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CVFEM Study and Sensitivity Analysis of Transient Rheological Flow of Non- Newtonian Carreau SWCNT-CuO Hybrid Nanofluids over a Rotating Spherical Boundary

Este estudio investiga numéricamente el flujo reológico transitorio de nanofluidos híbridos de SWCNT-CuO no newtonianos de tipo Carreau sobre una frontera esférica rotatoria en medios permeables utilizando el Método de Elementos Finitos de Volumen de Control, revelando que los nanofluidos híbridos exhiben una disipación térmica superior y respuestas de sensibilidad distintas a los parámetros de flotabilidad y magnéticos en comparación con los monofluidos.

Autores originales: Taza Gul, Fahad M. Almutairi, Ebrahem A. Algehyne, Hamdi Ayed, Muhammad Bilal, S. Alfadhli, Zahid Ali

Publicado 2026-09-24

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CC BY 4.0

Autores originales: Taza Gul, Fahad M. Almutairi, Ebrahem A. Algehyne, Hamdi Ayed, Muhammad Bilal, S. Alfadhli, Zahid Ali

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Los fluidos que no se comportan como el agua o el aire son los héroes anónimos de la ingeniería moderna. Mientras que el agua fluye de manera fácil y predecible, muchos líquidos industriales, como el aceite de motor, la pintura o la sangre, cambian su viscosidad dependiendo de qué tan rápido se agiten o se empujen. Esta propiedad, conocida como comportamiento no newtoniano, significa que un fluido puede volverse más fluido y correr más rápido bajo estrés, o por el contrario, espesarse y resistirse al movimiento. Cuando los ingenieros intentan enfriar maquinaria de alta velocidad o gestionar el calor en sistemas complejos, a menudo añaden diminutas partículas sólidas a estos líquidos para hacer que transporten mejor el calor. Las versiones más avanzadas de esta idea utilizan mezclas "híbridas", combinando dos tipos diferentes de partículas microscópicas para crear un fluido que sea más fuerte y eficiente que aquellos que contienen solo un tipo de partícula. Comprender cómo se mueven estos fluidos complejos, especialmente cuando son girados rápidamente o sometidos a campos magnéticos, es crucial para diseñar mejores sistemas de enfriamiento para todo, desde naves espaciales hasta dispositivos médicos.

En un estudio reciente, un equipo de investigadores investigó exactamente cómo se comporta tal fluido sofisticado cuando fluye sobre una esfera giratoria. Se centraron en una mezcla específica: aceite de motor infundido con dos tipos distintos de nanopartículas, nanotubos de carbono de pared simple y óxido de cobre. Esta combinación crea un fluido híbrido diseñado para manejar calor y estrés extremos. Los investigadores simularon un escenario donde este fluido fluye alrededor de una bola rotatoria, una situación que imita las condiciones encontradas en rodamientos esféricos, maquinaria giratoria e incluso la reentrada de naves espaciales en la atmósfera. Para hacer el problema aún más realista, incluyeron los efectos de un campo magnético que cambia con el tiempo, que es una técnica común utilizada para controlar el movimiento de los fluidos sin tocarlo. El objetivo era ver cómo la rotación, la atracción magnética y las propiedades únicas del fluido híbrido interactúan para cambiar la velocidad del flujo y la forma en que se transfiere el calor.

Para resolver este complejo rompecabezas, los científicos utilizaron un poderoso método computacional que divide el espacio alrededor de la esfera en un marco detallado de aproximadamente 141,256 elementos, con una verificación de independencia de la malla realizada con 160 elementos. Este enfoque les permitió rastrear el movimiento del fluido con extrema precisión, asegurando que no se perdiera energía ni masa en el cálculo. Ejecutaron miles de simulaciones, ajustando variables como la fuerza del campo magnético, la velocidad de rotación de la esfera y la concentración de las nanopartículas. Los resultados revelaron una imagen clara de las fuerzas en juego. Cuando los investigadores aumentaron la fuerza de flotabilidad, que actúa como una elevación natural causada por las diferencias de temperatura, el movimiento del fluido se aceleró significamente. La capa límite, la región delgada de fluido justo al lado de la superficie de la esfera, se expandió hacia afuera, haciendo que el flujo fuera más vigoroso. En contraste, cuando fortalecieron el campo magnético, el fluido se ralentizó drásticamente. El campo magnético actuó como un freno invisible, creando una fuerza de resistencia que comprimió la capa de flujo y redujo la velocidad del fluido cerca de la superficie.

