óptima. Por ejemplo, en el caso de referencia 2T, el espesor óptimo para 1.57 eV es de ~733 nm, mientras que para la brecha óptima es de ~1500 nm.
• Magnitud del Acoplamiento Luminiscente: La densidad de corriente de LC ($J_{1\to2}$) aumenta abruptamente con el espesor para las brechas de banda estrechas, alcanzando 4.37 mA/cm² a 1500 nm. Este acoplamiento es esencial para el ajuste de corriente en dispositivos 2T con células de brecha de banda estrecha.
• Robustez: La penalización del ~5% y el ahorro de espesor de >50% se mantienen consistentes en varias suposiciones, incluyendo una eficiencia luminiscente interna reducida ($Q_i = 0.7$), la inclusión de atrapamiento de luz en la superficie frontal y la adición de recombinación no radiativa en la célula de Si.
• Dependencia de la Configuración: En las configuraciones 3T y 4T, la penalización de eficiencia permanece baja (~2-5%), pero la ventaja en el espesor óptimo desaparece a medida que se relajan las restricciones de ajuste de corriente.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo argumenta que las modestas pérdidas de eficiencia asociadas con las perovskitas de brecha de banda estrecha (~1.57 eV) pueden haber sido previamente subestimadas debido a la falta de un modelado riguroso de LC. El autor afirma que estos materiales poseen una "relevancia previamente subestimada" para la fotovoltaica tándem.

La significancia reside en la posible compensación: la pérdida de eficiencia relativa del ~5% en configuraciones 2T se compensa con:

• Ahorro de Material: Una reducción en el espesor del absorbente de más de la mitad, lo cual es crítico para las técnicas de deposición al vacío y la reducción de costos.
• Estabilidad: Los materiales de brecha de banda estrecha suelen presentar voltajes más cercanos a sus límites radiativos y sufren menos de segregación de fases e inhomogeneidades composicionales en comparación con sus contrapartes de brecha más ancha.
• Toxicidad: Las películas más delgadas reducen el contenido total de plomo (Pb) por área de módulo.
• Versatilidad: Estos materiales son adecuados para módulos de unión simple de alta eficiencia (en configuraciones 4T) y aplicaciones espaciales debido a su superior tolerancia a la radiación.

El autor concluye que su modelo permite una selección de materiales de brecha de banda basada en datos, permitiendo que las consideraciones de rendimiento se equilibren con los criterios de estabilidad y fabricación, motivando potencialmente una reevaluación estratégica del desarrollo de tándem Pk-Si con absorbentes de brecha de banda más baja.