El estudio también destacó el rendimiento superior de la mezcla híbrida en comparación con los fluidos que contienen solo un tipo de partícula. La combinación de nanotubos de carbono y óxido de cobre demostró ser mucho más efectiva en la gestión del calor. Cuando los investigadores observaron qué tan bien podía el fluido disipar la energía térmica, la mezcla híbrida superó consistentemente a las versiones de una sola partícula. Un factor específico destacó como el motor más poderoso de la transferencia de calor: el calentamiento por convección en la superficie. Al aumentar la tasa a la cual se suministraba calor a la superficie de la esfera, los investigadores observaron un aumento masivo en la capacidad del fluido para transportar ese calor. Esto sugiere que, en aplicaciones del mundo real, controlar las condiciones de calentamiento superficial es tan importante como la composición del fluido mismo. Además, el estudio confirmó que los modelos matemáticos utilizados para predecir estos comportamientos eran altamente confiables, ya que los dos métodos de cálculo diferentes produjeron resultados casi idénticos, aunque un modelo predijo consistentemente valores ligeramente más altos para la fricción y la transferencia de calor.

Los investigadores también midieron qué tan sensible era el sistema a los cambios en su entorno. Encontraron que el flujo era más sensible a los cambios en la flotabilidad y el calentamiento superficial, siendo el fluido híbrido particularmente reactivo a estos factores. Por el contrario, el fluido era menos sensible a los cambios en su propia elasticidad interna, lo que significa que, si bien la elasticidad del fluido importaba, no era el motor principal del comportamiento del flujo. El campo magnético, aunque efectivo para ralentizar el fluido, tuvo un impacto más moderado en la transferencia de calor total en comparación con las condiciones de calentamiento superficial. Estos hallazgos proporcionan un mapa detallado para los ingenieros que necesitan diseñar sistemas donde los fluidos deban fluir alrededor de objetos giratorios bajo influencia magnética. Al comprender exactamente cómo reaccionan estos fluidos híbridos a la rotación, el magnetismo y el calor, los diseñadores pueden ahora optimizar sus sistemas de enfriamiento para que sean más eficientes, asegurando que la maquinaria de alta velocidad funcione de manera más fría y segura. El estudio confirma que, si bien la física de estos flujos es intrincada, sigue patrones predecibles que pueden aprovecharse para resolver desafíos de ingeniería reales.

Resumen Técnico: Estudio de CVFEM y Análisis de Sensibilidad del Flujo Reológico Transitorio de un Nanofluido Híbrido de Carreau SWCNT-CuO sobre una Frontera Esférica Rotatoria

Planteamiento del Problema y Configuración Física
Esta investigación investiga numéricamente el flujo de estancamiento no estacionario de un nanofluido híbrido de Carreau no newtoniano sobre una frontera esférica rotatoria embebida en un medio permeable. El sistema de fluido consiste en Aceite de Motor como fluido base, disperso con dos nanopartículas morfológicamente distintas: Nanotubos de Carbono de Pared Simple (SWCNT) y Óxido de Cobre (CuO). El estudio incorpora un campo magnético transversal dependiente del tiempo, definido como $B(t) = B_0 t^{-1/2}$ , que introduce efectos de Magnetohidrodinámica (MHD). El modelo físico contabiliza interacciones complejas incluyendo fuerzas centrífugas y de Coriolis debido a la rotación de la esfera, convección impulsada por flotabilidad, disipación viscosa y calentamiento de Joule. Las ecuaciones gobernantes describen la conservación de la masa, el momento (incluyendo el modelo de viscosidad de Carreau) y la energía bajo condiciones de flujo laminar e incompresible.

Metodología
El estudio emplea un enfoque numérico dual para resolver las ecuaciones diferenciales parciales (PDE) gobernantes:

Método de Elementos Finitos de Volumen de Control (CVFEM): Esta técnica computacional híbrida se utiliza para discretizar la compleja geometría curvilínea de la esfera rotatoria. El CVFEM combina la flexibilidad geométrica del Método de Elementos Finitos (FEM) con las estrictas leyes de conservación del Método de Volúmenes Finitos (FVM). El dominio se malla utilizando elementos triangulares no estructurados (de 3 nodos), con volúmenes de control construidos alrededor de los puntos nodales para asegurar la conservación del flujo local.
Algoritmo bvp4c: El sistema transformado de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE) no lineales, derivado mediante transformaciones de similitud, se resuelve utilizando el solver bvp4c en MATLAB. Este solver utiliza un método de colocación basado en una fórmula de Runge-Kutta implícita de tres etapas.
Validación y Análisis de Sensibilidad:
- Independencia de la Malla: Se realizaron extensas pruebas de independencia de la malla. Aunque el estudio señala que 160 elementos se identifican como "Independientes de la Malla" con un error residual máximo de $8.2 \times 10^{-7}$ , el resumen menciona un rango objetivo de error residual volumétrico de $10^{-5}$ a $10^{-6}$ . Los datos indican que se requieren densidades de malla superiores (240+ elementos) para lograr errores residuales por debajo de $10^{-6}$ (alcanzando $4.1 \times 10^{-8}$ con 320 nodos).
- Comparación de Modelos: El estudio compara dos formulaciones micromecánicas para la conductividad térmica: el modelo de Yamada–Ota y el modelo de Xue.
- Matriz de Sensibilidad: Se realiza un análisis de sensibilidad de superficie de respuesta 3D para calcular medidas derivadas ( $\partial C_f / \partial \alpha$ y $\partial Nu / \partial \alpha$ ) para varios parámetros de control, cuantificando la sensibilidad de los coeficientes de fricción superficial y las tasas de transferencia de calor a los cambios en los índices físicos.

Contribuciones Clave

Modelo de Fluido Novedoso: El artículo introduce un modelo de nanofluido híbrido de Carreau transitorio (SWCNT-CuO/Aceite de Motor), abordando un vacío en la literatura respecto a flujos de estancamiento no estacionarios sobre geometrías esféricas rotatorias con campos magnéticos de decaimiento temporal.
Marco Computacional: La aplicación de CVFEM en mallas no estructuradas para este problema específico de capa límite esférica, asegurando la conservación absoluta de los flujos locales.
Métricas de Sensibilidad Cuantitativas: El estudio proporciona derivadas de sensibilidad específicas para parámetros clave, ofreciendo una medida cuantitativa de cómo las capas límite responden a las variaciones de los números de Grashof, magnéticos y Biot.

Resultados y Discusión
Los resultados numéricos revelan los siguientes comportamientos físicos:

Hidrodinámica:
- Número de Grashof ( $Gr$ ): Un aumento en $Gr$ potencia la convección impulsada por la flotabilidad, lo que conduce a una derivada de sensibilidad positiva (+0.268 para el caso híbrido) y a una expansión de la capa límite de cantidad de movimiento.
- Parámetro Magnético ( $M$ ): El campo magnético dependiente del tiempo genera una fuerza de Lorentz resistiva, actuando como un freno no mecánico. Esto causa un colapso de la capa límite de cantidad de movimiento con una alta derivada de sensibilidad negativa (-0.198).
- Inestabilidad ( $S$ ) y Número de Weissenberg ( $We$ ): El aumento de la inestabilidad comprime la capa límite, mientras que valores más altos de $We$ (que indican un mayor tiempo de relajación del fluido y resistencia al corte) suprimen la movilidad del fluido y aumentan la fricción superficial.
Transporte Térmico:
- Número de Biot ( $Bi$ ): El número de Biot exhibe la sensibilidad positiva más extrema (+0.335), haciendo que la capa térmica sea mayor de lo que es sin el número de Biot al aumentar el calentamiento convectivo hacia las paredes.
- Número de Eckert ( $Ec$ ) y Campo Magnético: Ambos parámetros contribuyen a la disipación térmica a través de la disipación viscosa y el calentamiento de Joule, respectivamente, lo que conduce a un aumento de las temperaturas del fluido y del espesor de la capa límite.
Híbrido vs. Mononanofluidos: El nanofluido híbrido SWCNT-CuO demuestra consistentemente una capacidad de disipación térmica superior en comparación con los mononanofluidos (solo CuO). La configuración híbrida produce coefores de fricción superficial y números de Nusselt más altos.
Comparación de Modelos: Aunque tanto el modelo de Yamada–Ota como el de Xue predicen tendencias físicas similares, el nanofluido híbrido obtiene valores de magnitud de pico más altos que el mononanofluido del modelo de Xue.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que este estudio proporciona un prototipo matemático y físico riguroso para comprender la dinámica de fluidos compleja en aplicaciones de la industria aeroespacial, la tribología y la gestión térmica industrial. La principal significancia radica en la demostración de que los nanofluidos híbridos ofrecen una mejora sistemática en la disipación térmica sobre los mononanofluidos. Además, el estudio establece que la configuración híbrida produce magnitudes de pico más altas en comparación con el mononanofluido del modelo de Xue. La investigación concluye que la combinación de CVFEM y el análisis de sensibilidad ofrece un marco robusto para optimizar la fricción del fluido y la eficiencia térmica en sistemas que involucran fronteras esféricas rotatorias y campos magnéticos transitorios.

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